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摘 要：本文重点研究如何预防和减少常州地铁1号线牵引系统故障发生，利用故障树的分析方法，建立牵引系统故障树模型，对导致牵引系统发生故障的因素进行定性以及定量分析。定性分析得出牵引系统所有的故障组合，定量分析得出牵引系统的主要故障类型，利用定量分析得到的结果，提出了提高牵引系统可靠性的相关建议，为故障检测以及维修提供方法和依据。
关键词：牵引系统;故障树;定性分析;定量分析
随着城市轨道交通的快速发展，地铁在改善城市居民出行方式、优化城市交通体系起到了十分重要的作用。然而，牵引系统的可靠性将直接关系到地铁运营的安全与稳定。加强对地铁车辆牵引系统的检修工作，同时针对故障问题采取有效措施，建立故障处理数据库，从而提高处理故障的效率。本文利用故障树分析原理，依次计算牵引系统无故障运行时间、导致牵引系统失效事件的结构重要度和概率重要度，并提出相关建议。
1故障树的基本理论
故障树分析（Fault Tree Analysis，简称为FTA）是一种逻辑演绎的分析工具，用描绘故障发生的有向逻辑树，分析故障的现象、原因及结果，从而找出预防故障的措施。从上而下探寻引起顶事件的全部可能事件，再通过分析找出引起全部可能事件的直接事件。最终，用逻辑符号将这些事件连接起来形成树状，表达各事件的邏辑关系。
1.1故障树分析的步骤流程
1.1.1确定顶事件
根据对系统故障的判断依据和了解，确定故障树最上部的事件。顶事件是事先预定好的，处于故障树的顶端，是所有输入事件联合发生的作用结果。
1.1.2建立故障树
故障树的建立是一个不断完善和修复的过程，从系统初始设计阶段开始，随着对系统设计的进展和对故障模式的理解，故障树也不断扩大。
1.1.3定性分析
定性分析主要是找出引起顶事件发生的所有事件及其组合。本文采用下行法对系统进行定性分析，即从上而下逐级进行，不断重复上述步骤，直到所有结果事件均被处理，所得的底事件集合为故障树割集，最终按最小割集的定义，获得故障树的最小割集。
1.1.4定量分析
定量分析指的是在所有底事件单独存在并已知其发生概率的情况下，利用定性分析获得的最小割集计算可靠性指标，判断系统潜在的故障以及对维修过程进行故障诊断，以提高检修效率。
1.2定量分析主要指标
1.2.1顶事件的发生概率
设底事件，发生概率为，其中为底事件数目，则最小割集的失效概率为：
顶事件发生的概率可表示为：
根据式（3）可获得系统的平均无故障运行时间为：
1.2.2结构重要度
结构重要度是从故障树结构上入手分析各基本事件的重要程度。若某个基本事件在故障树的最小割集组中出现次数越多， 其结构重要度越高。其计算公式为：
1.2.3概率重要度
若进一步考虑基本事件发生概率的变化会对顶事件发生概率造成多大影响， 此时可以利用概率重要度指标加以衡量。概率重要度系数的计算公式为：
2牵引系统故障树分析
2.1建立故障树
运营过程中，牵引系统对于地铁列车的安全运营至关重要。根据常州地铁1号线牵引系统故障的统计分析，建立牵引系统故障树。将牵引故障作为顶事件，8个系统子部件作为中间事件建立常州地铁1号线牵引系统故障树模型。
2.2定性分析
由于各底事件最小割集的阶数为 1，可计算得出各底事件的结构重要度均为 1，不管各底事件发生概率的大小，只要底事件发生，顶事件就会发生，即发生牵引系统故障，因此要尽量减少此类事件的发生。
2.3定量分析
根据常州地铁1号线牵引系统故障大数据的统计，获得各底事件的发生概率。
2.3.1顶事件可靠度计算
将定性分析获得的最小割集和各底事件失效概率代入式（1）、（2）、（3）中，可得到常州地铁1号线在检修或运营过程中发生牵引故障的失效概率为0.61064，即不可靠度为0.61064。
将失效概率代入式（4）中可得常州地铁1号线牵引系统平均无故障时间为：1/0.61064=1.63天。
2.3.2底事件概率重要度计算
计算得出底事件的概率重要度，碳滑板故障的概率重要度最大为0.47094，说明碳滑板故障对于顶事件概率影响最大。排水口变形、横托架失力、CCU-D故障的重要度都超过了0.41，对顶事件概率影响也较大。应加强对此故障的检查和维修，提高运营安全可靠性。
3结论和建议
根据故障树分析法建立常州地铁1号线牵引系统故障树模型，对其故障树进行定性和定量分析，通过对计算结果的分析，提出以下建议并为运营故障维修提供参考依据。
3.1牵引系统平均无故障时间为1.63 天，建议对牵引系统检测周期定为 1.5天，以基本保证无故障运营。
3.2从表 3 可见，碳滑板故障、排水口变形、横托架失力故障、CCU-D故障的概率变化对牵引系统故障概率影响较大。因此，日常的检修工作应加强对碳滑板、排水口、横托架、CCU-D检查。
参考文献：
[1]胡海涛，高朝晖，何正友，袁林.基于FTA和FMEA法的地铁牵引供电系统可靠性评估[J].铁道学报，2012，34（10）：48-54.
[2]赵奕，吴川，宗志祥.基于故障树的城市轨道交通运营可靠性分析[J].城市公共交通，2020（01）：32-35.
[3]史定华，王松瑞.故障树分析技术方法和理论[M}.北京师范大学出版社，1993.
（常州市轨道交通发展有限公司运营分公司，江苏 常州 213000）
关键词：牵引系统;故障树;定性分析;定量分析
随着城市轨道交通的快速发展，地铁在改善城市居民出行方式、优化城市交通体系起到了十分重要的作用。然而，牵引系统的可靠性将直接关系到地铁运营的安全与稳定。加强对地铁车辆牵引系统的检修工作，同时针对故障问题采取有效措施，建立故障处理数据库，从而提高处理故障的效率。本文利用故障树分析原理，依次计算牵引系统无故障运行时间、导致牵引系统失效事件的结构重要度和概率重要度，并提出相关建议。
1故障树的基本理论
故障树分析（Fault Tree Analysis，简称为FTA）是一种逻辑演绎的分析工具，用描绘故障发生的有向逻辑树，分析故障的现象、原因及结果，从而找出预防故障的措施。从上而下探寻引起顶事件的全部可能事件，再通过分析找出引起全部可能事件的直接事件。最终，用逻辑符号将这些事件连接起来形成树状，表达各事件的邏辑关系。
1.1故障树分析的步骤流程
1.1.1确定顶事件
根据对系统故障的判断依据和了解，确定故障树最上部的事件。顶事件是事先预定好的，处于故障树的顶端，是所有输入事件联合发生的作用结果。
1.1.2建立故障树
故障树的建立是一个不断完善和修复的过程，从系统初始设计阶段开始，随着对系统设计的进展和对故障模式的理解，故障树也不断扩大。
1.1.3定性分析
定性分析主要是找出引起顶事件发生的所有事件及其组合。本文采用下行法对系统进行定性分析，即从上而下逐级进行，不断重复上述步骤，直到所有结果事件均被处理，所得的底事件集合为故障树割集，最终按最小割集的定义，获得故障树的最小割集。
1.1.4定量分析
定量分析指的是在所有底事件单独存在并已知其发生概率的情况下，利用定性分析获得的最小割集计算可靠性指标，判断系统潜在的故障以及对维修过程进行故障诊断，以提高检修效率。
1.2定量分析主要指标
1.2.1顶事件的发生概率
设底事件，发生概率为，其中为底事件数目，则最小割集的失效概率为：
顶事件发生的概率可表示为：
根据式（3）可获得系统的平均无故障运行时间为：
1.2.2结构重要度
结构重要度是从故障树结构上入手分析各基本事件的重要程度。若某个基本事件在故障树的最小割集组中出现次数越多， 其结构重要度越高。其计算公式为：
1.2.3概率重要度
若进一步考虑基本事件发生概率的变化会对顶事件发生概率造成多大影响， 此时可以利用概率重要度指标加以衡量。概率重要度系数的计算公式为：
2牵引系统故障树分析
2.1建立故障树
运营过程中，牵引系统对于地铁列车的安全运营至关重要。根据常州地铁1号线牵引系统故障的统计分析，建立牵引系统故障树。将牵引故障作为顶事件，8个系统子部件作为中间事件建立常州地铁1号线牵引系统故障树模型。
2.2定性分析
由于各底事件最小割集的阶数为 1，可计算得出各底事件的结构重要度均为 1，不管各底事件发生概率的大小，只要底事件发生，顶事件就会发生，即发生牵引系统故障，因此要尽量减少此类事件的发生。
2.3定量分析
根据常州地铁1号线牵引系统故障大数据的统计，获得各底事件的发生概率。
2.3.1顶事件可靠度计算
将定性分析获得的最小割集和各底事件失效概率代入式（1）、（2）、（3）中，可得到常州地铁1号线在检修或运营过程中发生牵引故障的失效概率为0.61064，即不可靠度为0.61064。
将失效概率代入式（4）中可得常州地铁1号线牵引系统平均无故障时间为：1/0.61064=1.63天。
2.3.2底事件概率重要度计算
计算得出底事件的概率重要度，碳滑板故障的概率重要度最大为0.47094，说明碳滑板故障对于顶事件概率影响最大。排水口变形、横托架失力、CCU-D故障的重要度都超过了0.41，对顶事件概率影响也较大。应加强对此故障的检查和维修，提高运营安全可靠性。
3结论和建议
根据故障树分析法建立常州地铁1号线牵引系统故障树模型，对其故障树进行定性和定量分析，通过对计算结果的分析，提出以下建议并为运营故障维修提供参考依据。
3.1牵引系统平均无故障时间为1.63 天，建议对牵引系统检测周期定为 1.5天，以基本保证无故障运营。
3.2从表 3 可见，碳滑板故障、排水口变形、横托架失力故障、CCU-D故障的概率变化对牵引系统故障概率影响较大。因此，日常的检修工作应加强对碳滑板、排水口、横托架、CCU-D检查。
参考文献：
[1]胡海涛，高朝晖，何正友，袁林.基于FTA和FMEA法的地铁牵引供电系统可靠性评估[J].铁道学报，2012，34（10）：48-54.
[2]赵奕，吴川，宗志祥.基于故障树的城市轨道交通运营可靠性分析[J].城市公共交通，2020（01）：32-35.
[3]史定华，王松瑞.故障树分析技术方法和理论[M}.北京师范大学出版社，1993.
（常州市轨道交通发展有限公司运营分公司，江苏 常州 213000）