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力学寸变换理论占有很重要的地位，利用变换理论我们可以从力学的一种表述形式过渡到另一种表述形式，也可以在某种理论表述形式中寻找使问题易于求解的途径．本文将讨论分析力学中两种重要的变换：勒让德变换和正则变换，讨论它们所应满足的条件和相互影响，特别是将指出正则变换一般将破坏力学理论的拉格朗日表述和哈密顿表述之间的勒让德变换关系，从而澄清某些力学著作在处理这方面问题时的模糊之处．