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【摘 要】为研究不均匀土壤温度情况下电缆稳态载流量，本文建立不均匀土壤温度情况下电缆三维模型，采用WORKBENCH仿真出电缆温度分布，进而利用双点弦截法精确计算电缆载流量，并采用IEC解析法验证模型准确性。考虑街道表面温度、街道宽度、电缆埋深等三种因素，得出与载流量的变化规律，可为实际工程及电力调度提供数据依据。
【关键词】不均匀土壤温度；电缆温度；双点弦截法；载流量
1 研究背景
二十一世纪以来，随着我国提倡加快城镇化建设，电缆的利用率不断增长，在输配电线路中越来越重要[1，2]。在电缆实际运行过程中，需要了解电缆温度分布状态，进而准确计算电缆载流量，确保电缆在运行过程中不至于因载流量过小而造成材料和空间的浪费，也不因载流量过高而导致电缆高温过热而损坏，甚至发生火灾[3，4]。城市街道、停车场路口等经常会出现直埋电缆通过情况，尤其在夏季炎热时，街道表面温度急剧升高，致使电缆附近土壤温度分布不均匀，不利于电缆散热，造成电缆载流量降低。
为研究不均匀土壤温度情况下电缆稳态载流量，以型号8.7/15kV YJV1×400的单回路XLPE电缆为例，根据传热学原理，建立不均匀土壤温度情况下电缆三维模型；采用WORKBENCH仿真出电缆温度分布，进而利用双点弦截法精确计算电缆载流量，并在忽略不均匀土壤温度情况下，通过IEC标准计算出电力电缆载流量解析结果，从而验证仿真模型的准确性。进而，分析街道表面温度、街道宽度、电缆埋深等三种因素对电缆载流量的影响，并得一定的变化规律；为实际工程及电力调度提供数据依据，增加电缆使用寿命。
2 分析不均匀土壤温度情况下电缆载流量数值结果及模型验证
2.1 建立不均匀土壤温度情况下电缆模型
根据不均匀土壤区域、街道宽度、管道埋深、电缆埋深、相邻电缆间距离、电缆结构参数等，绘制出不均匀土壤温度分布的地下电缆尺寸图，如图1所示。
由图1可得，土壤为区域一、二，温度分别为T1、T2；区域一x向尺寸为街道宽度，即l；电缆埋深为h；电缆敷设方式为直埋，水平排列单回线路，且相邻电缆之间距离为s。
2.2 数值结果分析
为实现在满足精度情况下计算快速、求解简单的目的，采用双点弦截法求解电缆载流量[5]。以区域二土壤温度T2恒为25℃为例，选取型号为8.7/15kV YJV 1×400的XLPE电缆，在已建立不均匀土壤温度情况下电缆三维仿真模型中，热源以单位体积生热率的形式输入直埋电缆导体内，进而运用双点弦截法精确求解不均匀土壤温度分布情况下电缆载流量。
在不均匀土壤温度情况下电缆三维模型中设定为：第一类边界条件为模型下边界土壤，温度数值为298K；第二类边界条件为模型左右两侧土壤边界，温度梯度始终无变化，即仿真软件中默认设置为0；第三类边界条件为模型上表面温度，换热系数为12.5W/m2·K。
最终得出不同表面温度和埋深情况下电缆载流量数值结果，见表1；得出不同表面温度和街道宽度情况下电缆载流量数值结果，见表2。
由表1和表2可分析出以下结论：（1）区域一温度T1由20℃至45度升高时，电缆载流量均减小，且温度越高降低幅度越大；（2）当区域一温度T1为25℃时，即与区域二温度T2相等，此时为均匀土壤温度，则电缆载流量基本无变化；（3）区域一温度T1不变且大于区域二温度T2时，电缆载流量随着埋深增大而增大，否则相反；（4）区域一温度T1不变时，电缆载流量随着街道宽度变大而减小；（5）不均匀土壤温度对电缆载流量影响显著，例如街道宽20m，区域一由20℃变化至45℃，载流量由641.2降为533.5，下降16.8%。
2.3 模型验证
在忽略不均匀土壤温度情况下，考虑环境温度单一因素变化，根据IEC解析法计算值，与通过仿真求得载流量的对比情况，当环境温度变化时，仿真值和解析值最大误差为3.81%，在合理范围5%之内，证明均匀土壤温度情况下电缆载流量仿真模型准确。对于非均匀土壤温度情况下，通过设定不同区域温度得到本文数值结果。
3 不均匀土壤温度对电缆载流量的影响分析
3.1 街道宽度对载流量的影响
当街道宽度越大时，即区域一宽度越大，并且随着区域一温度升高，电缆所处温度偏高的距离越大，造成电缆附近土壤散热效果更差，导致电缆温度越高而载流量降低。不同街道宽度下载流量随区域一温度的变化曲线，如图2所示。
如图2所示，电缆载流量随区域一溫度的升高而降低，且下降趋势越快；随街道宽度的增加而减小，但在街道宽度达到15m之后，电缆载流量达到稳定。
3.2 不同区域温度对载流量的影响
当不同区域温度不同时，电缆埋深越大，受路面高温影响越小，电缆周围土壤散热效果越好，造成电缆载流量越高。不同区域温度下载流量随埋深的变化曲线，如图3所示。
如图3所示，电缆载流量随埋深增大而增加，且埋深减小电缆载流量变化越快，但3m之后载流量趋于稳定；随区域二温度降低而增加。
3.3 电缆埋深对载流量的影响
当电缆埋深越小时，随着区域一温度升高，造成电缆附近土壤散热效果更差，导致电缆温度越高而载流量降低。不同埋深下载流量随区域一温度的变化曲线，如图4所示。
如图4所示，当区域一温度小于区域二温度时，电缆载流量随埋深增大而降低；当区域一温度大于区域二温度，电缆载流量随埋深增大而升高。电缆载流量随区域一温度的升高而降低，且下降趋势更快。
4 结论
根据传热学原理，建立了不均匀土壤温度分布的电缆仿真模型，利用WORKBENCH模拟街道表面温度、街道宽度、电缆埋深等三种因素对电缆载流量的影响，得出以下结论：
a.电缆载流量下降16.8%，即不均匀土壤温度对电缆载流量影响显著；
b.电缆载流量随区域一温度的升高而降低，且下降趋势越快；随街道宽度的增加而减小，直至15m之后趋于稳定；随区域二温度降低而增加；
c.当区域一温度小于区域二温度时，电缆载流量随埋深增大而降低，反则升高。
参考文献：
[1]周远翔，赵健康，刘睿，等.高压/超高压电力电缆关键技术分析及展望[J].高电压技术，2014，40（9）：2593-2612.
[2]于竞哲.基于有限元法的交流XLPE电缆改为直流运行的温度场仿真分析[J].电工技术，2017（7）：28-29.
[3]周象贤，蒋愉宽，王少华，等.直埋电缆长期温升影响因素分析[J].高压电器，2017，53（10）：178-182.
[4]马国栋.电线电缆载流量[M].北京：中国电力出版社，2013：39-40.
[5]祝贺，严俊韬，于卓鑫.外热源干扰下电缆载流量计算及通风增容分析[J].水电能源科学，2018，36（04）：195-198+212.
（作者单位：广东电网有限责任公司东莞供电局）
【关键词】不均匀土壤温度；电缆温度；双点弦截法；载流量
1 研究背景
二十一世纪以来，随着我国提倡加快城镇化建设，电缆的利用率不断增长，在输配电线路中越来越重要[1，2]。在电缆实际运行过程中，需要了解电缆温度分布状态，进而准确计算电缆载流量，确保电缆在运行过程中不至于因载流量过小而造成材料和空间的浪费，也不因载流量过高而导致电缆高温过热而损坏，甚至发生火灾[3，4]。城市街道、停车场路口等经常会出现直埋电缆通过情况，尤其在夏季炎热时，街道表面温度急剧升高，致使电缆附近土壤温度分布不均匀，不利于电缆散热，造成电缆载流量降低。
为研究不均匀土壤温度情况下电缆稳态载流量，以型号8.7/15kV YJV1×400的单回路XLPE电缆为例，根据传热学原理，建立不均匀土壤温度情况下电缆三维模型；采用WORKBENCH仿真出电缆温度分布，进而利用双点弦截法精确计算电缆载流量，并在忽略不均匀土壤温度情况下，通过IEC标准计算出电力电缆载流量解析结果，从而验证仿真模型的准确性。进而，分析街道表面温度、街道宽度、电缆埋深等三种因素对电缆载流量的影响，并得一定的变化规律；为实际工程及电力调度提供数据依据，增加电缆使用寿命。
2 分析不均匀土壤温度情况下电缆载流量数值结果及模型验证
2.1 建立不均匀土壤温度情况下电缆模型
根据不均匀土壤区域、街道宽度、管道埋深、电缆埋深、相邻电缆间距离、电缆结构参数等，绘制出不均匀土壤温度分布的地下电缆尺寸图，如图1所示。
由图1可得，土壤为区域一、二，温度分别为T1、T2；区域一x向尺寸为街道宽度，即l；电缆埋深为h；电缆敷设方式为直埋，水平排列单回线路，且相邻电缆之间距离为s。
2.2 数值结果分析
为实现在满足精度情况下计算快速、求解简单的目的，采用双点弦截法求解电缆载流量[5]。以区域二土壤温度T2恒为25℃为例，选取型号为8.7/15kV YJV 1×400的XLPE电缆，在已建立不均匀土壤温度情况下电缆三维仿真模型中，热源以单位体积生热率的形式输入直埋电缆导体内，进而运用双点弦截法精确求解不均匀土壤温度分布情况下电缆载流量。
在不均匀土壤温度情况下电缆三维模型中设定为：第一类边界条件为模型下边界土壤，温度数值为298K；第二类边界条件为模型左右两侧土壤边界，温度梯度始终无变化，即仿真软件中默认设置为0；第三类边界条件为模型上表面温度，换热系数为12.5W/m2·K。
最终得出不同表面温度和埋深情况下电缆载流量数值结果，见表1；得出不同表面温度和街道宽度情况下电缆载流量数值结果，见表2。
由表1和表2可分析出以下结论：（1）区域一温度T1由20℃至45度升高时，电缆载流量均减小，且温度越高降低幅度越大；（2）当区域一温度T1为25℃时，即与区域二温度T2相等，此时为均匀土壤温度，则电缆载流量基本无变化；（3）区域一温度T1不变且大于区域二温度T2时，电缆载流量随着埋深增大而增大，否则相反；（4）区域一温度T1不变时，电缆载流量随着街道宽度变大而减小；（5）不均匀土壤温度对电缆载流量影响显著，例如街道宽20m，区域一由20℃变化至45℃，载流量由641.2降为533.5，下降16.8%。
2.3 模型验证
在忽略不均匀土壤温度情况下，考虑环境温度单一因素变化，根据IEC解析法计算值，与通过仿真求得载流量的对比情况，当环境温度变化时，仿真值和解析值最大误差为3.81%，在合理范围5%之内，证明均匀土壤温度情况下电缆载流量仿真模型准确。对于非均匀土壤温度情况下，通过设定不同区域温度得到本文数值结果。
3 不均匀土壤温度对电缆载流量的影响分析
3.1 街道宽度对载流量的影响
当街道宽度越大时，即区域一宽度越大，并且随着区域一温度升高，电缆所处温度偏高的距离越大，造成电缆附近土壤散热效果更差，导致电缆温度越高而载流量降低。不同街道宽度下载流量随区域一温度的变化曲线，如图2所示。
如图2所示，电缆载流量随区域一溫度的升高而降低，且下降趋势越快；随街道宽度的增加而减小，但在街道宽度达到15m之后，电缆载流量达到稳定。
3.2 不同区域温度对载流量的影响
当不同区域温度不同时，电缆埋深越大，受路面高温影响越小，电缆周围土壤散热效果越好，造成电缆载流量越高。不同区域温度下载流量随埋深的变化曲线，如图3所示。
如图3所示，电缆载流量随埋深增大而增加，且埋深减小电缆载流量变化越快，但3m之后载流量趋于稳定；随区域二温度降低而增加。
3.3 电缆埋深对载流量的影响
当电缆埋深越小时，随着区域一温度升高，造成电缆附近土壤散热效果更差，导致电缆温度越高而载流量降低。不同埋深下载流量随区域一温度的变化曲线，如图4所示。
如图4所示，当区域一温度小于区域二温度时，电缆载流量随埋深增大而降低；当区域一温度大于区域二温度，电缆载流量随埋深增大而升高。电缆载流量随区域一温度的升高而降低，且下降趋势更快。
4 结论
根据传热学原理，建立了不均匀土壤温度分布的电缆仿真模型，利用WORKBENCH模拟街道表面温度、街道宽度、电缆埋深等三种因素对电缆载流量的影响，得出以下结论：
a.电缆载流量下降16.8%，即不均匀土壤温度对电缆载流量影响显著；
b.电缆载流量随区域一温度的升高而降低，且下降趋势越快；随街道宽度的增加而减小，直至15m之后趋于稳定；随区域二温度降低而增加；
c.当区域一温度小于区域二温度时，电缆载流量随埋深增大而降低，反则升高。
参考文献：
[1]周远翔，赵健康，刘睿，等.高压/超高压电力电缆关键技术分析及展望[J].高电压技术，2014，40（9）：2593-2612.
[2]于竞哲.基于有限元法的交流XLPE电缆改为直流运行的温度场仿真分析[J].电工技术，2017（7）：28-29.
[3]周象贤，蒋愉宽，王少华，等.直埋电缆长期温升影响因素分析[J].高压电器，2017，53（10）：178-182.
[4]马国栋.电线电缆载流量[M].北京：中国电力出版社，2013：39-40.
[5]祝贺，严俊韬，于卓鑫.外热源干扰下电缆载流量计算及通风增容分析[J].水电能源科学，2018，36（04）：195-198+212.
（作者单位：广东电网有限责任公司东莞供电局）