海盗分椰子

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  某天,一艘海盗船被天上掉下來的石头砸中了,甲乙丙丁戊这5个倒霉的船员逃到了一座孤岛上。岛上人烟稀少,幸好还有一棵椰子树和一只猴子。
  大家开心地把椰子全部摘下来堆在一起,由于天色已晚,又非常疲倦,所以没来得及吃椰子,就睡觉了。
  晚上,甲醒来,悄悄地把椰子分成5份,发现多了1个椰子,于是顺手给了幸运的猴子。然后,他藏起属于自己的那份椰子,把剩下的4份混到一起,放回原处。最后,他心满意足地睡觉了。
  过了一会儿,乙也醒了。他悄悄地将剩下的椰子分成5份,发现多了1个椰子,于是顺手给了幸运的猴子。然后他也藏起属于自己的那份椰子,把剩下的4份混到一起,放回原处,最后,心满意足地睡觉了。
  ……
  这个晚上,甲乙丙丁戊都悄悄地做了同样的事情。
  天亮了,大家都起床了。他们各自心怀鬼胎地分椰子,把椰子分成5份后,居然还多了1个,于是把这个椰子又给了幸运的猴子。
  请问,他们至少摘了多少个椰子?
  解析参考:
  假设他们从别处借来了4个椰子,这样,甲能把椰子平均分成5份。他藏起一份后,原本要给猴子的那个椰子也被藏起来了,而借来的4个在剩下的那堆椰子中。
  乙分椰子的时候,也比之前多了4个,这样,乙也能把剩下的椰子平均分成5份。他藏起一份后,原本要给猴子的那个椰子也被藏起来了,而最开始借来的4个椰子在剩下的那堆椰子中。
  如此重复5次。第二天,5个人分椰子的时候,还是能平均分成5份。
  他们一共分了6次椰子。我们可以将“他们至少摘了多少个椰子”理解为“摘到的椰子数量加上借来的4个,最多只能被5整除6次”。
  所以,椰子的总数至少有:5×5×5×5×5×5=15625个,减去借来的4个,那天晚上他们至少摘了15625-4=15621个椰子。
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