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摘要：传统波导滤波器是由普通电抗元件组成，其结构复杂，调试困难，成本高，不利于大批量生产。而平面电路滤波器可以在完成同等电性能的同时，克服以上缺点。本文用模式匹配和网络级联的方法对其进行了详细的分析，阐述了E面膜片波导滤波器的工作原理，给出了具体设计方法。最后用这种方法设计出一款工作于Ka波导的波导带通滤波器，并加工了实物进行测试。
关键词：E面膜片波导滤波器；带通滤波器；毫米波
微波滤波器是微波系统中用来分离或组合各种不同频率信号的重要元件，在微波毫米波通信，卫星通信，雷达，导航等各个领域都有着广泛的应用。它的性能直接决定了其所在微波系统的质量。波导型滤波器是它的一个重要分支。最常见的也是文献中写的最多的波导型滤波器是并联电感耦合型带通滤波器和E面膜片滤波器，但是由于并联电感耦合型带通滤波器分离的结构太多，膜片在加工精度上难以保证，抗振性能差，膜片调节起来也不方便；而E面膜片滤波器结构简单，能获得较高的Q值和较好的滤波特性，设计精度高，易于批量生产。所以本文最终选择了E面金属膜片波导带通滤波器。
国外在80年代开始就使用模式匹配法来计算E面膜片的S参数，利用网络级联的方法将E面膜片和波导段的S参数级联起来，得到总的滤波器的S参数，进行优化得到滤波器的尺寸。模式匹配法是一种高精度的数值解法，它通过考虑不连续性附近的高次模和金属膜片厚度对散射参数的影响，从而更准确地分析波导不连续性结构。它的计算量相当大，但在如今计算机迅猛发展，这都已经不是问题。
本文用模式匹配和网络级联的方法对矩形波导E面金属膜片滤波器进行分析，并通过软件进行综合设计和仿真验证，给出了设计实例。
1基本原理
如图1所示就是E面金属膜片滤波器的结构图。它的基本外形是每隔一段空波导，在矩形波导中央的E面插入一块与E面平行的金属膜片，膜片的个数，每个膜片的长度还有所隔空波导的长度都是根据实际指标要求来计算完成的。其中，膜片起耦合作用，相邻膜片之间构成谐振腔，通过谐振腔的耦合构成波导带通滤波器。
由图可以看出，不连续性结构只发生在x方向上，由于波导一般都是主模传输，而TE10在不连续性附近只能激励起TEm0模，不能激励起TEmn(n≠0)模和TMmm模。
此时膜片可以等效成一个T型网络，如图2所示。当等幅反相的TE10波自左右同时入射时，由于结构的对称性，中心平面T0相当于一个电壁，T1平面上的归一化输入导纳y(1)=1/jXS；当等幅同相的TE10波自左右同时入射时，中心平面T0相当于一个磁壁，T1平面上的归一化输入导纳y(2)=1/(jXS+2jXP)。于是有
jXS=
jXp=-(1)
其中y(1)和y(2)可以用模式匹配法求出。
在Z≤0的区域，横向场为：
Ey(i)(Z)=ai(i)[e+γe]Φ+aΦe
Hx(i)(Z)=-Y01ai(i)[e-γe]Φ+Y0naΦe(2)
在0≤Z≤W/2的区域，所有的模式均截止：
Ey(i)(Z)=bmΨmAm(i)(Z)
Hx(i)(Z)=YmbmΨmBm(i)(Z)(3)
其中，i=1，2分别对应于Z=W/2处的电壁和磁壁。
由于在Z=0平面，切向场必须满足连续性条件，所以有：
Ey(0-)=Ey(0+)(4)
Hx(0-)=Hx(0+)
把(2)(3)式的场分量代入(4)式，就可以得到待求的Z=0平面的归一化输入导纳：
y(i)==
(5)
式中的Avn=(-1)v
运用Rayleigh-Ritz方法，便可以求出y(1)和y(2)。把结果代入(1)式就可得到E面膜片对应的等效参量Xs和Xp。由于上述计算量太大，所以可以借助计算机编程来实现。
3具体设计
E面膜片带通滤波器的设计，关键就是图1中w1，w2，w3……l1，l2……长度的选取。
这里我们用Lr表示滤波器的插入损耗，Ls表示阻带衰减，滤波器的级数N以及原型参数g就可以算出，要进行的K变换为
Kj-1，j=，j=1，N+1，j=2，３……，N(6)
其中，Wr是滤波器的相对带宽。
图2所示的T形等效网络相应的K阻抗变换器为：
?准＝-tan-1(2Xp+Xs)-tan-1Xs
Kj-1，j=tan+arctanXsj(7)
由于阻抗变换器的负电长度可以并入单个谐振腔的电长度，所以得出半波长谐振腔的电长度为：
Li=π+(Φi+Φi+1)i=1，２……N
这样，精确的滤波器各个耦合段，谐振腔的长度就已经求出，这些值可以作为在mwave中综合优化的初始值。
4工程实例
在某发射系统中，需要设计一个34.5-35.5GHz的带通滤波器，在38GHz时，要求衰减小于-40dB，带内波纹1dB内，膜片厚度为0.2 mm。
这里我们采用标准波导BJ320，通过使用本文的分析方法，得到初始值，再在mwave wizard 5.6软件中综合优化，最终设计结果如下：
级数：n=6
膜片长度：w1=w7=0.643mm
w2=w6=2.9815mm
w3=w5=3.6715mm
w4=3.7781mm
谐振腔长度为：L1=L6=3.729mm
L2=L5=3.72687mm
L3=L4=3.7262mm
为了进一步验证此设计的正确性。我们把上述结果在HFSS中建立模型并仿真，模型图及仿真结果如下所示：
在HFSS中仿真时，需在膜片两端各留一段空波导才可仿真，否则无法进行，经过反复调整及对比，两端各取3mm的空波导时，滤波器整体性能最好。设计出的滤波器尺寸为：金属膜片总长41mm，加上两端3mm的空波导，最终得到的总长为47mm。
考虑到膜片长度的加工精度，又在各膜片长度为±0.05mm范围内进行了误差仿真。仿真结果如下：
由上图可知，在加工误差为±0.05mm时，该滤波器的中心频率，通带波纹，阻带衰减都与设计要求良好吻合，且在38G的衰减达到-60dB，完全满足指标需求且留有一定余量。
5结束语
本文首先采用模式匹配法对波导滤波器中的E面金属膜片进行严格的场分析，得到了其相应的等效电路参数，然后运用此方法结合软件设计出一个滤波器，在HFSS中建模仿真并进行了误差仿真，验证了此设计方法的正确性与可靠性。仿真结果与指标要求吻合良好，有些指标留有一定的余量。充分说明了本设计方法的合理性。从中总结规律，使得滤波器的设计周期变短，对滤波器设计人员有较好的参考价值。
参考文献
[1]高晓惠等 S参数法设计波导E面金属插片窄带滤波器 无线电工程2003年33卷12期
[2]张鹏飞等 毫米波E面膜片波导带通滤波器的精确设计通信对抗 2008年第1期
[3]刘渝 波导E面金属膜片的分析及在滤波器设计中的应用电子科技2005年第9期
[4]马敏 黄健 E面金属膜片波导滤波器的优化设计电讯技术2003年第1期
关键词：E面膜片波导滤波器；带通滤波器；毫米波
微波滤波器是微波系统中用来分离或组合各种不同频率信号的重要元件，在微波毫米波通信，卫星通信，雷达，导航等各个领域都有着广泛的应用。它的性能直接决定了其所在微波系统的质量。波导型滤波器是它的一个重要分支。最常见的也是文献中写的最多的波导型滤波器是并联电感耦合型带通滤波器和E面膜片滤波器，但是由于并联电感耦合型带通滤波器分离的结构太多，膜片在加工精度上难以保证，抗振性能差，膜片调节起来也不方便；而E面膜片滤波器结构简单，能获得较高的Q值和较好的滤波特性，设计精度高，易于批量生产。所以本文最终选择了E面金属膜片波导带通滤波器。
国外在80年代开始就使用模式匹配法来计算E面膜片的S参数，利用网络级联的方法将E面膜片和波导段的S参数级联起来，得到总的滤波器的S参数，进行优化得到滤波器的尺寸。模式匹配法是一种高精度的数值解法，它通过考虑不连续性附近的高次模和金属膜片厚度对散射参数的影响，从而更准确地分析波导不连续性结构。它的计算量相当大，但在如今计算机迅猛发展，这都已经不是问题。
本文用模式匹配和网络级联的方法对矩形波导E面金属膜片滤波器进行分析，并通过软件进行综合设计和仿真验证，给出了设计实例。
1基本原理
如图1所示就是E面金属膜片滤波器的结构图。它的基本外形是每隔一段空波导，在矩形波导中央的E面插入一块与E面平行的金属膜片，膜片的个数，每个膜片的长度还有所隔空波导的长度都是根据实际指标要求来计算完成的。其中，膜片起耦合作用，相邻膜片之间构成谐振腔，通过谐振腔的耦合构成波导带通滤波器。
由图可以看出，不连续性结构只发生在x方向上，由于波导一般都是主模传输，而TE10在不连续性附近只能激励起TEm0模，不能激励起TEmn(n≠0)模和TMmm模。
此时膜片可以等效成一个T型网络，如图2所示。当等幅反相的TE10波自左右同时入射时，由于结构的对称性，中心平面T0相当于一个电壁，T1平面上的归一化输入导纳y(1)=1/jXS；当等幅同相的TE10波自左右同时入射时，中心平面T0相当于一个磁壁，T1平面上的归一化输入导纳y(2)=1/(jXS+2jXP)。于是有
jXS=
jXp=-(1)
其中y(1)和y(2)可以用模式匹配法求出。
在Z≤0的区域，横向场为：
Ey(i)(Z)=ai(i)[e+γe]Φ+aΦe
Hx(i)(Z)=-Y01ai(i)[e-γe]Φ+Y0naΦe(2)
在0≤Z≤W/2的区域，所有的模式均截止：
Ey(i)(Z)=bmΨmAm(i)(Z)
Hx(i)(Z)=YmbmΨmBm(i)(Z)(3)
其中，i=1，2分别对应于Z=W/2处的电壁和磁壁。
由于在Z=0平面，切向场必须满足连续性条件，所以有：
Ey(0-)=Ey(0+)(4)
Hx(0-)=Hx(0+)
把(2)(3)式的场分量代入(4)式，就可以得到待求的Z=0平面的归一化输入导纳：
y(i)==
(5)
式中的Avn=(-1)v
运用Rayleigh-Ritz方法，便可以求出y(1)和y(2)。把结果代入(1)式就可得到E面膜片对应的等效参量Xs和Xp。由于上述计算量太大，所以可以借助计算机编程来实现。
3具体设计
E面膜片带通滤波器的设计，关键就是图1中w1，w2，w3……l1，l2……长度的选取。
这里我们用Lr表示滤波器的插入损耗，Ls表示阻带衰减，滤波器的级数N以及原型参数g就可以算出，要进行的K变换为
Kj-1，j=，j=1，N+1，j=2，３……，N(6)
其中，Wr是滤波器的相对带宽。
图2所示的T形等效网络相应的K阻抗变换器为：
?准＝-tan-1(2Xp+Xs)-tan-1Xs
Kj-1，j=tan+arctanXsj(7)
由于阻抗变换器的负电长度可以并入单个谐振腔的电长度，所以得出半波长谐振腔的电长度为：
Li=π+(Φi+Φi+1)i=1，２……N
这样，精确的滤波器各个耦合段，谐振腔的长度就已经求出，这些值可以作为在mwave中综合优化的初始值。
4工程实例
在某发射系统中，需要设计一个34.5-35.5GHz的带通滤波器，在38GHz时，要求衰减小于-40dB，带内波纹1dB内，膜片厚度为0.2 mm。
这里我们采用标准波导BJ320，通过使用本文的分析方法，得到初始值，再在mwave wizard 5.6软件中综合优化，最终设计结果如下：
级数：n=6
膜片长度：w1=w7=0.643mm
w2=w6=2.9815mm
w3=w5=3.6715mm
w4=3.7781mm
谐振腔长度为：L1=L6=3.729mm
L2=L5=3.72687mm
L3=L4=3.7262mm
为了进一步验证此设计的正确性。我们把上述结果在HFSS中建立模型并仿真，模型图及仿真结果如下所示：
在HFSS中仿真时，需在膜片两端各留一段空波导才可仿真，否则无法进行，经过反复调整及对比，两端各取3mm的空波导时，滤波器整体性能最好。设计出的滤波器尺寸为：金属膜片总长41mm，加上两端3mm的空波导，最终得到的总长为47mm。
考虑到膜片长度的加工精度，又在各膜片长度为±0.05mm范围内进行了误差仿真。仿真结果如下：
由上图可知，在加工误差为±0.05mm时，该滤波器的中心频率，通带波纹，阻带衰减都与设计要求良好吻合，且在38G的衰减达到-60dB，完全满足指标需求且留有一定余量。
5结束语
本文首先采用模式匹配法对波导滤波器中的E面金属膜片进行严格的场分析，得到了其相应的等效电路参数，然后运用此方法结合软件设计出一个滤波器，在HFSS中建模仿真并进行了误差仿真，验证了此设计方法的正确性与可靠性。仿真结果与指标要求吻合良好，有些指标留有一定的余量。充分说明了本设计方法的合理性。从中总结规律，使得滤波器的设计周期变短，对滤波器设计人员有较好的参考价值。
参考文献
[1]高晓惠等 S参数法设计波导E面金属插片窄带滤波器 无线电工程2003年33卷12期
[2]张鹏飞等 毫米波E面膜片波导带通滤波器的精确设计通信对抗 2008年第1期
[3]刘渝 波导E面金属膜片的分析及在滤波器设计中的应用电子科技2005年第9期
[4]马敏 黄健 E面金属膜片波导滤波器的优化设计电讯技术2003年第1期