论文部分内容阅读
摘 要：消费不仅是拉动经济增长的“三驾马车”之一，同时也是经济增长对人们生活质量改善的一个重要体现，对消费的研究与预测、对更好地制定各种经济政策有着十分重要的意义。本文将灰色模型预测方法与计量模型组合在一起，采用灰色组合模型的方法对内蒙古居民消费支出进行分析和预测，以期更好地解释和预测内蒙古居民的消费支出。
关键词：居民消费 灰色组合模型 马尔可夫预测
一、引言
消费是拉动经济增长的“三驾马车”之一，而在内蒙古地区，进出口贸易比重不是很大，主要依靠投资和消费拉动经济增长，在这种情况下对消费的研究就显得十分重要了。同时，消费也是经济增长对人们生活质量改善情况的一个重要体现。因此，对消费支出的预测对于制定各种相关经济政策更是有着十分重要的意义。
二、相关模型和理论的介绍
（一）灰色系统理论
灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授1982年3月在国际上首先提出来的。他在研究概率统计和时序分析方法时，发现概率统计追究大样本，先知分布规律，发展趋势；而时间序列则只致力于数据的拟合，不注重规律的发现。于是他选择用少量的数据进行微分方程建模的研究。其中多数列的微分模型揭示了系统各因素间的动态关联性，是建立系统综合动态模型的基本方法。邓聚龙教授以单数列微分方程GM（1,1）为基础，得到了各类灰色预测方法，将GM（1,1）运用到局势决策与经典的运筹学规划中，建立了灰色决策，通过建立的关联度、关联空间等，形成了以系统分析、信息处理、建模、预测、决策、控制为主要内容的灰色系统理论。而GM模型也就是灰色模型，一般通过使用数据序列建立差分方程来建立模型，灰色建模时用历史数据生成后建立的微分方程模型。
灰色组合模型则是将灰色系统模型或灰色信息处理技术与传统模型结合后得到的有机组合体。其中如果能直接分解出灰色系统模型，则称组合体为显性灰色组合模型;反之,则称为隐形灰色组合模型。本文中用到的灰色经济计量学模型以及灰色马尔可夫模型都属于后者。
三、模型的建立
为了进一步的体现影响居民消费支出的因素，本文选取了凯恩斯的消费函数作为研究消费支出的模型，在此基础之上，采用灰色计量模型的方法对消费支出进行研究。
本文选取了2000-2005年6年间的数据来对消费支出进行分析。其中，令城镇居民可支配收入为X，其具体数值为（5129,5536,6051,7013,8123,9137）；城镇居民消费支出为Y，其具体数值为（3928,4196,4860,5419,6219,6929）。为了削弱实际值的随机波动效果，分别对X和Y建立GM（1,1）模型，其时间响应函数如下：
其中，参数a=-0.130567，b=4403.423208，b/a=-33725.294048，而模型的平均相对误差为1.160016%，其模拟值为（5129,5419.175,6175.01,7036.265,8017.643,9135.899）
模型参数为a=-0.123623，b=3500.337494，b/a=-28314.646007，平均相对误差为0.825716%，模拟值为（3928,4242.783,4801.088,5432.859,6147.764,6956.744）
根据GM（1,1）模型估计出的模拟值，使用EVIEWS6.0建立消费函数模型，其建模结果如下：
根据上表可知，拟合模型为： Y=170.3423+0.74517X，其中，X的t检验值为61.88584，而方程的R2=0.998957，调整后的R2=0.998696，F检验值为3829.857，D.W=1.526583。从上述检验结果可以看出，方程的拟合效果很好，能够很好地用居民可支配收入来解释消费支出的变化情况。现将消费支出的拟合值与其实际值进行对比，结果如下：
模型的平均相对误差为0.95897%，可以说误差相对较小，从另一个方面也说明了模型的拟合效果是非常好的。
四、预测
为了检验模型的预测效果，现通过GM（1,1）对2006-2008年的个人可支配收入进行预测，并将其带入到所求的消费函数模型，求出对内蒙古城镇居民的消费支出的预测值，其结果如下：
通过检验结果可以看出通过灰色计量模型对内蒙古城镇居民的消费支出进行预测，效果是比较好的，各期的预测值与实际值偏差不大，其平均相对误差为3.895759%。为了更好地对消费支出进行预测，我们选择对个人可支配收入进行预测，并将预测结果同样代入到上文中求得的消费函数模型中，对内蒙古城镇居民的消费支出进行预测。具体过程如下：
选取1996-2005年的个人可支配收入增量令其为变量Z，对其建立GM（1，1）模型，模型的时间响应函数如下：
模型的参数为，a=-0.161465，b=172.919808，b/a=-1070.941231，模型的平均相对误差为22.328839%，误差较大。为了缩小误差，使预测更加准确，在这里选取马尔可夫预测法对居民可支配收入增量进行预测。由Z的时间响应函数可得，Z的模拟值为（601，292.9765，344.3151，404.6499，475.5573，558.8898，656.8248，771.9211，907.1858，1066.153）
经比较发现实际值和模拟值的差别较大，所以我们根据情况将其划分为4个状态：
根据模拟数据与状态划分，求得状态转移概率矩阵为 ：
2005年的可支配收入增量处于第三状态，所以2006年最可能处于第四状态，其预测值为 ，即为1082.99 用新陈代谢法对2006-2008年进行预测，其具体预测结果如下：
由此可知，通过灰色马尔可夫预测城镇居民可支配收入增量，据此结果预测城镇居民可支配收入，并代入灰色计量模型得出的预测结果与实际值相比，其平均相对误差为3.328496%，略优于单纯的灰色计量模型预测的平均相对误差。
将两种方法进行比较可以发现，两种预测方法各有优缺点，单纯采用灰色计量模型对消费支出进行预测时，虽然平均相对误差大于灰色马尔可夫预测法对消费支出做预测的平均相对误差，但这种方法的计算量小，比较简便。而使用马尔可夫预测时，虽然提高了平均相对误差，但计算过程相对灰色计量模型复杂得多，工作量大。
在这里选取用灰色计量模型的方法对内蒙古城镇居民消费支出进行预测，其预测结果如下：
五、结论
通过上述研究可以看出，在内蒙古地区的居民可支配收入保持目前状态的变化趋势下，该地区的居民消费支出将在10年内翻一番，这显然是不能满足地区经济发展需要的。内蒙古地区的经济增长主要依靠投资来拉动，这在一段时间内是对经济增长有利的，但这并不能够长期持续下去，想要经济更好更快的发展，根本还是要靠消费来拉动经济增长。只有这样，经济的发展才是合理的。事实上，我们都知道如果要增加居民消费支出，有一个十分重要的因素就是提高居民的可支配收入。所以在未来一段时期内，政府应该稳步的提高居民的可支配收入，从而达到增加消费，带动经济增长的目的。
参考文献：
[1]刘世彦.居民消费与经济增长关系的分析[J].内蒙古统计，
2001（1）.
[2]文峰，姚树荣.居民消费与经济增长关系的实证分析及政策
选择[J].学术论坛，2002（4）.
[3]尹世杰.论扩大消费需求的必要性及思路[J].经济评论，
2004（1）.
[4]齐平茹.论消费需求与经济增长[J].社会科学战线，2007（1）.
[5]安敏.云南省城镇居民消费结构变动趋势预测[J].时代经贸，
2007（1）.
关键词：居民消费 灰色组合模型 马尔可夫预测
一、引言
消费是拉动经济增长的“三驾马车”之一，而在内蒙古地区，进出口贸易比重不是很大，主要依靠投资和消费拉动经济增长，在这种情况下对消费的研究就显得十分重要了。同时，消费也是经济增长对人们生活质量改善情况的一个重要体现。因此，对消费支出的预测对于制定各种相关经济政策更是有着十分重要的意义。
二、相关模型和理论的介绍
（一）灰色系统理论
灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授1982年3月在国际上首先提出来的。他在研究概率统计和时序分析方法时，发现概率统计追究大样本，先知分布规律，发展趋势；而时间序列则只致力于数据的拟合，不注重规律的发现。于是他选择用少量的数据进行微分方程建模的研究。其中多数列的微分模型揭示了系统各因素间的动态关联性，是建立系统综合动态模型的基本方法。邓聚龙教授以单数列微分方程GM（1,1）为基础，得到了各类灰色预测方法，将GM（1,1）运用到局势决策与经典的运筹学规划中，建立了灰色决策，通过建立的关联度、关联空间等，形成了以系统分析、信息处理、建模、预测、决策、控制为主要内容的灰色系统理论。而GM模型也就是灰色模型，一般通过使用数据序列建立差分方程来建立模型，灰色建模时用历史数据生成后建立的微分方程模型。
灰色组合模型则是将灰色系统模型或灰色信息处理技术与传统模型结合后得到的有机组合体。其中如果能直接分解出灰色系统模型，则称组合体为显性灰色组合模型;反之,则称为隐形灰色组合模型。本文中用到的灰色经济计量学模型以及灰色马尔可夫模型都属于后者。
三、模型的建立
为了进一步的体现影响居民消费支出的因素，本文选取了凯恩斯的消费函数作为研究消费支出的模型，在此基础之上，采用灰色计量模型的方法对消费支出进行研究。
本文选取了2000-2005年6年间的数据来对消费支出进行分析。其中，令城镇居民可支配收入为X，其具体数值为（5129,5536,6051,7013,8123,9137）；城镇居民消费支出为Y，其具体数值为（3928,4196,4860,5419,6219,6929）。为了削弱实际值的随机波动效果，分别对X和Y建立GM（1,1）模型，其时间响应函数如下：
其中，参数a=-0.130567，b=4403.423208，b/a=-33725.294048，而模型的平均相对误差为1.160016%，其模拟值为（5129,5419.175,6175.01,7036.265,8017.643,9135.899）
模型参数为a=-0.123623，b=3500.337494，b/a=-28314.646007，平均相对误差为0.825716%，模拟值为（3928,4242.783,4801.088,5432.859,6147.764,6956.744）
根据GM（1,1）模型估计出的模拟值，使用EVIEWS6.0建立消费函数模型，其建模结果如下：
根据上表可知，拟合模型为： Y=170.3423+0.74517X，其中，X的t检验值为61.88584，而方程的R2=0.998957，调整后的R2=0.998696，F检验值为3829.857，D.W=1.526583。从上述检验结果可以看出，方程的拟合效果很好，能够很好地用居民可支配收入来解释消费支出的变化情况。现将消费支出的拟合值与其实际值进行对比，结果如下：
模型的平均相对误差为0.95897%，可以说误差相对较小，从另一个方面也说明了模型的拟合效果是非常好的。
四、预测
为了检验模型的预测效果，现通过GM（1,1）对2006-2008年的个人可支配收入进行预测，并将其带入到所求的消费函数模型，求出对内蒙古城镇居民的消费支出的预测值，其结果如下：
通过检验结果可以看出通过灰色计量模型对内蒙古城镇居民的消费支出进行预测，效果是比较好的，各期的预测值与实际值偏差不大，其平均相对误差为3.895759%。为了更好地对消费支出进行预测，我们选择对个人可支配收入进行预测，并将预测结果同样代入到上文中求得的消费函数模型中，对内蒙古城镇居民的消费支出进行预测。具体过程如下：
选取1996-2005年的个人可支配收入增量令其为变量Z，对其建立GM（1，1）模型，模型的时间响应函数如下：
模型的参数为，a=-0.161465，b=172.919808，b/a=-1070.941231，模型的平均相对误差为22.328839%，误差较大。为了缩小误差，使预测更加准确，在这里选取马尔可夫预测法对居民可支配收入增量进行预测。由Z的时间响应函数可得，Z的模拟值为（601，292.9765，344.3151，404.6499，475.5573，558.8898，656.8248，771.9211，907.1858，1066.153）
经比较发现实际值和模拟值的差别较大，所以我们根据情况将其划分为4个状态：
根据模拟数据与状态划分，求得状态转移概率矩阵为 ：
2005年的可支配收入增量处于第三状态，所以2006年最可能处于第四状态，其预测值为 ，即为1082.99 用新陈代谢法对2006-2008年进行预测，其具体预测结果如下：
由此可知，通过灰色马尔可夫预测城镇居民可支配收入增量，据此结果预测城镇居民可支配收入，并代入灰色计量模型得出的预测结果与实际值相比，其平均相对误差为3.328496%，略优于单纯的灰色计量模型预测的平均相对误差。
将两种方法进行比较可以发现，两种预测方法各有优缺点，单纯采用灰色计量模型对消费支出进行预测时，虽然平均相对误差大于灰色马尔可夫预测法对消费支出做预测的平均相对误差，但这种方法的计算量小，比较简便。而使用马尔可夫预测时，虽然提高了平均相对误差，但计算过程相对灰色计量模型复杂得多，工作量大。
在这里选取用灰色计量模型的方法对内蒙古城镇居民消费支出进行预测，其预测结果如下：
五、结论
通过上述研究可以看出，在内蒙古地区的居民可支配收入保持目前状态的变化趋势下，该地区的居民消费支出将在10年内翻一番，这显然是不能满足地区经济发展需要的。内蒙古地区的经济增长主要依靠投资来拉动，这在一段时间内是对经济增长有利的，但这并不能够长期持续下去，想要经济更好更快的发展，根本还是要靠消费来拉动经济增长。只有这样，经济的发展才是合理的。事实上，我们都知道如果要增加居民消费支出，有一个十分重要的因素就是提高居民的可支配收入。所以在未来一段时期内，政府应该稳步的提高居民的可支配收入，从而达到增加消费，带动经济增长的目的。
参考文献：
[1]刘世彦.居民消费与经济增长关系的分析[J].内蒙古统计，
2001（1）.
[2]文峰，姚树荣.居民消费与经济增长关系的实证分析及政策
选择[J].学术论坛，2002（4）.
[3]尹世杰.论扩大消费需求的必要性及思路[J].经济评论，
2004（1）.
[4]齐平茹.论消费需求与经济增长[J].社会科学战线，2007（1）.
[5]安敏.云南省城镇居民消费结构变动趋势预测[J].时代经贸，
2007（1）.