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摘要:本文笔者根据教学经验,对小学生及初一学生计算数学题目进行设计配算法,从而使学生在计算时能够更加简便。
关键词:配算;方法;
这个配算法主要用于小学生及初一的学生计算数学题目更简便一些,它可用于整数、分数、正数、负数等的加减乘法上,处此之外,它也可以普遍用在计算上,使计算起来更方便一些,
1
~
10
我个人称“10”为配算数,就是原本没有的数字,根据算数需要,配上去的数 ? ? “~”是配算线,“1”是等待算的数字,所以称“1”为待算数,下面说一下方法:
加法:
例1:46 99 32 8 9
-4 -1 2 -2 -1
~ ~ ~ ~ ~
= 50 100 30 10 10=200-6=194
例2:236 363 16 789
-4 3 -4 -1
~ ~ ~ ~
=240 360 20 790=1410-6=1404
例3:207 121 14 58
-3 1 4 -2
~ ~ ~ ~
=210 120 10 60=400
举了三个例子,方法就是这样,本来那些不成整数的数,配算法就是把它配成整数来算,然后,待算数是负数就减去,待算数是正数就加上。这是加法计算方法。
减法:
例1:432-57-8-46-71
2 -3 -2 -4 1?
~ ~ ~ ~ ~
=430-60-10-50-70
=240 2 3 2 4-1=250
例2:903-108-259-307-44
3 -2 -1 -3 4
~ ~ ~ ~ ~
= 900-110-260-310-40
=180 3 2 1 3-4=185
例3:807-346-93-148
-3 -4 3 -2
~ ~ ~ ~
=810-350-90-150
=220-3 4-3 2=220
加法和减法原理看起来略有些不同,其实还是一样,比如说例一的60、的待算数3用加法的方法应该是减去,可到最后为什么变成加了呢?不是和加法的方法矛盾了吗?我们想一想,本来57,是按照60来算的,是多减了3到最后再加3不是算6了吗!要想回到原数就要加待算数3,而70也是同样道理,70的待算数 1按照加法的方法应该加,可却成减,再来看,本来71,我就把它当成了70算,1还没有减,到最后就是减了;不管再怎么算原理只有一个,“多的减去,少的加上。”这是减法。
乘法: 2 2
~ ~
例一:
22乘22=20乘20
=400 44 44=488-4=484
-5 -4
~ ~
例二:
55乘66=60乘70
=4200-350-240 20=3630
3 -2
~ ~
例三:
83乘28=80乘30
=2400 90-160-6=2324
乘法也是成整数,然后,总结加减,比如例一,就是20乘20=400,由于两边都少乘了2个22所以要加上它们,例二就是多乘了5个66和多乘了4个55所以到最后要减去5个66和4个55.
此外,我再乘法中还发现了两个很有意思的规则,比如说:22乘22,它们后面两个要加的数字都是2乘22,33乘33它们后面两个要加的数字都是3乘33、、、不过,这个规则只能再两个乘数相同下才能做。
还有一个,就是配算法乘出来的得数还要算它们的待算数的乘积,这个要根据配算数的正负来决定加减,两个配算数都是正,到最后就是减,如果有一个正一个负还是减,如果两个都是负就是加,这也就是我为什么要在例字后面减4、加20、减6的原因,这三个数正是它们配算数的待算数乘积。如果乘数过多,我们可以两个两个的算。如果乘数过大比如说1983乘3756那就要分配法乘:
例:1983乘3756
=1000乘3756 900乘3756 80乘3756 3乘3756
=3756000 3380400 300480 11268
=7448148
乘法个位数乘以个位数,每个学生都会乘,我就是把它化为个位数乘以个位数,然后,加起来。数大的就用分配法乘。
除法:除法,我没有想出什么好方法来,因为我觉得除法已经够简便了比如100除以3就是等于100乘以3分之一等于3分之100,而那些无限不循环小数和无限循环小数在怎么配也都是得出分数,不过,我也想出一个方法来计算除法。
例一:
29除以4=7-=4乘7=28;29-28=1
4
80
例二:
470除以13=30- ?
=13乘以30=390;470-390=80
13
109
例三:
469除以12=30-?
=30乘以12=360;469-360=109
12
这方法很简单,就是看倍数,估算出被除数是除数的几倍,然后,用估算出被除数是除数几倍作为整数,被除数减去除数和估算出被除数是除数几倍乘积作为分子,除数作为分母。其实,数学也是万宗不变其理。而我用的待算数正是根据配算数和原数“四舍五入法”选的,数学也不是一成不变的。
【作者单位:盐城市射阳县通洋小学 江苏 224362】
关键词:配算;方法;
这个配算法主要用于小学生及初一的学生计算数学题目更简便一些,它可用于整数、分数、正数、负数等的加减乘法上,处此之外,它也可以普遍用在计算上,使计算起来更方便一些,
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10
我个人称“10”为配算数,就是原本没有的数字,根据算数需要,配上去的数 ? ? “~”是配算线,“1”是等待算的数字,所以称“1”为待算数,下面说一下方法:
加法:
例1:46 99 32 8 9
-4 -1 2 -2 -1
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= 50 100 30 10 10=200-6=194
例2:236 363 16 789
-4 3 -4 -1
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=240 360 20 790=1410-6=1404
例3:207 121 14 58
-3 1 4 -2
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=210 120 10 60=400
举了三个例子,方法就是这样,本来那些不成整数的数,配算法就是把它配成整数来算,然后,待算数是负数就减去,待算数是正数就加上。这是加法计算方法。
减法:
例1:432-57-8-46-71
2 -3 -2 -4 1?
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=430-60-10-50-70
=240 2 3 2 4-1=250
例2:903-108-259-307-44
3 -2 -1 -3 4
~ ~ ~ ~ ~
= 900-110-260-310-40
=180 3 2 1 3-4=185
例3:807-346-93-148
-3 -4 3 -2
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=810-350-90-150
=220-3 4-3 2=220
加法和减法原理看起来略有些不同,其实还是一样,比如说例一的60、的待算数3用加法的方法应该是减去,可到最后为什么变成加了呢?不是和加法的方法矛盾了吗?我们想一想,本来57,是按照60来算的,是多减了3到最后再加3不是算6了吗!要想回到原数就要加待算数3,而70也是同样道理,70的待算数 1按照加法的方法应该加,可却成减,再来看,本来71,我就把它当成了70算,1还没有减,到最后就是减了;不管再怎么算原理只有一个,“多的减去,少的加上。”这是减法。
乘法: 2 2
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例一:
22乘22=20乘20
=400 44 44=488-4=484
-5 -4
~ ~
例二:
55乘66=60乘70
=4200-350-240 20=3630
3 -2
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例三:
83乘28=80乘30
=2400 90-160-6=2324
乘法也是成整数,然后,总结加减,比如例一,就是20乘20=400,由于两边都少乘了2个22所以要加上它们,例二就是多乘了5个66和多乘了4个55所以到最后要减去5个66和4个55.
此外,我再乘法中还发现了两个很有意思的规则,比如说:22乘22,它们后面两个要加的数字都是2乘22,33乘33它们后面两个要加的数字都是3乘33、、、不过,这个规则只能再两个乘数相同下才能做。
还有一个,就是配算法乘出来的得数还要算它们的待算数的乘积,这个要根据配算数的正负来决定加减,两个配算数都是正,到最后就是减,如果有一个正一个负还是减,如果两个都是负就是加,这也就是我为什么要在例字后面减4、加20、减6的原因,这三个数正是它们配算数的待算数乘积。如果乘数过多,我们可以两个两个的算。如果乘数过大比如说1983乘3756那就要分配法乘:
例:1983乘3756
=1000乘3756 900乘3756 80乘3756 3乘3756
=3756000 3380400 300480 11268
=7448148
乘法个位数乘以个位数,每个学生都会乘,我就是把它化为个位数乘以个位数,然后,加起来。数大的就用分配法乘。
除法:除法,我没有想出什么好方法来,因为我觉得除法已经够简便了比如100除以3就是等于100乘以3分之一等于3分之100,而那些无限不循环小数和无限循环小数在怎么配也都是得出分数,不过,我也想出一个方法来计算除法。
例一:
29除以4=7-=4乘7=28;29-28=1
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例二:
470除以13=30- ?
=13乘以30=390;470-390=80
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例三:
469除以12=30-?
=30乘以12=360;469-360=109
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这方法很简单,就是看倍数,估算出被除数是除数的几倍,然后,用估算出被除数是除数几倍作为整数,被除数减去除数和估算出被除数是除数几倍乘积作为分子,除数作为分母。其实,数学也是万宗不变其理。而我用的待算数正是根据配算数和原数“四舍五入法”选的,数学也不是一成不变的。
【作者单位:盐城市射阳县通洋小学 江苏 224362】