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领域上的局部地强壮的紧密的概念被概括到一般拓扑的空格。为各分发的亢奋的连续格子 L，非统一赋予以壳核拓扑学的主要元素的空间 SpecL 是，这被证明强烈局部地压缩，并且强烈局部地为各个压缩空间 X，所有开的集合(X) 的完全的格子是分发的亢奋连续。为分发的亢奋的代数学的格子的盒子，类似的结果被给。为清醒的空间 X，有一份订单，颠倒在 X 的开的子集的格子(X) 的上面打开过滤器的集合和 X 的强烈紧缩的浸透的子集的集合之间的同晶型，这被显示出，它类似于著名 Hofmann-Mislove 定理。