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摘要：由于边坡病害的多样性、病因的复杂性以及地质钻探的局限性，边坡加固工程设计就变得十分重要。本文结合工程实际来谈谈公路边坡的防护与加固设计。
关键词：公路边坡；防护设计；设计方案
中图分类号： R142 文献标识码： A 文章编号：
1、工程概况
某段公路在开挖时，边坡出现了较大的滑移现象。并在地表出现了很多裂缝，最长的宽度约35 cm，坡顶最长裂缝滑塌到边缘11 m左右，大大超过预计滑动范围。滑落体多为碎石土，呈楔形；中部坡体纵向开裂，滑坡体长度130~180 m左右，宽度约4~9 m，滑落体多为表土层和碎安山岩。为不影响施工进度，工作人员针对边坡滑移进行了具体的分析，通过计算，在此路段进行了边坡加固设计。
2、 加固方案设计
2.1方案选择
综合此路边坡滑塌的特殊因素，工程人员最终决定利用预应力锚杆技术加上高压注浆技术保持边坡的整体稳定性，利用抗滑锚杆桩加上高压注浆技术保持边坡局部稳定性。此设计方法是通过高压注浆浆液的渗透、劈裂和挤压等作用加强公路边坡的强度并提高预应力锚杆的承载力；利用预应力锚杆挤压加固作用提高岩土体的凝聚力、内摩擦力，进而提高岩土体的强度；利用抗滑锚杆桩良好的抗滑性能，不用清理滑塌体，却能保证边坡局部稳定性。
2.2具体设计方案
具体设计方案如图1所示。
图1：边坡加固方案示意
设计步骤如下：
(1)在公路边坡坡体上设有4个台阶，相鄰的两阶高度差约为10 m。
(2)在滑塌区和其左右的第2级平台上，布置2排抗滑锚杆桩，利用高压注浆技术，对抗滑锚杆桩周围松动土体进行高压注浆，确保浆液从塌方体的中心向外扩散，从而控制了边坡局部失稳。抗滑锚杆桩是2根Φ28 mm螺纹钢，长20 m，在第2级平台坡脚处布置第1排抗滑锚杆桩，以此类推，锚杆桩间距为2.5 m×2.5 m。
(3)在1~4台阶平台上分别布置3排、5排、4排和4排长为16~24 m预应力锚杆，锚杆采用Φ32 mm的螺纹钢，安装倾角25°，并对其施加150 kN的预应力。
(4)第1级台阶采用7.5号浆砌片石挡土墙防护，墙顶厚度50 cm，墙趾厚度100 cm。
(5)第2级及其以上边坡进行挂网喷射混凝土施工，封闭好边坡岩土体，以防其再被风化。钢筋网主筋为Φ10 mm，辅筋Φ6 mm，主筋与预应力锚杆焊接。喷射混凝土层厚8~10 cm。
3、稳定性分析
3.1 稳定性分析的方法
本次计算采用数值模拟计算方法，数值模拟计算方法采用著名的岩土工程计算程序。该程序是为地质工程应用而开发的连续介质显式有限差分计算程序，主要适用于模拟计算岩土工程地质材料的力学形式。基于不同结构的属性各异，承载方式也不同，加固后坡体的整体稳定性较难分析。为了便于计算，将喷射混凝土看做梁、将抗滑锚杆看成是抗滑桩，其他结构的性质保持不变。具体计算过程如下：
3.1.1 挡土墙
将挡土墙横断面当做矩形来计算比较方便。
梁单元的方向矢量表示方法为：
单元力的表示方法为：
由此，挡土墙的每一节点的切向力、法向力以及力矩，可以用矩阵的方式表示出来：
式中： 、、和分别表示单元节点的法向位移和切向位移； 表示挡土墙刚度，可以用下表示。
3.1.2 抗滑锚杆桩
根据抗滑锚杆桩的特点，可以看成抗滑桩来计算。从承受载荷性质角度说，抗滑桩是介于梁和锚杆之间的结构体，在每一个结构单元的节点处，抗滑桩有3个自由度，2个位移以及1个转动。由于抗滑锚杆与喷射混凝土有连接，其转动受到了一些限制。抗滑桩受到的剪力见下式：
式中： 表示抗滑桩单元长度； 表示抗滑桩刚度； 表示抗滑桩轴向位移； 表示周围土体轴向位移。
抗滑桩单位长度的最大剪切应力可以由下式表示：
式中： 表抗滑桩偶合弹性系统内聚力； 表抗滑桩法向应力，可以由下式求出； 表示系统的内摩擦角； 表示抗滑桩的周长。
式中： 表示单位矢量； 表示土体的空隙压力。
3.1.3 预应力锚杆
预应力锚杆的优点主要表现在抗拉性能方面，所以锚杆的主要研究的数据就是杆体所受轴向力和轴向位移。根据材料力学的分析方法，杆体所承受的轴向力增量可以表示为：
式中： 、分别表示2个节点的方向余弦。
锚杆所受到的剪应力可以用下式计算：
式中： 表示锚杆的长度； 表示浆体(握裹体)的剪切刚度； 、分别表示锚杆和岩体的轴向位移； 表示握裹体的厚度； 表示预应力锚杆的直径； 表示握裹体的剪切模量。
而注浆体(握裹体)与周围岩体接触面处的应力表示，可以由下式实现：
式中： 表示杆体的相对位移。
3.2 分析模型
计算模型中每个网格代表1 m的实际尺寸，为了尺寸和计算模型网格一致，加固结构设计分成10个计算单元。在坡体底部采用固定边界，两侧采用粘滞性边界作为边界约束的方式。同时，为能更好地阐述问题，在模型中标记锚杆计算单元和计算节点。
3.3 计算结果
图2为边坡加固以后， 在水平和垂直两个方向上，坡体不同单元节点的位移的变化情况。为能更好地阐明，在坡体上、中、下三部分分别选取三个计算节点，其中在坡体上部有节点(64，20)， 在坡体中部有节点(43，36)， 在坡体下部有节点(14，56)。
从计算结果及图形曲线可以看出，在初始阶段似乎有较大扰动， 这是因为坡体中存在初始应力场，但随着计算时步的增加，坡体位移速度接近于0，同时，单元节点的位移也逐渐稳定。可见坡体加固后的稳定性控制得很好。
图3表示坡体加固结构各个预应力锚杆轴向力的变化情况。4个单元分别取自4个不同的加固区域，每一个区域取一个计算单元，自上而下分别为单元(145)、(184)、(244)和单元(293)。从图中可以看出：随着计算时步的增加，预应力锚杆的轴向力逐渐变得稳定，且除上部区域锚杆的轴向力同初始预应力 (150kN)的差距较大外，其余区域锚杆的轴向力基本上在140~152kN之间，可见对下面3个区域的预应力锚杆施加150 kN应力还是比较科学的，要使对上 图2：坡体的位移变化曲线
部区域所施加的预应力稍大。
图3：锚杆轴向力变化曲线
可以得知，较之预应力锚杆， 两排抗滑锚杆桩轴向力更大，平均为(215 kN、250 kN)，这就说明了抗滑锚杆桩达到了公路边坡防护的目的，确保了公路边坡的整体稳定性。
4、结束语
高等级公路的发展在国民经济中占有重要地位，而边坡的稳定是保证其正常使用的前提。高边坡工程易发生失稳灾害，在进行加固方法的选择时，需要正确分析边坡失稳机理，准确评价其稳定性。高速公路失稳高边坡动态设计以施工前后及施工过程中获得的监测信息、计算结果为主，综合考虑所获得的信息，及时通过分析处理成设计所需要的信息，不断地修改、补充和调整设计方案，使之更好地符合边坡的真实情况。我们要在以后的工作中重视边坡的稳定与防护，在设计和施工中，也要尽量地掌握地质、地形、气候、水文等详细资料，可以减少对自然环境的破坏，也可消除或减轻边坡防护的问题，从而保证了公路的总体质量。
参考文献
[1]李杰. 边坡稳定性问题的理论分析及其应用研究[D]大连理工大学 , 2002 .
[2]闫超君. 土质边坡滑坡机理及防治措施的研究[D]合肥工业大学 , 2005 .
[3]习小华. 勉宁高速公路岩质边坡稳定性分析与评价[D]西安科技大学 , 2004 .
关键词：公路边坡；防护设计；设计方案
中图分类号： R142 文献标识码： A 文章编号：
1、工程概况
某段公路在开挖时，边坡出现了较大的滑移现象。并在地表出现了很多裂缝，最长的宽度约35 cm，坡顶最长裂缝滑塌到边缘11 m左右，大大超过预计滑动范围。滑落体多为碎石土，呈楔形；中部坡体纵向开裂，滑坡体长度130~180 m左右，宽度约4~9 m，滑落体多为表土层和碎安山岩。为不影响施工进度，工作人员针对边坡滑移进行了具体的分析，通过计算，在此路段进行了边坡加固设计。
2、 加固方案设计
2.1方案选择
综合此路边坡滑塌的特殊因素，工程人员最终决定利用预应力锚杆技术加上高压注浆技术保持边坡的整体稳定性，利用抗滑锚杆桩加上高压注浆技术保持边坡局部稳定性。此设计方法是通过高压注浆浆液的渗透、劈裂和挤压等作用加强公路边坡的强度并提高预应力锚杆的承载力；利用预应力锚杆挤压加固作用提高岩土体的凝聚力、内摩擦力，进而提高岩土体的强度；利用抗滑锚杆桩良好的抗滑性能，不用清理滑塌体，却能保证边坡局部稳定性。
2.2具体设计方案
具体设计方案如图1所示。
图1：边坡加固方案示意
设计步骤如下：
(1)在公路边坡坡体上设有4个台阶，相鄰的两阶高度差约为10 m。
(2)在滑塌区和其左右的第2级平台上，布置2排抗滑锚杆桩，利用高压注浆技术，对抗滑锚杆桩周围松动土体进行高压注浆，确保浆液从塌方体的中心向外扩散，从而控制了边坡局部失稳。抗滑锚杆桩是2根Φ28 mm螺纹钢，长20 m，在第2级平台坡脚处布置第1排抗滑锚杆桩，以此类推，锚杆桩间距为2.5 m×2.5 m。
(3)在1~4台阶平台上分别布置3排、5排、4排和4排长为16~24 m预应力锚杆，锚杆采用Φ32 mm的螺纹钢，安装倾角25°，并对其施加150 kN的预应力。
(4)第1级台阶采用7.5号浆砌片石挡土墙防护，墙顶厚度50 cm，墙趾厚度100 cm。
(5)第2级及其以上边坡进行挂网喷射混凝土施工，封闭好边坡岩土体，以防其再被风化。钢筋网主筋为Φ10 mm，辅筋Φ6 mm，主筋与预应力锚杆焊接。喷射混凝土层厚8~10 cm。
3、稳定性分析
3.1 稳定性分析的方法
本次计算采用数值模拟计算方法，数值模拟计算方法采用著名的岩土工程计算程序。该程序是为地质工程应用而开发的连续介质显式有限差分计算程序，主要适用于模拟计算岩土工程地质材料的力学形式。基于不同结构的属性各异，承载方式也不同，加固后坡体的整体稳定性较难分析。为了便于计算，将喷射混凝土看做梁、将抗滑锚杆看成是抗滑桩，其他结构的性质保持不变。具体计算过程如下：
3.1.1 挡土墙
将挡土墙横断面当做矩形来计算比较方便。
梁单元的方向矢量表示方法为：
单元力的表示方法为：
由此，挡土墙的每一节点的切向力、法向力以及力矩，可以用矩阵的方式表示出来：
式中： 、、和分别表示单元节点的法向位移和切向位移； 表示挡土墙刚度，可以用下表示。
3.1.2 抗滑锚杆桩
根据抗滑锚杆桩的特点，可以看成抗滑桩来计算。从承受载荷性质角度说，抗滑桩是介于梁和锚杆之间的结构体，在每一个结构单元的节点处，抗滑桩有3个自由度，2个位移以及1个转动。由于抗滑锚杆与喷射混凝土有连接，其转动受到了一些限制。抗滑桩受到的剪力见下式：
式中： 表示抗滑桩单元长度； 表示抗滑桩刚度； 表示抗滑桩轴向位移； 表示周围土体轴向位移。
抗滑桩单位长度的最大剪切应力可以由下式表示：
式中： 表抗滑桩偶合弹性系统内聚力； 表抗滑桩法向应力，可以由下式求出； 表示系统的内摩擦角； 表示抗滑桩的周长。
式中： 表示单位矢量； 表示土体的空隙压力。
3.1.3 预应力锚杆
预应力锚杆的优点主要表现在抗拉性能方面，所以锚杆的主要研究的数据就是杆体所受轴向力和轴向位移。根据材料力学的分析方法，杆体所承受的轴向力增量可以表示为：
式中： 、分别表示2个节点的方向余弦。
锚杆所受到的剪应力可以用下式计算：
式中： 表示锚杆的长度； 表示浆体(握裹体)的剪切刚度； 、分别表示锚杆和岩体的轴向位移； 表示握裹体的厚度； 表示预应力锚杆的直径； 表示握裹体的剪切模量。
而注浆体(握裹体)与周围岩体接触面处的应力表示，可以由下式实现：
式中： 表示杆体的相对位移。
3.2 分析模型
计算模型中每个网格代表1 m的实际尺寸，为了尺寸和计算模型网格一致，加固结构设计分成10个计算单元。在坡体底部采用固定边界，两侧采用粘滞性边界作为边界约束的方式。同时，为能更好地阐述问题，在模型中标记锚杆计算单元和计算节点。
3.3 计算结果
图2为边坡加固以后， 在水平和垂直两个方向上，坡体不同单元节点的位移的变化情况。为能更好地阐明，在坡体上、中、下三部分分别选取三个计算节点，其中在坡体上部有节点(64，20)， 在坡体中部有节点(43，36)， 在坡体下部有节点(14，56)。
从计算结果及图形曲线可以看出，在初始阶段似乎有较大扰动， 这是因为坡体中存在初始应力场，但随着计算时步的增加，坡体位移速度接近于0，同时，单元节点的位移也逐渐稳定。可见坡体加固后的稳定性控制得很好。
图3表示坡体加固结构各个预应力锚杆轴向力的变化情况。4个单元分别取自4个不同的加固区域，每一个区域取一个计算单元，自上而下分别为单元(145)、(184)、(244)和单元(293)。从图中可以看出：随着计算时步的增加，预应力锚杆的轴向力逐渐变得稳定，且除上部区域锚杆的轴向力同初始预应力 (150kN)的差距较大外，其余区域锚杆的轴向力基本上在140~152kN之间，可见对下面3个区域的预应力锚杆施加150 kN应力还是比较科学的，要使对上 图2：坡体的位移变化曲线
部区域所施加的预应力稍大。
图3：锚杆轴向力变化曲线
可以得知，较之预应力锚杆， 两排抗滑锚杆桩轴向力更大，平均为(215 kN、250 kN)，这就说明了抗滑锚杆桩达到了公路边坡防护的目的，确保了公路边坡的整体稳定性。
4、结束语
高等级公路的发展在国民经济中占有重要地位，而边坡的稳定是保证其正常使用的前提。高边坡工程易发生失稳灾害，在进行加固方法的选择时，需要正确分析边坡失稳机理，准确评价其稳定性。高速公路失稳高边坡动态设计以施工前后及施工过程中获得的监测信息、计算结果为主，综合考虑所获得的信息，及时通过分析处理成设计所需要的信息，不断地修改、补充和调整设计方案，使之更好地符合边坡的真实情况。我们要在以后的工作中重视边坡的稳定与防护，在设计和施工中，也要尽量地掌握地质、地形、气候、水文等详细资料，可以减少对自然环境的破坏，也可消除或减轻边坡防护的问题，从而保证了公路的总体质量。
参考文献
[1]李杰. 边坡稳定性问题的理论分析及其应用研究[D]大连理工大学 , 2002 .
[2]闫超君. 土质边坡滑坡机理及防治措施的研究[D]合肥工业大学 , 2005 .
[3]习小华. 勉宁高速公路岩质边坡稳定性分析与评价[D]西安科技大学 , 2004 .