【摘 要】
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r=0处的坐标奇异性是求解极坐标下Poisson-型方程的关键。本文提出一种极坐标系下基于Galerkin变分的Legendre谱元方法用于求解圆形区域内的Poisson-型方程,物理区域的径向和
【机 构】
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重庆大学资源及环境科学学院工程力学系,重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室
【基金项目】
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国家自然科学基金（10872222,50921063）资助项目.
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r=0处的坐标奇异性是求解极坐标下Poisson-型方程的关键。本文提出一种极坐标系下基于Galerkin变分的Legendre谱元方法用于求解圆形区域内的Poisson-型方程,物理区域的径向和周向划分若干单元,计算单元均采用Legendre多项式展开;圆心所在单元的径向使用LGR（Legendre Gauss Radau）积分点,其他单元径向使用LGL（Legendre Gauss Lobatto）积分点,从而避免了极点处1/r坐标奇异性,周向单元均采用LGL积分点。利用区域分解技术,可以避免节点在极
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