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摘要：数学解题能力是初中生应该具备的一种基本与重要能力，但是部分初中数学题目具有艰涩、抽象、复杂等特点，利用常规的解题思路与方法难以正确、顺利获得题目的答案。而转化思想作为一种新颖的教学指导思想，将其应用到初中数学解题教学中，可将原本复杂、陌生、未知的问题转化成简单、规范、熟悉的问题，以帮助学生顺利、快速、正确解题。本文就转化思想在初中数学解题中的应用策略，进行了详细的探究。
关键词：转化思想；初中数学；解题教学；应用策略
转化思想是指将问题从一种形式转变成另一种形式的思路与能力，其涵盖有数学习题中形、式、数之间的相互转化，还涵盖了心理达标方面的转换。将转化思想应用到初中数学解题教学中，可使得学生通过转换原来的问题形式，以发现新的解题线索，最终顺利、正确解题，可有效提高学生解答数学题目的兴趣，可增强学生分析与解决数学问题的能力，还可显著提高初中数学解题教学质量。那么，在初中数学解题教学中如何应用转化思想组织教学活动，是教师急需思考的问题。
一、 借助转化思想，将复杂问题转化为简单问题
简单与复杂是事物矛盾性的两个方面，它们在一定情况下是能发生相互转化的。华东师大版初中数学教材中，就有很多看似复杂的题型，其实它们都是重叠、交互、变形后的基础知识。笔者在调查中发现，很多初中生在看到较为复杂的数学题目时就会产生心理障碍、抵触情绪，觉得自己没有解决复杂数学题目的能力，面对复杂数学题目会思路混乱，甚至没有认真读题的耐心。在这种情况下，如果教师能在数学解题教学中渗透转化思想，就可使得学生在面对较为复杂的数学题目时，以平静的心态认真、细致读题，充分了解题目中的已知条件及各个数据之间的关系，然后借助转化思想，将原本复杂的问题转化为简单的基础性知识的求解，从而可正确、快速解出问题的答案。比如在学习华东师大版初中数学教材九年级上册《一元二次方程》相关内容后，笔者就为学生设计了这样一道习题2（x-2）2-6（x-2） 4=0。在实际教学中，部分学生看到如此复杂的题目，不知道该怎样入手解答。此时，笔者就引导学生利用转化思想化简方程式，借助还原法，让y=x-2，那么一元二次方程2（x-2）2-6（x-2） 4=0就可转化为2y2-6y 4=0，这就大大降低了原方程式的复杂程度，更简单明了了，也更易于学生分析与解答。因此，在初中数学解题教学中，教师应激励学生在遇到复杂的数学题目时，不必紧张，只要能静下心来思考与分析，借助转化思想就一定能将复杂的问题简单化呈现出来，从而找出正确的解题方法。
二、 借助转化思想，将抽象问题转化为直观问题
直观与抽象也是数学题目中相对的两个概念，犹如图形、字母及数字之间的关系，直观与抽象是相互联系且可相互转化的。数、字母与形的转化是有效解决初中数学中抽象数学题目的有效途径，也是转化思想在数学解题教学中的具体应用。笔者在调查中发现，很多初中生都觉得字母与数字都过于抽象，难以让学生直观看出题目中的关系与规律，把抽象的数学问题转化成更为直观的问题形式，可使得学生更容易理解与思考数学问题，从而在增强学生转化思维及逻辑思维能力的同时，还可切实提高学生的数学解题能力，并且还可创新学生的解题算理。比如，在初中数学教学中，有这样一道习题：r、z、x、y均是正数，并且z2=x2 y2、z=x2。证明：rz=xy。该题目就十分抽象，如果教师在教学中只注重解题过程的讲解，就难以让学生理解解题思路与过程。在这种情况下，教师在引导学生解答该题目时，就可利用与三角形知识有关的勾股定理，借助构造出与之对应的直角三角形，把x、y依次看成三角形的两直边，再依照条件从直角边顶点做一条垂直于斜边的线，利用方程式与图形的恰当结合，以解出题目的答案。因此，在实际教学中，教师应把一些抽象的数学题目借助数形结合法转化为直观的形式展示给学生，以帮助他们更形象地理解题目，最終正确解题。
三、 借助转化思想，将生活问题转化为数学模型
数学学科是一门生活性很强的学科，初中数学教学的最终目的是培养学生用数学知识解决生活问题的能力。但是，由于生活中的数学问题和教材中学到的数学模型之间有一定距离，这就使得学生难以运用数学知识解决生活问题。针对这种情况，教师应积极培养学生应用转化思想的能力，激励学生面对生活中的数学问题时，应恰当应用转化思想将其转化成与教材数学模型相符的形式，从而将两者之间建立联系，最终快速获得正确的答案，并发展自己的转化与思维能力。比如，有这样一道习题：某公司销售球鞋，每双进价20元，月销售数据y和每双单价间的对应关系y=12x 500，如果月净利润是Z元，那么月最高利润为多少元？在解答该题目时，教师应引导学生把生活问题和二次函数数学模型联系在一起，从而将求最大利润问题转化成了求二次函数极值的问题，借助列出二次函数的方式，就可较为容易地获得问题的答案。这种把数学模型和生活问题联系在一起的数学转化思想，是初中生解题时应该具备的一种基本技能，在实际教学中，数学教师应积极将转化思想渗透其中，从而为学生数学解题能力的显著提升奠定基础。
总之，将转化思想应用到初中数学解题教学中，可将原本复杂、抽象、生活化的数学问题变得更为简单、直观与模型化，以大大降低解题难度。因此，在实际教学中，教师应大胆探究转化思想的应用技巧与适用范围，并积极将其引入到初中数学解题教学中，从而帮助学生获得更简易的解题思路与解题方法，进而大大优化初中数学解题教学效率，最终真正提高学生的数学解题能力。
参考文献：
[1]谢秋影.转化思想在初中数学解题中的应用与实践[J].学周刊，2013，（14）：196.
[2]刘井慧.探析转化思想在初中数学解题中的应用[J].数理化解题研究，2015，（16）：5.
[3]陈旺，谢蓉.转化思想在数学解题中的几个策略[J].语数外学习（数学教育），2013，（09）：133.
关键词：转化思想；初中数学；解题教学；应用策略
转化思想是指将问题从一种形式转变成另一种形式的思路与能力，其涵盖有数学习题中形、式、数之间的相互转化，还涵盖了心理达标方面的转换。将转化思想应用到初中数学解题教学中，可使得学生通过转换原来的问题形式，以发现新的解题线索，最终顺利、正确解题，可有效提高学生解答数学题目的兴趣，可增强学生分析与解决数学问题的能力，还可显著提高初中数学解题教学质量。那么，在初中数学解题教学中如何应用转化思想组织教学活动，是教师急需思考的问题。
一、 借助转化思想，将复杂问题转化为简单问题
简单与复杂是事物矛盾性的两个方面，它们在一定情况下是能发生相互转化的。华东师大版初中数学教材中，就有很多看似复杂的题型，其实它们都是重叠、交互、变形后的基础知识。笔者在调查中发现，很多初中生在看到较为复杂的数学题目时就会产生心理障碍、抵触情绪，觉得自己没有解决复杂数学题目的能力，面对复杂数学题目会思路混乱，甚至没有认真读题的耐心。在这种情况下，如果教师能在数学解题教学中渗透转化思想，就可使得学生在面对较为复杂的数学题目时，以平静的心态认真、细致读题，充分了解题目中的已知条件及各个数据之间的关系，然后借助转化思想，将原本复杂的问题转化为简单的基础性知识的求解，从而可正确、快速解出问题的答案。比如在学习华东师大版初中数学教材九年级上册《一元二次方程》相关内容后，笔者就为学生设计了这样一道习题2（x-2）2-6（x-2） 4=0。在实际教学中，部分学生看到如此复杂的题目，不知道该怎样入手解答。此时，笔者就引导学生利用转化思想化简方程式，借助还原法，让y=x-2，那么一元二次方程2（x-2）2-6（x-2） 4=0就可转化为2y2-6y 4=0，这就大大降低了原方程式的复杂程度，更简单明了了，也更易于学生分析与解答。因此，在初中数学解题教学中，教师应激励学生在遇到复杂的数学题目时，不必紧张，只要能静下心来思考与分析，借助转化思想就一定能将复杂的问题简单化呈现出来，从而找出正确的解题方法。
二、 借助转化思想，将抽象问题转化为直观问题
直观与抽象也是数学题目中相对的两个概念，犹如图形、字母及数字之间的关系，直观与抽象是相互联系且可相互转化的。数、字母与形的转化是有效解决初中数学中抽象数学题目的有效途径，也是转化思想在数学解题教学中的具体应用。笔者在调查中发现，很多初中生都觉得字母与数字都过于抽象，难以让学生直观看出题目中的关系与规律，把抽象的数学问题转化成更为直观的问题形式，可使得学生更容易理解与思考数学问题，从而在增强学生转化思维及逻辑思维能力的同时，还可切实提高学生的数学解题能力，并且还可创新学生的解题算理。比如，在初中数学教学中，有这样一道习题：r、z、x、y均是正数，并且z2=x2 y2、z=x2。证明：rz=xy。该题目就十分抽象，如果教师在教学中只注重解题过程的讲解，就难以让学生理解解题思路与过程。在这种情况下，教师在引导学生解答该题目时，就可利用与三角形知识有关的勾股定理，借助构造出与之对应的直角三角形，把x、y依次看成三角形的两直边，再依照条件从直角边顶点做一条垂直于斜边的线，利用方程式与图形的恰当结合，以解出题目的答案。因此，在实际教学中，教师应把一些抽象的数学题目借助数形结合法转化为直观的形式展示给学生，以帮助他们更形象地理解题目，最終正确解题。
三、 借助转化思想，将生活问题转化为数学模型
数学学科是一门生活性很强的学科，初中数学教学的最终目的是培养学生用数学知识解决生活问题的能力。但是，由于生活中的数学问题和教材中学到的数学模型之间有一定距离，这就使得学生难以运用数学知识解决生活问题。针对这种情况，教师应积极培养学生应用转化思想的能力，激励学生面对生活中的数学问题时，应恰当应用转化思想将其转化成与教材数学模型相符的形式，从而将两者之间建立联系，最终快速获得正确的答案，并发展自己的转化与思维能力。比如，有这样一道习题：某公司销售球鞋，每双进价20元，月销售数据y和每双单价间的对应关系y=12x 500，如果月净利润是Z元，那么月最高利润为多少元？在解答该题目时，教师应引导学生把生活问题和二次函数数学模型联系在一起，从而将求最大利润问题转化成了求二次函数极值的问题，借助列出二次函数的方式，就可较为容易地获得问题的答案。这种把数学模型和生活问题联系在一起的数学转化思想，是初中生解题时应该具备的一种基本技能，在实际教学中，数学教师应积极将转化思想渗透其中，从而为学生数学解题能力的显著提升奠定基础。
总之，将转化思想应用到初中数学解题教学中，可将原本复杂、抽象、生活化的数学问题变得更为简单、直观与模型化，以大大降低解题难度。因此，在实际教学中，教师应大胆探究转化思想的应用技巧与适用范围，并积极将其引入到初中数学解题教学中，从而帮助学生获得更简易的解题思路与解题方法，进而大大优化初中数学解题教学效率，最终真正提高学生的数学解题能力。
参考文献：
[1]谢秋影.转化思想在初中数学解题中的应用与实践[J].学周刊，2013，（14）：196.
[2]刘井慧.探析转化思想在初中数学解题中的应用[J].数理化解题研究，2015，（16）：5.
[3]陈旺，谢蓉.转化思想在数学解题中的几个策略[J].语数外学习（数学教育），2013，（09）：133.