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合电子产品退货对库存控制的影响，建立了含逆向物流的库存控制仿真模型，以平均利润最大化为目标，寻求销售商最佳订货批量和修复批量，并通过仿真软件Arena建模优化，为销售商制定库存控制策略提供借鉴和指导。
关键词：库存控制； 逆向物流； 电子产品易逝性； 仿真
[中图分类号] F253 [文献标识码] A
1、引言
易逝品原指易变质产品、时令品或者季节性产品，后来，它的概念得到了拓展，如果产品超出了特定的销售时间，仍没有销售出去，他的价值大幅下降或者全部丧失，则属于易逝品。高科技电子产品也属于易逝性产品的范畴，因为它更新速度快，生命周期短，价值衰减迅速，若在它的生命周期内没有售出，它的价值将会大打折扣，例如芯片、手机等。
在这个科技飞速发展、人民生活水平不断提高的的时代， 社会对电子产品的需求量日益猛增，电子行业拥有一个巨大的销售市场和乐观的发展前景。针对电子产品的易逝性，如何科学合理的控制库存，是在这场竞争中能否胜出的一个关键点。同时，随着近年来电子商务和网上购物业务的迅速发展，电子易逝品退货成为逆向物流中常见的类型，在制定电子产品库存控制策略时，务必考虑逆向退货对库存的影响。无论是从技术角度、还是市场角度，电子产品作为库存可以在仓库存放的时间是相当有限的，特别是那些高技术含量的易过时产品，但现存研究并没有对这隐含条件进行深入挖掘，缺少过期产品对整个存在退货的库存控制系统影响的研究。
2、电子易逝品销售商库存控制模型描述
2.1 问题描述
本模型以销售商为例，建立了含逆向物流的库存控制模型。销售商在向客户销售出自己的电子产品同时，在规定的时间内接受客户的退货，可能是因为产品型号功能不符，或者是产品有瑕疵等。销售商从制造商处新订的产品和客户的退货分别存储在可服务产品库存和退回品库存，在每个订购周期内包含若干个修复周期，退回品在累积到一定数量后经销售商简单修复后，重新进入可服务产品库存，与新产品无差异。鉴于电子产品的易逝性，在每次退回品累积到最大值时，对退回品进行一次检查，将过期产品从库存中剔除，在每个修复周期结束时，对可服务产品进行一次检查，将过期产品从库存中剔除，剔除的过时产品退出本销售市场，可能流向农村这样的低级市场，或者降价处理，或者拆解提取重要元件，在本文中对此不做研究。
2.2 模型假设
①在每个订购周期内，有n次产品的回流和修复，只有部分产品有修复的价值（即没有超过产品的最大年龄和修复后也不会超过），比率是β，其他修复好的产品与新产品无差别，进入可服务产品库存，与新产品共同满足客户需求。
②客户对该产品的需求是持续均匀的，需求强度是d。
③产品以恒值a的速率回流，当回流品积累到Qr时，进行统一修复（如清理包装），修复的速率是r，那么在修复时间段内回流品库存以r-a的速率减少，假设b=r-a。
④回流品累积的时间是T1，修复时间是T2，修复周期是T（T=T1+T2）。
⑤订购周期是nT，每个周期订购量是Q0，在对应的修复期内，可服务产品库存以d-b的速率减少（d>b）。
⑥可服务产品的最大年龄是“L0”，每个修复周期末，对可服务产品库存进行检查，将年龄L>L0的产品从库存中剔除，剔除量是z。
⑦在订购周期期初，产品的价值是P0，产品价值以α速率衰减，在订购周期末，产品价值是PT，PT=P0-αnT。
⑧本系统进行周期盘点，不允许缺货，补货提前期是0。
⑨整个系统的成本包括可服务产品库存持有成本，回流品库存持有成本，订购成本，修复成本和过期产品的剔除成本。
2.3 符号说明
C0 每次订购的固定成本
C1 每个产品的订购价格
K0 回流产品批量修复的固定成本
K1每个回流产品的修复价格
S0 剔除过期产品的固定成本
h0 可服务产品库存单位时间库存持有成本
hr 回流品库存单位时间库存持有成本
I（t） t时刻服务产品库存的库存量
A 平均单位时间系统获得的利润
α 产品的价值衰减率
β 回流品的修复率
3、电子易逝品销售商库存仿真与优化
3.1 仿真软件Arena 介绍
Arena是一款可视化互交集成式商业化仿真软件，应用范围十分广泛，几乎可以覆盖可视化仿真的所有领域。在物流领域，Arena的应用涉及从供应商到客户的整个供应链，包括供应商管理、库存管理、制造过程、分销物流、商务过程及客户服务等。利用Arena的图形建模与分析模块，可以构建出不同的仿真模型，并可以根据实际需要设定仿真参数进行动态系统模拟，从而对实际的复杂系统进行有效分析和处理。
3.2 仿真模型需要解决的问题
在实际销售中，销售商可以控制和改变每次订购量和累积修复量，从而改变总成本。在此模型中，总成本包括存储成本、订购成本和修复成本、剔除成本。如果订购量过大，必然会增加库存成本，但是总的订购成本将会降低；如果累积修复量过大，会降低修复成本，但会增加库存成本和增大剔除量，进而造成更多的损失。
在实际生产中，销售商可以控制每次订货量和修复批量来控制总成本。利用仿真软件Arena，通过对订购量和累积修复量进行优化设计，寻求二者之间的最优组合，进一步探索影响电子产品库存成本高低的关键因素，以利于设计优化该流程，并通过OptQuest优化工具改进系统性能，实现整个系统在单位时间所获净利润最大化的目标。
3.3 仿真模型设计
以某电子产品销售商的进存销过程为例，建立一个基于随机需求的销售商库存控制系统的仿真模型。所建立模型如图3-1所示。 3.4 参数设置
Q0：可服务产品库存最大库存量，500件
Qr：回流品库存产品累积量，20件
demand：每天销售量，poisson（30）
recovery：每天产品回流量，poisson（5）
remanufacture：每天修复量，poisson（10）
C0：每次订购产品的固定成本，3000元
C1：单个产品的订购成本，800
K0：每次启动修复的固定成本，300元
K1：单个回流品的修复成本，100元
H0：可服务产品库存单位时间单位产品持有库存，2元
Hr：回流品库存单位时间单位产品持有库存，1元
price：订购周期初，产品的价格，1200元
3.5 仿真实验及结果分析
设定每个订购周期内订购量是500件，回流产品累积量是20件。系统共运行5次，每次仿真时间是3个月（按90天算）。经过调试，运行仿真模型，库存水平变化过程如图3-2所示。黑色曲线代表回流品库存变化情况，黑色曲线代表可服务产品库存变化情况，每个订购周期包含若干个修复周期。运行结束，查看仿真报告，其中一次的仿真结果如图3-3所示，将5次仿真结果汇总，得到表3-1，得到每天的平均利润是7960元。
3.6 OptQuest工具仿真优化
OptQuest是arena一个外部集成的优化工具，它具有强大的分析功能来为仿真模型寻求最佳的解决方案。在本仿真模型中，需要借助OptQuest工具寻求每次的最佳订购量和修复量，以达到使总成本最小、平均利润最大的目标。打开OptQuest优化工具后，在控制变量选项中选择“Q0”和“Qr”作为控制变量，类型为离散，步长是1，并将“Q0-Qr>0”作为约束条件。在目标函数选项卡中选择“maximize objective”使“average profit”最小作为目标函数。运行模型，寻优过程如图3-4所示。
经运行，最后得到，当Q0=278件，Qr=24件时，所得平均利润最大，最大为9330元，如图3-5所示。
4、总结
从仿真数据可得，电子产品的最大订购量与产品价值衰减率α、可服务产品库存剔除率z、回收品库存修复率β和产品的固定订购成本C0等有关。电子产品价值衰减率α越大，最佳订购量越小，以此来降低产品在存储过程中价值的损失，当增大可服务产品库存的剔除量z时，最佳订购量也有所增大。
本文是对含逆向物流的电子易逝品库存控制的研究，针对电子产品生命周期短、价值衰减迅速的特点，设置产品剔除率和价值衰减系数，进而丰富了电子产品库存控制模型。通过赋予需求率、回流率和修复率等具体的随机数值，由仿真软件运行计算出不同订购量和修复批量下的成本和利润。然后由Optqust优化工具对模型进行优化，寻找到了最佳订购批量和修复批量组合，使得平均利润达到最高。
计算机仿真给生产者和销售者库存策略的制定带来了新思维和新方法，使库存策略的制定不再仅仅凭靠历史数据和主观经验，而是更为科学有效的仿真结果。在实际系统启动之前，通过对模型运行，可以提前预知此系统的优缺点，通过改进和优化，帮助人们选择最佳的生产和库存策略。在本文中，通过优化工具对库存仿真模型优化，帮助销售商制定最佳库存策略，从而达到平均利润最大化的目标。
参考文献：
[1 杜仕斌，电子产品的回收物流库存控制研究[J]，上海管理科学，2006（4）.
[2]周海荣，离散制造企业生产物流系统建模与仿真[D]. 成都：西南交通大学，2010.
[3]敏刚，废旧电子类产品的逆向物流研究[D]，科技管理研究，2006（8）.
作者简介：
于亚弟（1986—），女，河北石家庄人，北京物资学院研究生，研究方向：物流系统仿真与优化；马向国（1975—），男，内蒙古锡盟人，北京物资学院副教授，博士，研究方向：物流自动化及信息化管理；王丽（1990—），女，河北唐山人，北京物资学院研究生，研究方向：物流系统仿真与优化。
关键词：库存控制； 逆向物流； 电子产品易逝性； 仿真
[中图分类号] F253 [文献标识码] A
1、引言
易逝品原指易变质产品、时令品或者季节性产品，后来，它的概念得到了拓展，如果产品超出了特定的销售时间，仍没有销售出去，他的价值大幅下降或者全部丧失，则属于易逝品。高科技电子产品也属于易逝性产品的范畴，因为它更新速度快，生命周期短，价值衰减迅速，若在它的生命周期内没有售出，它的价值将会大打折扣，例如芯片、手机等。
在这个科技飞速发展、人民生活水平不断提高的的时代， 社会对电子产品的需求量日益猛增，电子行业拥有一个巨大的销售市场和乐观的发展前景。针对电子产品的易逝性，如何科学合理的控制库存，是在这场竞争中能否胜出的一个关键点。同时，随着近年来电子商务和网上购物业务的迅速发展，电子易逝品退货成为逆向物流中常见的类型，在制定电子产品库存控制策略时，务必考虑逆向退货对库存的影响。无论是从技术角度、还是市场角度，电子产品作为库存可以在仓库存放的时间是相当有限的，特别是那些高技术含量的易过时产品，但现存研究并没有对这隐含条件进行深入挖掘，缺少过期产品对整个存在退货的库存控制系统影响的研究。
2、电子易逝品销售商库存控制模型描述
2.1 问题描述
本模型以销售商为例，建立了含逆向物流的库存控制模型。销售商在向客户销售出自己的电子产品同时，在规定的时间内接受客户的退货，可能是因为产品型号功能不符，或者是产品有瑕疵等。销售商从制造商处新订的产品和客户的退货分别存储在可服务产品库存和退回品库存，在每个订购周期内包含若干个修复周期，退回品在累积到一定数量后经销售商简单修复后，重新进入可服务产品库存，与新产品无差异。鉴于电子产品的易逝性，在每次退回品累积到最大值时，对退回品进行一次检查，将过期产品从库存中剔除，在每个修复周期结束时，对可服务产品进行一次检查，将过期产品从库存中剔除，剔除的过时产品退出本销售市场，可能流向农村这样的低级市场，或者降价处理，或者拆解提取重要元件，在本文中对此不做研究。
2.2 模型假设
①在每个订购周期内，有n次产品的回流和修复，只有部分产品有修复的价值（即没有超过产品的最大年龄和修复后也不会超过），比率是β，其他修复好的产品与新产品无差别，进入可服务产品库存，与新产品共同满足客户需求。
②客户对该产品的需求是持续均匀的，需求强度是d。
③产品以恒值a的速率回流，当回流品积累到Qr时，进行统一修复（如清理包装），修复的速率是r，那么在修复时间段内回流品库存以r-a的速率减少，假设b=r-a。
④回流品累积的时间是T1，修复时间是T2，修复周期是T（T=T1+T2）。
⑤订购周期是nT，每个周期订购量是Q0，在对应的修复期内，可服务产品库存以d-b的速率减少（d>b）。
⑥可服务产品的最大年龄是“L0”，每个修复周期末，对可服务产品库存进行检查，将年龄L>L0的产品从库存中剔除，剔除量是z。
⑦在订购周期期初，产品的价值是P0，产品价值以α速率衰减，在订购周期末，产品价值是PT，PT=P0-αnT。
⑧本系统进行周期盘点，不允许缺货，补货提前期是0。
⑨整个系统的成本包括可服务产品库存持有成本，回流品库存持有成本，订购成本，修复成本和过期产品的剔除成本。
2.3 符号说明
C0 每次订购的固定成本
C1 每个产品的订购价格
K0 回流产品批量修复的固定成本
K1每个回流产品的修复价格
S0 剔除过期产品的固定成本
h0 可服务产品库存单位时间库存持有成本
hr 回流品库存单位时间库存持有成本
I（t） t时刻服务产品库存的库存量
A 平均单位时间系统获得的利润
α 产品的价值衰减率
β 回流品的修复率
3、电子易逝品销售商库存仿真与优化
3.1 仿真软件Arena 介绍
Arena是一款可视化互交集成式商业化仿真软件，应用范围十分广泛，几乎可以覆盖可视化仿真的所有领域。在物流领域，Arena的应用涉及从供应商到客户的整个供应链，包括供应商管理、库存管理、制造过程、分销物流、商务过程及客户服务等。利用Arena的图形建模与分析模块，可以构建出不同的仿真模型，并可以根据实际需要设定仿真参数进行动态系统模拟，从而对实际的复杂系统进行有效分析和处理。
3.2 仿真模型需要解决的问题
在实际销售中，销售商可以控制和改变每次订购量和累积修复量，从而改变总成本。在此模型中，总成本包括存储成本、订购成本和修复成本、剔除成本。如果订购量过大，必然会增加库存成本，但是总的订购成本将会降低；如果累积修复量过大，会降低修复成本，但会增加库存成本和增大剔除量，进而造成更多的损失。
在实际生产中，销售商可以控制每次订货量和修复批量来控制总成本。利用仿真软件Arena，通过对订购量和累积修复量进行优化设计，寻求二者之间的最优组合，进一步探索影响电子产品库存成本高低的关键因素，以利于设计优化该流程，并通过OptQuest优化工具改进系统性能，实现整个系统在单位时间所获净利润最大化的目标。
3.3 仿真模型设计
以某电子产品销售商的进存销过程为例，建立一个基于随机需求的销售商库存控制系统的仿真模型。所建立模型如图3-1所示。 3.4 参数设置
Q0：可服务产品库存最大库存量，500件
Qr：回流品库存产品累积量，20件
demand：每天销售量，poisson（30）
recovery：每天产品回流量，poisson（5）
remanufacture：每天修复量，poisson（10）
C0：每次订购产品的固定成本，3000元
C1：单个产品的订购成本，800
K0：每次启动修复的固定成本，300元
K1：单个回流品的修复成本，100元
H0：可服务产品库存单位时间单位产品持有库存，2元
Hr：回流品库存单位时间单位产品持有库存，1元
price：订购周期初，产品的价格，1200元
3.5 仿真实验及结果分析
设定每个订购周期内订购量是500件，回流产品累积量是20件。系统共运行5次，每次仿真时间是3个月（按90天算）。经过调试，运行仿真模型，库存水平变化过程如图3-2所示。黑色曲线代表回流品库存变化情况，黑色曲线代表可服务产品库存变化情况，每个订购周期包含若干个修复周期。运行结束，查看仿真报告，其中一次的仿真结果如图3-3所示，将5次仿真结果汇总，得到表3-1，得到每天的平均利润是7960元。
3.6 OptQuest工具仿真优化
OptQuest是arena一个外部集成的优化工具，它具有强大的分析功能来为仿真模型寻求最佳的解决方案。在本仿真模型中，需要借助OptQuest工具寻求每次的最佳订购量和修复量，以达到使总成本最小、平均利润最大的目标。打开OptQuest优化工具后，在控制变量选项中选择“Q0”和“Qr”作为控制变量，类型为离散，步长是1，并将“Q0-Qr>0”作为约束条件。在目标函数选项卡中选择“maximize objective”使“average profit”最小作为目标函数。运行模型，寻优过程如图3-4所示。
经运行，最后得到，当Q0=278件，Qr=24件时，所得平均利润最大，最大为9330元，如图3-5所示。
4、总结
从仿真数据可得，电子产品的最大订购量与产品价值衰减率α、可服务产品库存剔除率z、回收品库存修复率β和产品的固定订购成本C0等有关。电子产品价值衰减率α越大，最佳订购量越小，以此来降低产品在存储过程中价值的损失，当增大可服务产品库存的剔除量z时，最佳订购量也有所增大。
本文是对含逆向物流的电子易逝品库存控制的研究，针对电子产品生命周期短、价值衰减迅速的特点，设置产品剔除率和价值衰减系数，进而丰富了电子产品库存控制模型。通过赋予需求率、回流率和修复率等具体的随机数值，由仿真软件运行计算出不同订购量和修复批量下的成本和利润。然后由Optqust优化工具对模型进行优化，寻找到了最佳订购批量和修复批量组合，使得平均利润达到最高。
计算机仿真给生产者和销售者库存策略的制定带来了新思维和新方法，使库存策略的制定不再仅仅凭靠历史数据和主观经验，而是更为科学有效的仿真结果。在实际系统启动之前，通过对模型运行，可以提前预知此系统的优缺点，通过改进和优化，帮助人们选择最佳的生产和库存策略。在本文中，通过优化工具对库存仿真模型优化，帮助销售商制定最佳库存策略，从而达到平均利润最大化的目标。
参考文献：
[1 杜仕斌，电子产品的回收物流库存控制研究[J]，上海管理科学，2006（4）.
[2]周海荣，离散制造企业生产物流系统建模与仿真[D]. 成都：西南交通大学，2010.
[3]敏刚，废旧电子类产品的逆向物流研究[D]，科技管理研究，2006（8）.
作者简介：
于亚弟（1986—），女，河北石家庄人，北京物资学院研究生，研究方向：物流系统仿真与优化；马向国（1975—），男，内蒙古锡盟人，北京物资学院副教授，博士，研究方向：物流自动化及信息化管理；王丽（1990—），女，河北唐山人，北京物资学院研究生，研究方向：物流系统仿真与优化。