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数学作业是形成学生各种数学技能技巧，提高学生数学素养的基本途径，是教师对学生初步学习的评价手段之一，以及调整教学方法的依据之一。在目前的数学教学理论书籍中关于数学作业的概念多指课外练习，解数学题。
建构主义者认为，知识是主动建构的，而不是被动接受的。教师不能忽视学生已有的经验，应把学生已有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。特别是作业的过程中，教师要重视学生对各种事物的理解和想法，根据他们的经验，引导学生对问题进行探索，使学生不断丰富和调整知识结构：应重视学生的获取知识的途径，提倡学生通过自己探究来解决问题，从而真正转变传统的作业过程中学生作为被动者的局面。
首先，树立全面发展的作业观。教师的重要职责之一便是正确地判断每个学生智能的不同特征及其发展潜质，为开发每个学生的潜能，制定丰富而灵活的教育计划，创造各种各样的展示其智能的情景，给每个学生以多样化的选择，采取多种策略指导教育学生，把学生培养成不同类型的人才。体现在作业布置，就是要摈弃以往的以某一种智能发展为目的作业观，树立多元智能的全面发展的作业观。
其次，树立个性化的作业观。多元智能理论主张个性化的课程观，即讲究课程的个别性、个性化设计。因此，以往那种“一刀切”的作业方式已很难适应发展的需要，教师应根据不同学生的特点来设计作业，提倡“分层作业”。同时，教师还应该重视学生的作业过程，努力是作业过程中成为学生展示自我、升华自我的过程。
根据维果茨基的最近发展区理论，教师要在充分了解学生身心发展特点和知识水平的基础上，把握其两种发展水平，树立新型的、符合现代要求的作业观。因此，教师在布置作业前，首先应该对学生进行动态性的评估，即对发展中的个体处于什么水平（包括发展水平、知识水平及身心条件）适时作出准确的评价。其次，选择恰当的作业目标，使学习任务能适应学生的发展水平，而不至于过难或过易。第三，提供一定的教学支持。当学生快达到一个层次比较高的发展水平时，教师不能完全将学生的探索过程包办，也不能对学生遇到的困难置之不理。在必要的情况下，教师还应给予学生一定的帮助，如：提供一些背景资料或教给学生解决问题的方法等等。除此之外，最近发展区理论还十分重视交往在学生学习中的作用。认为学生在交往中可以发现自我，增强主体性，形成主体意识：还可以在交往中学会合作，学会共同生活，形成丰富而健康的个性。这也要求教师在布置作业的过程中重视培养学生个性和与人交往的能力。
新一轮的课程改革强调学生终身学习的愿望和能力，创新精神和实践能力。因此，它提出必须加快课程与社会、科技、学生发展的联系，设置综合实践活动为必修课。体现在作业布置上，应加强对学生动手能力、操作能力的培养，使理论实践相联系，注重学生个性特长的培养，把它作为我们整体教育改革的一个重要组成部分。因此，有必要布置一些实践性的作业，因为实践性作业能使学生有机会把学到的东西运用到实践，这样不仅可以更好掌握课堂上的知识，并在实践中实现认识上的飞跃，还可以开拓知识领域，开阔视野，提高获得知识、驾驭知识和运用知识的能力、理论联系实际和手脑并用的能力、观察问题、分析问题、解决问题的能力、还能培养学生不断追求新知、实事求是、独立思考和勇于创新的精神。
数学作业是完善数学教学的重要手段。数学作业具体涉及到三个具体方面：数学作业的布置、数学作业的批改、数学作业的处理。数学作业的布置，可以指导和促进学生对数学知识的掌握和应用；数学作业的批改，可以获取学情的即时信息；数学作业的处理，可以及时解决学生的数学学习问题，及时向学生提供帮助等。结合当前高中数学作业的现状中，不难发现，学生的作业完成质量不高，存在各种各样的问题，在这种情况下，数学作业的三个方面的工作显得尤为重要。
每一门学科的作业设计和布置都有自己的学科特色，但其中相同的是使作业成为学生巩固知识的载体，成为教师反馈教学的工具。所以我很注重对习题目的性的把握，也很重视对学生实际学习状况的了解。概括一下，我觉得：作业的布置应把握以下几个度：
1.量度。有不少学生认为，教师布置的作业量太多，学生来不及做。其实，教师又何尝不是，作业多了，加上班级多，作业的批改就成了问题。象我这种手脚就不麻利的人来说，就更突出了。所以，也促使我要在提升质量的前提下注重作业的量度，我会宁愿课前多化点心思，精选题目。一般课后每次作业量维持在两、三道题，但每次都会有，我比较崇尚细水长流。
2.难度。中学生也是孩子，教师应尽量满足他们这种需要，激发他们的兴趣。有的作业太难，做起来很吃力，学生就怕做；有的作业太简单，做起来很乏味，学生就懒得做。其实，这是人之常情，更何况是当今的学生。所以，我还是会精挑细选把握好每一题的难度，使其难度应略高于学生的知识水平，使之具有思考性，让学生感到新颖有趣，跳一跳，又能摘得到。
3.跨度。古人云：温故而知新。我借用这句话，我觉得作业的布置也是实现这种兼容性。既要有对“旧知”的巩固，又要有对“新知”的联系，最好能为下一节课做好铺垫。比如，一个章节刚结束，我会布置给我的学生让尝试整理本章的知识点等等，或者借用一题多问，为下节课教学的开展埋下伏笔。
数学作业的处理是指教师在作业批改完成后，结合学生的作业情况和学情分析所采取的处理措施，是完整的教学过程不可缺少的一个教学环节。对数学作业进行处理，是数学教师不可推卸的责任。通过作业批改，教师不仅要善于发现学生的问题，还要善于去帮助他们解决问题，实现作业处理的有效性。
总之，有效的数学作业是落实有效教学、提高教学质量的重要一环。它不仅可以对学生所学知识进行巩固与加深，还能够培养学生观察分析、类比、联想、归纳总结、应用创新等思维品质，教师应努力从作业的布置、批改、讲评等各环节入手，使数学作业充满无穷的魅力，使之真正成为数学教学的重要环节，知识落实的重要途径，学生能力培养的重要载体。
建构主义者认为，知识是主动建构的，而不是被动接受的。教师不能忽视学生已有的经验，应把学生已有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。特别是作业的过程中，教师要重视学生对各种事物的理解和想法，根据他们的经验，引导学生对问题进行探索，使学生不断丰富和调整知识结构：应重视学生的获取知识的途径，提倡学生通过自己探究来解决问题，从而真正转变传统的作业过程中学生作为被动者的局面。
首先，树立全面发展的作业观。教师的重要职责之一便是正确地判断每个学生智能的不同特征及其发展潜质，为开发每个学生的潜能，制定丰富而灵活的教育计划，创造各种各样的展示其智能的情景，给每个学生以多样化的选择，采取多种策略指导教育学生，把学生培养成不同类型的人才。体现在作业布置，就是要摈弃以往的以某一种智能发展为目的作业观，树立多元智能的全面发展的作业观。
其次，树立个性化的作业观。多元智能理论主张个性化的课程观，即讲究课程的个别性、个性化设计。因此，以往那种“一刀切”的作业方式已很难适应发展的需要，教师应根据不同学生的特点来设计作业，提倡“分层作业”。同时，教师还应该重视学生的作业过程，努力是作业过程中成为学生展示自我、升华自我的过程。
根据维果茨基的最近发展区理论，教师要在充分了解学生身心发展特点和知识水平的基础上，把握其两种发展水平，树立新型的、符合现代要求的作业观。因此，教师在布置作业前，首先应该对学生进行动态性的评估，即对发展中的个体处于什么水平（包括发展水平、知识水平及身心条件）适时作出准确的评价。其次，选择恰当的作业目标，使学习任务能适应学生的发展水平，而不至于过难或过易。第三，提供一定的教学支持。当学生快达到一个层次比较高的发展水平时，教师不能完全将学生的探索过程包办，也不能对学生遇到的困难置之不理。在必要的情况下，教师还应给予学生一定的帮助，如：提供一些背景资料或教给学生解决问题的方法等等。除此之外，最近发展区理论还十分重视交往在学生学习中的作用。认为学生在交往中可以发现自我，增强主体性，形成主体意识：还可以在交往中学会合作，学会共同生活，形成丰富而健康的个性。这也要求教师在布置作业的过程中重视培养学生个性和与人交往的能力。
新一轮的课程改革强调学生终身学习的愿望和能力，创新精神和实践能力。因此，它提出必须加快课程与社会、科技、学生发展的联系，设置综合实践活动为必修课。体现在作业布置上，应加强对学生动手能力、操作能力的培养，使理论实践相联系，注重学生个性特长的培养，把它作为我们整体教育改革的一个重要组成部分。因此，有必要布置一些实践性的作业，因为实践性作业能使学生有机会把学到的东西运用到实践，这样不仅可以更好掌握课堂上的知识，并在实践中实现认识上的飞跃，还可以开拓知识领域，开阔视野，提高获得知识、驾驭知识和运用知识的能力、理论联系实际和手脑并用的能力、观察问题、分析问题、解决问题的能力、还能培养学生不断追求新知、实事求是、独立思考和勇于创新的精神。
数学作业是完善数学教学的重要手段。数学作业具体涉及到三个具体方面：数学作业的布置、数学作业的批改、数学作业的处理。数学作业的布置，可以指导和促进学生对数学知识的掌握和应用；数学作业的批改，可以获取学情的即时信息；数学作业的处理，可以及时解决学生的数学学习问题，及时向学生提供帮助等。结合当前高中数学作业的现状中，不难发现，学生的作业完成质量不高，存在各种各样的问题，在这种情况下，数学作业的三个方面的工作显得尤为重要。
每一门学科的作业设计和布置都有自己的学科特色，但其中相同的是使作业成为学生巩固知识的载体，成为教师反馈教学的工具。所以我很注重对习题目的性的把握，也很重视对学生实际学习状况的了解。概括一下，我觉得：作业的布置应把握以下几个度：
1.量度。有不少学生认为，教师布置的作业量太多，学生来不及做。其实，教师又何尝不是，作业多了，加上班级多，作业的批改就成了问题。象我这种手脚就不麻利的人来说，就更突出了。所以，也促使我要在提升质量的前提下注重作业的量度，我会宁愿课前多化点心思，精选题目。一般课后每次作业量维持在两、三道题，但每次都会有，我比较崇尚细水长流。
2.难度。中学生也是孩子，教师应尽量满足他们这种需要，激发他们的兴趣。有的作业太难，做起来很吃力，学生就怕做；有的作业太简单，做起来很乏味，学生就懒得做。其实，这是人之常情，更何况是当今的学生。所以，我还是会精挑细选把握好每一题的难度，使其难度应略高于学生的知识水平，使之具有思考性，让学生感到新颖有趣，跳一跳，又能摘得到。
3.跨度。古人云：温故而知新。我借用这句话，我觉得作业的布置也是实现这种兼容性。既要有对“旧知”的巩固，又要有对“新知”的联系，最好能为下一节课做好铺垫。比如，一个章节刚结束，我会布置给我的学生让尝试整理本章的知识点等等，或者借用一题多问，为下节课教学的开展埋下伏笔。
数学作业的处理是指教师在作业批改完成后，结合学生的作业情况和学情分析所采取的处理措施，是完整的教学过程不可缺少的一个教学环节。对数学作业进行处理，是数学教师不可推卸的责任。通过作业批改，教师不仅要善于发现学生的问题，还要善于去帮助他们解决问题，实现作业处理的有效性。
总之，有效的数学作业是落实有效教学、提高教学质量的重要一环。它不仅可以对学生所学知识进行巩固与加深，还能够培养学生观察分析、类比、联想、归纳总结、应用创新等思维品质，教师应努力从作业的布置、批改、讲评等各环节入手，使数学作业充满无穷的魅力，使之真正成为数学教学的重要环节，知识落实的重要途径，学生能力培养的重要载体。