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热含量，熵，和吉布斯的基本热力学的函数释放精力当过量的函数释放在接口，温度，和谷物尺寸的体积，为单相的金属 nanocrystals 被导出。模型被使用在 nanocrystalline 金属预言 nano 谷物边界的热特征和阶段转变的特征，例如为在给定的温度的阶段转变的转变温度和批评谷物尺寸。模型预言被试验性的研究在球 milling 准备的 nanocrystalline 公司在β - Coreversible α - 公司阶段转变上验证了。