【摘要】这几年高校自主招生主要以高校联合命题的形式，其中以北京大学为首的13所高校自主招生简称“北约”.“北约”自主招生数学试题中每道题都是精挑细选的，可谓内容丰富、灵活多变，实在能考查出学生知识迁移能力与综合能力.其中有两道题引起了我的关注.下面我就对这道题的解法以及来源作简单说明.
　　【关键词】抛物线；解法；数学
　　这两道名校的题目引发我思考：为了让我们的课堂更加高效或者让学生能力得到提高，那么例题到底应该如何选择呢？我想还是要根据课程标准中对教师的教学建议，例题的选择应尽量遵循如下几个原则：（1）可一题多解，培养学生主动探究能力；（2）可一题多变，激发学生学习热情；（3）可贴近高考，体现高效复习的理念.
　　因此，在教学过程中，我个人觉得我们要正确处理好自己和教材的关系，努力做到三点：其一，钻进教材之中品味教材，细心解读和运用；其二，跳出教材之外纵览教材，精心整合和拓展；其三，高居教材之上反思教材，诚心批判和切磋.教材都是以知識发展、背景问题、思想方法为三条主线，通过问题将全书贯通，充分关注数学与自然、生活、科技、文化以及各门学科的联系，底蕴深厚，资源丰富.数学教师要形成和具备较高的数学素养，就必须善于挖掘和剖析教材，仔细揣摩，深及精髓，反复琢磨，穷根究底，力求获得对教材的透彻理解，形成对所教内容的深刻领悟，切实把握教材内容的内涵与外延.只有钻得深，才能站得高，才能讲得透.浮光掠影，浅尝辄止，一知半解，不求甚解，这样是无法很好地驾驭教材的.
　　日本教育家米山国藏认为：“成功的数学教学，应当是数学精神，思想方法深深地、永远地铭刻在学生的头脑里，长久地活跃于他们日常的业务中，虽然那时数学的知识已经淡忘.”通过上述分析，通性通法教学只有回归自然，才能让学生铭记于心.