浅析解数学题的基本步骤

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  一、读题
  当我们拿到题后,第一件要做的事就是读题,把题目一字不漏的认真读一遍,弄清题型,是填空题还是选择题,是判断题还是改错题,是操作题还是作图题,是详答题还是简答题,是计算题还是证明题……还要注意题的要求,如选择题是单选还是多选,计算题的准确度是什么,计算的方法有没有要求?……总之,题目应一字不漏的读,弄清题型、要求,明白题意。这就是解题的第一个步骤——读题。
  二、审题
  任何一道数学题一般由已知条件和需求两部分组成。因此读题的直接目的就是从题目中找出已知条件和结论,特别是要挖掘出题目中的隐藏条件,储入大脑中。这就是解题的第二个步骤----审题。
  三、分析
  经过前两个步骤,明确了解题的条件和目标,接下来就是展开分析,寻求解法。分析要从问题的条件和达到的目标开始,分析包括以下内容:(1)根据题目所给的条件与所要寻求的结论大致需要哪些知识、概念和数量关系;(2)对题目中的条件和结论进行剖析,确定应用某种知识、概念,找到条件和结论之间的联系和数量关系;(3)综合应用逻辑思维和非逻辑思维的方法,寻求解题思路。这就是解题的第三个步骤——分析。
  四、拟定解题计划
  通过分析,我们找到了解题途径,接着就要考虑怎样实施解题,先做什么,后做什么,需要分几步做完,整体上要有计划。这就是解题的第四个步骤——拟定解题计划。
  五、实施解题计划
  找到解题方法,拟定解题计划,接下来就是实施解题计划,按拟定的计划去进行推理、计算或作图,得出习题答案。这就是解题的第五个步骤——实施解题计划。
  六、检查
  仅仅得到答案,解题并不算全完,还要检查你的解题是否有疏忽,是否有遗漏或多余的步骤,答案是否正确、是否符合要求;而且还要检查每一个步骤,确保答案的正确性与合理性。例如教材中往往涉及到购买材料问题时,就要考虑进一法;劳力分配问题时要分析答案是否符合实际(不能出现分数);而在解分式方程时还要考虑是否出现了增根等等。这就是解题的第六个步骤——检查。
  七、题后反思
  以上步骤是解题的基本程序,作为解某个习题的任务已经完成,但从解题的目的考虑,还有些任务需要继续进行,这就是解后的反思。反思与题目有关联的知识你是否考虑到了,你过去解过的题是否与此题有相似的地方,是否可以利用?你是否利用不同的知识,通过不同途径求得问题的解决?通过对习题的再认识、再联想得到不同的解法,通过对比找到更简捷合理的解题方法。这就是解题的第七步骤——解后反思。
  弄清了解题的步骤,拿到一道数学题后,我们就不会盲目的去做,而是应循序渐进,一步一步的来。这不仅增强了解题的能力,而且对提高解题能力和技巧也大有帮助,最终达到锻炼思维,培养能力的目的。。
  (作者单位:河南省中牟县雁鸣湖镇中学)
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