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本文考虑下面的Volterra型积分方程组ui(x)=∫x0(x-s)^α-1iПNj=1uj^mij(s)ds,x〉0,i=1,2,…,N(I)的正整体解的存在性。证明了如果I-A是正定矩阵,那么(I)存在整体正解;如果I-A不是正定矩阵,那么(I)不存在连续不减正解,其中I是N阶单位矩阵,A=(mij)N N,mij≥0,αi〉0。