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摘 要：微电网引入复合储能可降低可再生能源功率波动给电网安全稳定运行带来的影响，现以微电网并网运行模式下的复合储能为研究对象，建立以全寿命周期年均成本最低、可再生能源功率波动最小、并网联络线利用率最大为目标的自适应权重粒子群算法，以实现复合储能的多目标优化配置。
关键词：遗传算法;自适应权重粒子群算法;全局搜索能力;局部搜索能力
0 引言
系统中接入储能设备能够解决可再生能源高比例接入带来的波动性、间歇性和不确定性等问题，然而，单一储能介质很难满足电网对储能的多维度和多尺度要求。由磷酸铁锂电池和超级电容器组成的复合储能系统（Hybrid Energy Storage System，HESS）兼具高能量密度和高功率密度特性，对其进行研究具有极其重要的意义。
文献[1]为能量型+功率型的复合储能系统建立了优化配置模型，然后基于模糊控制对不同储能介质进行功率分配，并基于布谷鸟搜索算法求解混合储能系统的优化配置方案，但所述模型只涉及了经济性指标。文献[2]从微电网整体经济效益出发，考虑到了不同运行目标和调度方案对全寿命周期的间接影响，提出了混合储能系统的规划运行一体化配置方法，但对建立模型的求解算法较简单，收敛性差，优化结果准确性较低。
本文以微电网并网运行模式下的复合储能为研究对象，建立以全寿命周期年均成本最低、可再生能源功率波动最小、并网联络线利用率最大为目标的自适应权重粒子群算法，以实现包含有多种储能的多个目标的优化配置。
粒子群优化算法[3-4]（Particle Swarm Optimization，PSO）是近几年发展起来的一种智能算法（Evolutionary Algorithm，EA）。相比于遗传算法，PSO省去了交叉和遗传操作，所以规则更为简单，同时具有精度高、收敛快、易实现等优点。
1 粒子群算法基本原理
在一个D维的目标搜索空间中，由N个粒子组成一个种群，第i个粒子的位置Xi为一个D维向量，记作：
Xi=[xi1，xi2，…，xiD]，i=1，2，…，N （1）
同理，第i个粒子的速度Vi记作：
Vi=[vi1，vi2，…，viD]，i=1，2，…，N （2）
第i个粒子迄今搜索到的最优位置称为个体极值Pbesti，记作：
Pbesti=[pi1，pi2，…，piD]，i=1，2，…，N （3）
把Pbesti代入适应度函数（优化函数）就可以得到对应粒子的适应度值Fiti，粒子的“好坏程度”就可以用适应度值Fiti来作为评价标准。
粒子群中所有粒子迄今搜索到的最优位置Xg稱为群体（全局）极值Gbestg，记作：
Gbestg=[pg1，pg2，…，pgD] （4）
式中：g为N个粒子中最优粒子位置的索引。
得到个体极值Pbesti和群体极值Gbestg后，根据式（5）和式（6）更新粒子的速度和位置。
Vim+1=ω×Vim+c1r1（Pbestim-Xim）+c2r2（Gbestgm-Xim） （5）
Xim+1=Xim+Vim+1 （6）
算法涉及的参数有：种群规模N、迭代次数m、惯性权重ω、学习因子（加速常数）c1和c2、[0，1]范围内的均匀随机数r1和r2等。具体介绍如下：
种群规模（粒子个数）N：一般取20～100，当目标搜索空间维数D较大时可取100以上的较大数。N越大，算法搜索的空间范围就越大，也就更容易发现全局最优解，但算法运行时间越长，精度不一定越高。
迭代次数m：一般取1 000～10 000，但解的精度不一定与迭代步数成正比，最大迭代次数记为M。
惯性权重ω：惯性权重大，利于全局搜索;惯性权重小，利于局部搜索，一般取0.2～1.2。
学习因子（加速常数）c1和c2：c1决定局部搜索能力，c2决定全局搜索能力，一般取2左右的随机值。
粒子最大速度Vmax（Vmax为公式（5）的最大值）：如果Vmax太大，粒子可能会错过好解;如果Vmax太小，粒子就不能在局部好区间之外进行足够的搜索而陷入局部最优值。通常设定Vmax=k·Xmax，k取0.1～1，每一维都采用相同的设置方法。
公式（5）右边由三部分组成：（1）惯性部分，表示粒子维持先前速度的趋势;（2）认知部分，表示粒子向个体历史最佳位置逼近的趋势;（3）社会部分，表示粒子向群体历史最佳位置逼近的趋势。如图1所示，x表示粒子起始位置，v表示粒子“飞行”速度，P表示搜索到的粒子最优位置。
2 基本粒子群算法求解流程
基本粒子群算法流程如图2所示。
（1）初始化粒子群：在合理的初始化范围内，随机配置PSO算法基本参数。
（2）计算所有粒子的适应度值Fiti。
（3）更新粒子个体极值，比较每个粒子的Fiti与个体极值Pbesti，如果Fiti （5）更新粒子的位置Xi和速度Vi。
（6）若满足结束条件，如误差足够好或到达最大迭代次数M则退出，否则转步骤（1）。
（7）输出位置最优解及群体极值。
基本粒子群算法中的参数如惯性权重ω、学习因子c1和c2等在运算过程中为常数，无法在每次迭代过程中根据上一代优化结果进行调整，所以算法的运行效果并不理想。因此，可以从惯性权重和学习因子入手改进基本粒子群算法。惯性权重可以自动调整的粒子群算法有自适应权重法、随机权重法和线性递减权重法粒子群算法。本文将采用自适应权重改进粒子群算法进行复合储能容量的多目标优化配置研究。
3 自适应权重粒子群算法
粒子适应度值Fiti反映了粒子当前位置Xi的优劣程度，而惯性权重ω与粒子适应度值Fiti的寻优过程密切相关。对于某些具有较高适应度值的粒子Pi，在Pi的局部区域内可能存在能够更新群体最优的点Px，因此为了迅速找到Px，应该减小粒子Pi的惯性权重，以增强其局部寻优能力。相反，对于适应度值较低的粒子Pi，应该增大惯性权重，增强群体搜索能力，以加快跳出当前局部区域。因此，为了平衡全局搜索能力和局部搜索能力，本文提出采用自适应权重粒子群算法（Adaptive Weight PSO，AWPSO）。
引入非线性动态惯性权重系数构成自适应权重粒子群算法，如公式（7）所示：
ω=ωmin-， Fiti≤Fitavg，ωmax， Fiti>Fitavg （7）
式中：Fiti為粒子当前的适应度值;Fitavg为所有粒子当前适应度值的平均值;Fitmin为所有粒子当前适应度值的最小值;ωmin为惯性权重最小值;ωmax为惯性权重最大值。
从公式（7）可以看出，惯性权重随着粒子适应度值Fiti的改变而改变。当粒子适应度值分散时，减小惯性权重;当粒子适应度值聚集时，增加惯性权重。
4 算法求解过程
基于复合储能的自适应权重粒子群算法求解流程如图3所示。
（1）初始化粒子群算法基本参数。
（2）读取分布式电源、负荷等基本数据。
（3）设定算法约束条件。
（4）初始化储能的容量和功率，计算适应度函数值，确定初始最佳适应度函数值。
（5）按照自适应权重法更新算法速度和位置。
（6）储能功率分配和SOC计算，并采取模糊规则修正充放电功率。
（7）更新适应度函数值。
（8）更新群体最优配置方案。
（9）判断是否达到最大迭代次数。如果判断为否，则返回步骤（5）;如果判断为是，则输出相关数据及图形，同时计算结束。
5 结语
本文介绍了粒子群算法的基本原理、设计流程以及改进粒子群算法，并通过自适应权重粒子群算法建立以全寿命周期年均成本最低、可再生能源功率波动最小、并网联络线利用率最大为目标的复合储能优化配置方案，为后续详细设计奠定了理论基础。
[参考文献]
[1] 李建林，田立亭，来小康.能源互联网背景下的电力储能技术展望[J].电力系统自动化，2015，39（23）：15-25.
[2] 孙玉树，李星，唐西胜，等.应用于微网的多类型储能多级控制策略[J].高电压技术，2017，43（1）：181-188.
[3] 王明松.风-光-蓄-火联合发电系统的两阶段优化调度策略[J].电网与清洁能源，2020，36（5）：75-82.
[4] 李笑彤，宋宝同，吕风波，等.基于负荷数据聚类的充电站储能容量规划方法[J].电网与清洁能源，2021，37（1）：90-96.
收稿日期：2021-08-02
作者简介：林权（1985—），男，江苏淮安人，工程师，从事新能源项目运行维护管理有关工作。
何正东（1968—），男，江苏盐城人，工程师，从事电气自动化有关工作。
仓伟（1989—），男，江苏盐城人，工程师，主要从事工矿企业电力调度自动化系统、新能源监控系统研发工作。
关键词：遗传算法;自适应权重粒子群算法;全局搜索能力;局部搜索能力
0 引言
系统中接入储能设备能够解决可再生能源高比例接入带来的波动性、间歇性和不确定性等问题，然而，单一储能介质很难满足电网对储能的多维度和多尺度要求。由磷酸铁锂电池和超级电容器组成的复合储能系统（Hybrid Energy Storage System，HESS）兼具高能量密度和高功率密度特性，对其进行研究具有极其重要的意义。
文献[1]为能量型+功率型的复合储能系统建立了优化配置模型，然后基于模糊控制对不同储能介质进行功率分配，并基于布谷鸟搜索算法求解混合储能系统的优化配置方案，但所述模型只涉及了经济性指标。文献[2]从微电网整体经济效益出发，考虑到了不同运行目标和调度方案对全寿命周期的间接影响，提出了混合储能系统的规划运行一体化配置方法，但对建立模型的求解算法较简单，收敛性差，优化结果准确性较低。
本文以微电网并网运行模式下的复合储能为研究对象，建立以全寿命周期年均成本最低、可再生能源功率波动最小、并网联络线利用率最大为目标的自适应权重粒子群算法，以实现包含有多种储能的多个目标的优化配置。
粒子群优化算法[3-4]（Particle Swarm Optimization，PSO）是近几年发展起来的一种智能算法（Evolutionary Algorithm，EA）。相比于遗传算法，PSO省去了交叉和遗传操作，所以规则更为简单，同时具有精度高、收敛快、易实现等优点。
1 粒子群算法基本原理
在一个D维的目标搜索空间中，由N个粒子组成一个种群，第i个粒子的位置Xi为一个D维向量，记作：
Xi=[xi1，xi2，…，xiD]，i=1，2，…，N （1）
同理，第i个粒子的速度Vi记作：
Vi=[vi1，vi2，…，viD]，i=1，2，…，N （2）
第i个粒子迄今搜索到的最优位置称为个体极值Pbesti，记作：
Pbesti=[pi1，pi2，…，piD]，i=1，2，…，N （3）
把Pbesti代入适应度函数（优化函数）就可以得到对应粒子的适应度值Fiti，粒子的“好坏程度”就可以用适应度值Fiti来作为评价标准。
粒子群中所有粒子迄今搜索到的最优位置Xg稱为群体（全局）极值Gbestg，记作：
Gbestg=[pg1，pg2，…，pgD] （4）
式中：g为N个粒子中最优粒子位置的索引。
得到个体极值Pbesti和群体极值Gbestg后，根据式（5）和式（6）更新粒子的速度和位置。
Vim+1=ω×Vim+c1r1（Pbestim-Xim）+c2r2（Gbestgm-Xim） （5）
Xim+1=Xim+Vim+1 （6）
算法涉及的参数有：种群规模N、迭代次数m、惯性权重ω、学习因子（加速常数）c1和c2、[0，1]范围内的均匀随机数r1和r2等。具体介绍如下：
种群规模（粒子个数）N：一般取20～100，当目标搜索空间维数D较大时可取100以上的较大数。N越大，算法搜索的空间范围就越大，也就更容易发现全局最优解，但算法运行时间越长，精度不一定越高。
迭代次数m：一般取1 000～10 000，但解的精度不一定与迭代步数成正比，最大迭代次数记为M。
惯性权重ω：惯性权重大，利于全局搜索;惯性权重小，利于局部搜索，一般取0.2～1.2。
学习因子（加速常数）c1和c2：c1决定局部搜索能力，c2决定全局搜索能力，一般取2左右的随机值。
粒子最大速度Vmax（Vmax为公式（5）的最大值）：如果Vmax太大，粒子可能会错过好解;如果Vmax太小，粒子就不能在局部好区间之外进行足够的搜索而陷入局部最优值。通常设定Vmax=k·Xmax，k取0.1～1，每一维都采用相同的设置方法。
公式（5）右边由三部分组成：（1）惯性部分，表示粒子维持先前速度的趋势;（2）认知部分，表示粒子向个体历史最佳位置逼近的趋势;（3）社会部分，表示粒子向群体历史最佳位置逼近的趋势。如图1所示，x表示粒子起始位置，v表示粒子“飞行”速度，P表示搜索到的粒子最优位置。
2 基本粒子群算法求解流程
基本粒子群算法流程如图2所示。
（1）初始化粒子群：在合理的初始化范围内，随机配置PSO算法基本参数。
（2）计算所有粒子的适应度值Fiti。
（3）更新粒子个体极值，比较每个粒子的Fiti与个体极值Pbesti，如果Fiti
（6）若满足结束条件，如误差足够好或到达最大迭代次数M则退出，否则转步骤（1）。
（7）输出位置最优解及群体极值。
基本粒子群算法中的参数如惯性权重ω、学习因子c1和c2等在运算过程中为常数，无法在每次迭代过程中根据上一代优化结果进行调整，所以算法的运行效果并不理想。因此，可以从惯性权重和学习因子入手改进基本粒子群算法。惯性权重可以自动调整的粒子群算法有自适应权重法、随机权重法和线性递减权重法粒子群算法。本文将采用自适应权重改进粒子群算法进行复合储能容量的多目标优化配置研究。
3 自适应权重粒子群算法
粒子适应度值Fiti反映了粒子当前位置Xi的优劣程度，而惯性权重ω与粒子适应度值Fiti的寻优过程密切相关。对于某些具有较高适应度值的粒子Pi，在Pi的局部区域内可能存在能够更新群体最优的点Px，因此为了迅速找到Px，应该减小粒子Pi的惯性权重，以增强其局部寻优能力。相反，对于适应度值较低的粒子Pi，应该增大惯性权重，增强群体搜索能力，以加快跳出当前局部区域。因此，为了平衡全局搜索能力和局部搜索能力，本文提出采用自适应权重粒子群算法（Adaptive Weight PSO，AWPSO）。
引入非线性动态惯性权重系数构成自适应权重粒子群算法，如公式（7）所示：
ω=ωmin-， Fiti≤Fitavg，ωmax， Fiti>Fitavg （7）
式中：Fiti為粒子当前的适应度值;Fitavg为所有粒子当前适应度值的平均值;Fitmin为所有粒子当前适应度值的最小值;ωmin为惯性权重最小值;ωmax为惯性权重最大值。
从公式（7）可以看出，惯性权重随着粒子适应度值Fiti的改变而改变。当粒子适应度值分散时，减小惯性权重;当粒子适应度值聚集时，增加惯性权重。
4 算法求解过程
基于复合储能的自适应权重粒子群算法求解流程如图3所示。
（1）初始化粒子群算法基本参数。
（2）读取分布式电源、负荷等基本数据。
（3）设定算法约束条件。
（4）初始化储能的容量和功率，计算适应度函数值，确定初始最佳适应度函数值。
（5）按照自适应权重法更新算法速度和位置。
（6）储能功率分配和SOC计算，并采取模糊规则修正充放电功率。
（7）更新适应度函数值。
（8）更新群体最优配置方案。
（9）判断是否达到最大迭代次数。如果判断为否，则返回步骤（5）;如果判断为是，则输出相关数据及图形，同时计算结束。
5 结语
本文介绍了粒子群算法的基本原理、设计流程以及改进粒子群算法，并通过自适应权重粒子群算法建立以全寿命周期年均成本最低、可再生能源功率波动最小、并网联络线利用率最大为目标的复合储能优化配置方案，为后续详细设计奠定了理论基础。
[参考文献]
[1] 李建林，田立亭，来小康.能源互联网背景下的电力储能技术展望[J].电力系统自动化，2015，39（23）：15-25.
[2] 孙玉树，李星，唐西胜，等.应用于微网的多类型储能多级控制策略[J].高电压技术，2017，43（1）：181-188.
[3] 王明松.风-光-蓄-火联合发电系统的两阶段优化调度策略[J].电网与清洁能源，2020，36（5）：75-82.
[4] 李笑彤，宋宝同，吕风波，等.基于负荷数据聚类的充电站储能容量规划方法[J].电网与清洁能源，2021，37（1）：90-96.
收稿日期：2021-08-02
作者简介：林权（1985—），男，江苏淮安人，工程师，从事新能源项目运行维护管理有关工作。
何正东（1968—），男，江苏盐城人，工程师，从事电气自动化有关工作。
仓伟（1989—），男，江苏盐城人，工程师，主要从事工矿企业电力调度自动化系统、新能源监控系统研发工作。