微波炉的物理学——2019国际物理奥林匹克竞赛理论第二题参考解答

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A部分:磁控管的结构和操作rnA.1 LC电路的频率是f=ω/2π = 1/2π√LC(1)rn对于理想无限长通电螺线管内部磁感应强度B理满足环路定理∮→B理?→dl=B理l=μ0Irn∴B理=μ0I/l其中I为螺线管边界处边长为l的矩形环路中所包围的电流.rn在本题中,设沿腔体边界流动的总电流为I,等效螺线管长度l=h,则它产生的磁感应强度大小为B = 0.6B理 = 0.6μ0I/hrn∴总磁通量Φ= BS=0.6μ0I/h×πR2rn又∵Φ= LIrn∴谐振器的电感为L=0.6πμ0R2/h⑵rn将电容器近似为平板电容器,其电容为C=εS/d=ε0lh/d(3)rn将(2)和(3)式代入(1)式,可得fest=1/2π1/√LC =1/2π√h/0.6πR2μ0d/ε0lh其中μ0ε0=1/c2,c为真空光速.
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