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摘要：本文试图以心理学的原理和教育名人的理论为指导，以操作为突破口，探求小学生在数学课堂学习中，在导入、探索和运用知识解决问题时操作环节的建构及操作功能的放大，开发学生的操作潜能，展示指尖上的智慧。
关键词：操作；探究；智慧
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）10-081-1
一、导入中操作，唤醒空间想象
课程标准指出：“培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的重要任务之一。”苏霍姆林斯基也说过：“在人的大脑里有一些特殊的最积极的最富有创造性的区域，依靠抽象思维和双手精细的灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活跃起来。如果没有这种结合，那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”这就充分说明了动手操作对于小学生感知物体、建立表象、理解概念的重大意义。我们实践了这一理论，在新课导入中注重了操作，唤醒了空间想象，促进了表象的建立。例如在二年级教学《认识角》时，一上课就让学生静心闭眼，跟随老师在大脑中画“想象画”：先画一点，再从这一点开始画一条直直的线，换个方向，仍从这点出发，再画一条直直的线。然后观察老师出示的三幅图：，师问：“老师也跟你们同时画好了图，你们猜猜老师画的是哪一幅？”同学们都认为是第一幅图。“那你们画的是和哪一幅比较相像呢？”学生们也确认是和第一幅相同。师追问：“那这幅图叫什么呢？”师可以有三种预设：预设一，直接得到了老师想要说的“角”，就可以板书揭题；预设二，学生没有回答，可以让学生给画起个名字，启发学生来引出课题；预设三，可以开门见山告诉学生，再板书课题。
通过上面的例子，充分说明了操作对于学生建立表象的重要意义，同时也让学生深刻感知了钟面上的重要内容和知识要点，也揭示了角的本质特征。起到了事半功倍的效果。
二、探索中操作，体悟建构元素
皮亚杰指出：“一切真理都要由学生自己获得或重新发明，至少由他们重建，而不是简单地传递给他们。”《数学课程标准》也指出：“要让学生亲历数学知识的形成过程。”要在操作中探索，在探索中体会，在体会中感悟，在感悟中理解，在理解中建构，这些都是建立在学生的直观操作、动手实践的基础上，所以，操作无疑是探索知识的一把钥匙，我们要精心设计操作，可以操作的要尽可能利用操作进行再创造。
例如，在教学倍数约数、自然数、分数各部分名称和角的名称时，因较难处理采用较好的方法来教学，往往叫学生看书后再交流，其实也可以用操作的方法进行教学，我们尝试了一种叫搭配的方法，让学生进行操作，既探索到了知识，又加深了印象。在教学认识角的名称时，已经在板上画了由一点引出的二条射线，这时老师出示了三个词语：顶点、边、边，告诉学生，这三个朋友就住在“角”里面，你能否给他找到适当的位置？带有挑战性的题目，学生的思维激发了，给合画时先画的点，和顶点的点的联系找到了顶点的位置，并且理解了顶点的意义，画时画了两次线，而“边”有两张卡片自然又想到了画的线叫角的边，于是重新创造获得了成功。其实像分数的各部分名称的教学也可以用这种叫做搭配的方法，最有意思的是一次学生在回答为什么叫分子、分母时，说出了：因为把“1”来分的总分数肯定是“分母”，母亲是大的，其中的一份只能是儿子，叫“分子”，儿子是小的，是母亲生出来的，多么生动有趣又合情合理的回答呀，又富有童趣，也给同学们留下了不可磨灭的印象。
放大操作功能，就是要结合教学内容，精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中体验、感悟数学元素，从而建构知识。只有学生通过自己的亲身感受、自我操作探索获得的知识，才会根深蒂固地扎根在脑海中，得到的知识才是牢固的知识，在整个过程中所学到的“操作”方法也将终身受用。
三、运用中操作，锤炼思维品质
荷兰数学教育家弗兰登塔尔认为：“数学来源于现实，也必须扎根现实，并且应用于现实。”在训练学生应用知识解决现实问题时，也要注重操作，锤炼学生的思维品质，包括思维的敏捷性，思维的灵活性，思维的深刻性，思维的开放性，思维的发散性和思维的批判性等等。心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动手开始。”我们在训练学生思维的灵活开放，展示学生智慧时，也运用了操作。在教学《认识角》的课末，老师准备好了用明胶片做的两个相同的角，让学生拼出不同的角，并去发现、捕捉、找出“角之最”，可以是最大的角等等，能找出和别人不一样的更棒，在规定时间内找的越多越好，你一发现就来告诉老师，因为这是你的专利。话音刚落，同学们兴趣昂然，展开了操作，一会就有学生上讲台告诉老师，稍时学生们争先恐后有了发现，有一些同学因晚了一点点而深感遗憾，时间到了，全班交流答案，先报出了发现者姓名，再展示出拼出的角，如果认可要给掌声。两个角应顶点重合是前提，平接在一起的是最大的角，全班响起了掌声；两个角重叠在一起是最小的角，响起了掌声；重叠在一起的也是最小的角，也响起了掌声；部分重叠在一起的是最多的角，老师追问了是几个角？3个、4个，当有人说出是6个并解释了原因后，全班响起了热烈的掌声，正当大家群情振奋时，老师说某同学有意见。这个同学站了起来说：“两个角重叠在一起不是最小的角”，话音刚落，引来了一片责问声，“我还可以拼出最小的角，先把两个角重合，顶点对齐不动，把其中一个角的边移动一点点，最最最最少，就可以发现拼成了最最最最小的一个角了……”自然响起了掌声，而且很久很久。于是，这个同学多了一个外号叫“最最”，不过同学们叫时具有一颗崇拜的心，当然这个同学听时具有一种幸福感。
关键词：操作；探究；智慧
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）10-081-1
一、导入中操作，唤醒空间想象
课程标准指出：“培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的重要任务之一。”苏霍姆林斯基也说过：“在人的大脑里有一些特殊的最积极的最富有创造性的区域，依靠抽象思维和双手精细的灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活跃起来。如果没有这种结合，那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”这就充分说明了动手操作对于小学生感知物体、建立表象、理解概念的重大意义。我们实践了这一理论，在新课导入中注重了操作，唤醒了空间想象，促进了表象的建立。例如在二年级教学《认识角》时，一上课就让学生静心闭眼，跟随老师在大脑中画“想象画”：先画一点，再从这一点开始画一条直直的线，换个方向，仍从这点出发，再画一条直直的线。然后观察老师出示的三幅图：，师问：“老师也跟你们同时画好了图，你们猜猜老师画的是哪一幅？”同学们都认为是第一幅图。“那你们画的是和哪一幅比较相像呢？”学生们也确认是和第一幅相同。师追问：“那这幅图叫什么呢？”师可以有三种预设：预设一，直接得到了老师想要说的“角”，就可以板书揭题；预设二，学生没有回答，可以让学生给画起个名字，启发学生来引出课题；预设三，可以开门见山告诉学生，再板书课题。
通过上面的例子，充分说明了操作对于学生建立表象的重要意义，同时也让学生深刻感知了钟面上的重要内容和知识要点，也揭示了角的本质特征。起到了事半功倍的效果。
二、探索中操作，体悟建构元素
皮亚杰指出：“一切真理都要由学生自己获得或重新发明，至少由他们重建，而不是简单地传递给他们。”《数学课程标准》也指出：“要让学生亲历数学知识的形成过程。”要在操作中探索，在探索中体会，在体会中感悟，在感悟中理解，在理解中建构，这些都是建立在学生的直观操作、动手实践的基础上，所以，操作无疑是探索知识的一把钥匙，我们要精心设计操作，可以操作的要尽可能利用操作进行再创造。
例如，在教学倍数约数、自然数、分数各部分名称和角的名称时，因较难处理采用较好的方法来教学，往往叫学生看书后再交流，其实也可以用操作的方法进行教学，我们尝试了一种叫搭配的方法，让学生进行操作，既探索到了知识，又加深了印象。在教学认识角的名称时，已经在板上画了由一点引出的二条射线，这时老师出示了三个词语：顶点、边、边，告诉学生，这三个朋友就住在“角”里面，你能否给他找到适当的位置？带有挑战性的题目，学生的思维激发了，给合画时先画的点，和顶点的点的联系找到了顶点的位置，并且理解了顶点的意义，画时画了两次线，而“边”有两张卡片自然又想到了画的线叫角的边，于是重新创造获得了成功。其实像分数的各部分名称的教学也可以用这种叫做搭配的方法，最有意思的是一次学生在回答为什么叫分子、分母时，说出了：因为把“1”来分的总分数肯定是“分母”，母亲是大的，其中的一份只能是儿子，叫“分子”，儿子是小的，是母亲生出来的，多么生动有趣又合情合理的回答呀，又富有童趣，也给同学们留下了不可磨灭的印象。
放大操作功能，就是要结合教学内容，精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中体验、感悟数学元素，从而建构知识。只有学生通过自己的亲身感受、自我操作探索获得的知识，才会根深蒂固地扎根在脑海中，得到的知识才是牢固的知识，在整个过程中所学到的“操作”方法也将终身受用。
三、运用中操作，锤炼思维品质
荷兰数学教育家弗兰登塔尔认为：“数学来源于现实，也必须扎根现实，并且应用于现实。”在训练学生应用知识解决现实问题时，也要注重操作，锤炼学生的思维品质，包括思维的敏捷性，思维的灵活性，思维的深刻性，思维的开放性，思维的发散性和思维的批判性等等。心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动手开始。”我们在训练学生思维的灵活开放，展示学生智慧时，也运用了操作。在教学《认识角》的课末，老师准备好了用明胶片做的两个相同的角，让学生拼出不同的角，并去发现、捕捉、找出“角之最”，可以是最大的角等等，能找出和别人不一样的更棒，在规定时间内找的越多越好，你一发现就来告诉老师，因为这是你的专利。话音刚落，同学们兴趣昂然，展开了操作，一会就有学生上讲台告诉老师，稍时学生们争先恐后有了发现，有一些同学因晚了一点点而深感遗憾，时间到了，全班交流答案，先报出了发现者姓名，再展示出拼出的角，如果认可要给掌声。两个角应顶点重合是前提，平接在一起的是最大的角，全班响起了掌声；两个角重叠在一起是最小的角，响起了掌声；重叠在一起的也是最小的角，也响起了掌声；部分重叠在一起的是最多的角，老师追问了是几个角？3个、4个，当有人说出是6个并解释了原因后，全班响起了热烈的掌声，正当大家群情振奋时，老师说某同学有意见。这个同学站了起来说：“两个角重叠在一起不是最小的角”，话音刚落，引来了一片责问声，“我还可以拼出最小的角，先把两个角重合，顶点对齐不动，把其中一个角的边移动一点点，最最最最少，就可以发现拼成了最最最最小的一个角了……”自然响起了掌声，而且很久很久。于是，这个同学多了一个外号叫“最最”，不过同学们叫时具有一颗崇拜的心，当然这个同学听时具有一种幸福感。