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摘要：在采用液冷方式的大型有源相控阵雷达中，要满足整个阵面温度一致性，流量分配起着至关重要的作用。文中以流量偏差系数和不均匀度为评价指标，分别对Z型和U型布置的阵面管网进行了分析，探究了主管管径、支管管径、支管间距对流量分配的影响机理。并以某典型案例为研究对象，给出了改变冷板连接方式及添加节流环来实现流量均衡分配的优化方案，并进行了对比分析。结果表明，两种优化方案均能有效地改善流量分配结果，可为液冷系统的流量分配提供工程设计参考。
关键词：相控阵雷达;流量分配;阵面管网;节流环
引言
大型有源相控阵雷达阵面上分布有数量众多的固态有源收发组件和供电电源，这些设备呈分布式布置，且功率密度都很高，给雷达冷却系统提出了严峻的挑战。随着热流密度显著增加，而结构形式由集中式向分布式过渡，不同单元模块之间流量需求差异会很大，这就给液冷系统的阵面管网设计带来了一定的难度。传统的粗放式设计是采用大管径、低流速的方法使流量分配相对均匀，保证了单元模块最苛刻的需求流量，这样虽然降低了设计难度，但会增大液冷系统规模，是一种高能耗、低效率的冗余设计[1-3]。因此寻求一种可行、可信的阵面管网多支路流量分配方法，以提高冷却系统的能效比，显得尤为迫切。何嘉、Chi-Chuan Wang等人[4-5]以实验研究与数值模拟的方法分析了多分支并联管道的流量分配问题，但针对具体工程应用问题研究较少。本文运用FloEFD软件分析影响两种并联管网流量分配均匀度的主要因素，并从工程实例出发研究相控阵雷达天线液冷管网的流量分配问题。
1 理论基础及评价指标
1.1 理论基础
由供热管网基础理论可知，管网的流量变化可用以下公式进行表述[6]：
式中：
qz——表示管网的总流量，m3/h;
qi——表示管网中任一支路i的流量，m3/h;
f——表示管網阻力特性系数S的函数。
1.2 评价指标
为衡量管网系统内流体的不均匀程度，引入两个无量纲参数，即流经某一支路的流量偏差系数η以及整体流量不均匀度（均方差）W，定义如下：
式中：
qi——表示实际流经第i条支路的流量（kg/s）;
qdes——表示各冷板或支管的设计需求流量（kg/s）。
n——表示支管数量。
2 管网结构流量分配特性分析
2.1 不同管网结构布置
多支路并联管路被广泛应用于相控阵雷达液冷系统中，它主要由分流主管、汇流主管以及数量有限的并联平行支管构成，两主管间并列布置着多个连接支管，形成一个流体通道。然而，由于多分支并联管道结构系统的固有特性和流体在管道中流动的复杂性，致使流体通过各并联支管的流量分配不均，且并联支管越多，系统流量分配偏差就越大[7]，多管路并联大致上分为同程式和异程式两种连接方式。
2.2 流量分配特性影响因素分析
本节将在流体没有外界调节的状态下，从主管管径、支管管径、支管间距和流速等因素对比两种管网结构对管网流量分配的影响规律，主管管径的变化范围为20～40mm，支管管径变化范围为6～16mm，支管间距变化范围为100～300mm，仿真结果如图1所示。
由图2的仿真结果可知，在研究的参数范围内，U型管网结构的流量分配性能优于Z型。由图（a）可知，主管管径较大时，流量分配更均匀，这是因为主管管径变大时，流体流速减小，沿程阻力损失变小，同时湍流强度减弱，进出口之间的静压差减小，故增大主管管径可提高流量分配均匀性。由图（b）可知，主管管径较小时，流量分配更均匀，随着支管管径的增大，支管分流对静压的影响随之增大，导致各个支管进口与出口的压差差异变大，因此减小支管管径更有利于流量分配。由图（c）可知，支管间距变化对两种管网结构流量分配特性的影响规律不同：Z型管网的流量不均匀度随支管间距的增加缓慢减小，而U型管网呈现出了完全相反的趋势，且变化幅度大于Z型管网，这是因为各支管流体在Z型管网中路径是相同的，对U型管网则是不同的，随着支管间距的增加，流体沿程阻力损失增大，各支管的静压差越来越大，导致各支管流量分配均匀性降低。
3 管网系统优化实例
3.1 结构布局及设计
本节中的阵面设计实例如图2所示，该阵面按六边形结构排列，由12个冷板组成，单个冷板截面为S型结构，冷板与T/R 组件、电源之间安装导热垫片，以消除接触面之间的间隙。整个阵面由四条支路并联组成，每条支路上的冷板依次串联，支路一与支路四由两个冷板串联而成，支路二与支路三由四个冷板串联而成。
3.2 仿真案例与优化分析
从1.1节可知，阵面管网的流量分配与管网的阻力特性系数S存在着一定的关系，而阻力特性系数S由沿程流阻与局部流阻决定，当任一支路的沿程流阻或局部流阻发生变化时，管网流量分配也会发生变化。阵面管网中各T/R组件表面温度不一致，即T/R组件表面的最低温度与最高温度之差较大，表明该管网的实际流量分配未达到设计要求，说明了实际的阵面管网阻力特性与设计的阻力特性不一致。此时，可以通过调整该管网的实际阻力特性系数S大小，使阵面管网的流量分配能够达到相应的设计值，进而实现整个阵面温度一致性，此过程即为流量调节过程。因此在仿真结果中以流量偏差系数η和流量分配不均匀度W参数来衡量支路阻力与流量的匹配程度。本文通过采用改变连接方式与添加节流环两种方案进行管网阻力分配调节。
3.2.1连接方式调节
连接方式调节是通过改变冷板连接方式，使每一支路上的热耗趋近于相同，以此达到调节管网阻力特性的目的。此方法是在原方案的基础上，将各支路上的冷板数量重新进行分配，每条支路上分布3块冷板，从而改善各支管的流量分配需求，使阵面管网中各T/R组件表面温度趋近于一致，冷板连接方式改变之后的模型如图3所示。 将调节之后液冷管网系统的各支路流量偏差系数与原方案进行对比，对比结果如图4所示。由图可知，将各支管分配的流量与设计的需求流量对比，优化后的方案流量偏差系数在0.0114～0.0176范围内，而原方案的方案流量偏差系数变化范围为0.347～0.706，说明改变冷板连接方式可有效改善流量分配结果。
3.2.2节流环调节
在原方案的基础上，在支路1与支路4入口和出口处分别增加一个节流环（如图5所示），利用FloEFD软件中参数化研究模块分析节流环对阵面管网流量分配的影响规律。
本次优化过程创建28个设计点进行优化，节流环直径变化范围为4～10mm、节流环厚度变化范围为2～8mm。图6表示节流环直径与厚度对流量不均匀度的影响规律，由图可知：当节流环直径为5mm，节流环厚度为4mm时，流量不均匀度最小为0.0215，即管网系统流量分配均匀性最优。相较于其他直径的节流环，5mm直径节流环的流量分配均匀性较好，而节流环厚度对流量不均匀度的影响较小，说明节流环厚度对支配流量分配均匀性的作用较弱。节流环厚度一定时，节流环直径过大或过小都会增大流量分配不均匀度，造成管网流量分配均匀性变差，因此采用节流环调节流量均匀性时，应着重考虑节流环直径。
由图7两种方案的各支管流量偏差系数图可知，将各支管分配的流量与设计的需求流量对比，优化后的方案流量偏差系数在0.036～0.0814范围内，而原方案的方案流量偏差系数变化范围为0.347～0.706，说明添加节流环亦可有效改善流量分配结果。
4 结束语
本文首先研究了不同设计变量及边界条件对U型和Z型两种管网结构流量分配的影响，并进行了机理分析。结果表明：增大主管管径、减小支管管径均可提高兩种管网结构的流量分配;对于Z型管网，增大支管间距可改善流量分配，对于U型管网而言，减小支管间距更有利于流量分配结果。以某典型案例为研究对象，将初始模型与两种优化方案的结果进行了对比分析，结果显示两种方案均可改善系统管网的流量分配特性，使各支管的流量分配更趋近设计需求，从而实现天线阵面各T/R组件表面温度的一致性。但是，对大型相控阵天线阵面管网而言，改变冷板连接这种方式使管网连接变得较为混乱，不具备通用性，而节流环结构简单安装方便，且制造成本较低，便于加工，更具工程实用性。
参考文献：
[1]夏艳，钱吉裕.大型有源相控阵雷达阵面管网仿真及优化[J].电子机械工程，2010，26（5）：46-48.
[2]刘宁，朱彩霞，路向阳等.液冷系统中冷板的设计及网络建模优化研究[J].中原工学院学报，2016，27（6）：68-72.
[3]田玉卓，闫全英，赵秉文等.供热工程[M].北京：机械工业出版社，2008.
[4]何嘉，王良璧.Z型并联管道流量分配机理及算法的数值研究[J].甘肃科学学报，2015，27（5）：70-75.
[5]Cheng H H，Chun H W. The design of uniform tube flow rates for Z-type compact parallel flow heat xchangers. International Journal of Heat and Mass Transfer，2013，57：608-622.
[6]张光义.相控阵雷达系统[M].北京：国防工业出版社.1994.
[7]徐宝全，王妍，林宗虎. 水平U型和Z型集箱系统的两相流流量分配特性实验研究[J]. 动力工程，1997，17（4）：33-39.
关键词：相控阵雷达;流量分配;阵面管网;节流环
引言
大型有源相控阵雷达阵面上分布有数量众多的固态有源收发组件和供电电源，这些设备呈分布式布置，且功率密度都很高，给雷达冷却系统提出了严峻的挑战。随着热流密度显著增加，而结构形式由集中式向分布式过渡，不同单元模块之间流量需求差异会很大，这就给液冷系统的阵面管网设计带来了一定的难度。传统的粗放式设计是采用大管径、低流速的方法使流量分配相对均匀，保证了单元模块最苛刻的需求流量，这样虽然降低了设计难度，但会增大液冷系统规模，是一种高能耗、低效率的冗余设计[1-3]。因此寻求一种可行、可信的阵面管网多支路流量分配方法，以提高冷却系统的能效比，显得尤为迫切。何嘉、Chi-Chuan Wang等人[4-5]以实验研究与数值模拟的方法分析了多分支并联管道的流量分配问题，但针对具体工程应用问题研究较少。本文运用FloEFD软件分析影响两种并联管网流量分配均匀度的主要因素，并从工程实例出发研究相控阵雷达天线液冷管网的流量分配问题。
1 理论基础及评价指标
1.1 理论基础
由供热管网基础理论可知，管网的流量变化可用以下公式进行表述[6]：
式中：
qz——表示管网的总流量，m3/h;
qi——表示管网中任一支路i的流量，m3/h;
f——表示管網阻力特性系数S的函数。
1.2 评价指标
为衡量管网系统内流体的不均匀程度，引入两个无量纲参数，即流经某一支路的流量偏差系数η以及整体流量不均匀度（均方差）W，定义如下：
式中：
qi——表示实际流经第i条支路的流量（kg/s）;
qdes——表示各冷板或支管的设计需求流量（kg/s）。
n——表示支管数量。
2 管网结构流量分配特性分析
2.1 不同管网结构布置
多支路并联管路被广泛应用于相控阵雷达液冷系统中，它主要由分流主管、汇流主管以及数量有限的并联平行支管构成，两主管间并列布置着多个连接支管，形成一个流体通道。然而，由于多分支并联管道结构系统的固有特性和流体在管道中流动的复杂性，致使流体通过各并联支管的流量分配不均，且并联支管越多，系统流量分配偏差就越大[7]，多管路并联大致上分为同程式和异程式两种连接方式。
2.2 流量分配特性影响因素分析
本节将在流体没有外界调节的状态下，从主管管径、支管管径、支管间距和流速等因素对比两种管网结构对管网流量分配的影响规律，主管管径的变化范围为20～40mm，支管管径变化范围为6～16mm，支管间距变化范围为100～300mm，仿真结果如图1所示。
由图2的仿真结果可知，在研究的参数范围内，U型管网结构的流量分配性能优于Z型。由图（a）可知，主管管径较大时，流量分配更均匀，这是因为主管管径变大时，流体流速减小，沿程阻力损失变小，同时湍流强度减弱，进出口之间的静压差减小，故增大主管管径可提高流量分配均匀性。由图（b）可知，主管管径较小时，流量分配更均匀，随着支管管径的增大，支管分流对静压的影响随之增大，导致各个支管进口与出口的压差差异变大，因此减小支管管径更有利于流量分配。由图（c）可知，支管间距变化对两种管网结构流量分配特性的影响规律不同：Z型管网的流量不均匀度随支管间距的增加缓慢减小，而U型管网呈现出了完全相反的趋势，且变化幅度大于Z型管网，这是因为各支管流体在Z型管网中路径是相同的，对U型管网则是不同的，随着支管间距的增加，流体沿程阻力损失增大，各支管的静压差越来越大，导致各支管流量分配均匀性降低。
3 管网系统优化实例
3.1 结构布局及设计
本节中的阵面设计实例如图2所示，该阵面按六边形结构排列，由12个冷板组成，单个冷板截面为S型结构，冷板与T/R 组件、电源之间安装导热垫片，以消除接触面之间的间隙。整个阵面由四条支路并联组成，每条支路上的冷板依次串联，支路一与支路四由两个冷板串联而成，支路二与支路三由四个冷板串联而成。
3.2 仿真案例与优化分析
从1.1节可知，阵面管网的流量分配与管网的阻力特性系数S存在着一定的关系，而阻力特性系数S由沿程流阻与局部流阻决定，当任一支路的沿程流阻或局部流阻发生变化时，管网流量分配也会发生变化。阵面管网中各T/R组件表面温度不一致，即T/R组件表面的最低温度与最高温度之差较大，表明该管网的实际流量分配未达到设计要求，说明了实际的阵面管网阻力特性与设计的阻力特性不一致。此时，可以通过调整该管网的实际阻力特性系数S大小，使阵面管网的流量分配能够达到相应的设计值，进而实现整个阵面温度一致性，此过程即为流量调节过程。因此在仿真结果中以流量偏差系数η和流量分配不均匀度W参数来衡量支路阻力与流量的匹配程度。本文通过采用改变连接方式与添加节流环两种方案进行管网阻力分配调节。
3.2.1连接方式调节
连接方式调节是通过改变冷板连接方式，使每一支路上的热耗趋近于相同，以此达到调节管网阻力特性的目的。此方法是在原方案的基础上，将各支路上的冷板数量重新进行分配，每条支路上分布3块冷板，从而改善各支管的流量分配需求，使阵面管网中各T/R组件表面温度趋近于一致，冷板连接方式改变之后的模型如图3所示。 将调节之后液冷管网系统的各支路流量偏差系数与原方案进行对比，对比结果如图4所示。由图可知，将各支管分配的流量与设计的需求流量对比，优化后的方案流量偏差系数在0.0114～0.0176范围内，而原方案的方案流量偏差系数变化范围为0.347～0.706，说明改变冷板连接方式可有效改善流量分配结果。
3.2.2节流环调节
在原方案的基础上，在支路1与支路4入口和出口处分别增加一个节流环（如图5所示），利用FloEFD软件中参数化研究模块分析节流环对阵面管网流量分配的影响规律。
本次优化过程创建28个设计点进行优化，节流环直径变化范围为4～10mm、节流环厚度变化范围为2～8mm。图6表示节流环直径与厚度对流量不均匀度的影响规律，由图可知：当节流环直径为5mm，节流环厚度为4mm时，流量不均匀度最小为0.0215，即管网系统流量分配均匀性最优。相较于其他直径的节流环，5mm直径节流环的流量分配均匀性较好，而节流环厚度对流量不均匀度的影响较小，说明节流环厚度对支配流量分配均匀性的作用较弱。节流环厚度一定时，节流环直径过大或过小都会增大流量分配不均匀度，造成管网流量分配均匀性变差，因此采用节流环调节流量均匀性时，应着重考虑节流环直径。
由图7两种方案的各支管流量偏差系数图可知，将各支管分配的流量与设计的需求流量对比，优化后的方案流量偏差系数在0.036～0.0814范围内，而原方案的方案流量偏差系数变化范围为0.347～0.706，说明添加节流环亦可有效改善流量分配结果。
4 结束语
本文首先研究了不同设计变量及边界条件对U型和Z型两种管网结构流量分配的影响，并进行了机理分析。结果表明：增大主管管径、减小支管管径均可提高兩种管网结构的流量分配;对于Z型管网，增大支管间距可改善流量分配，对于U型管网而言，减小支管间距更有利于流量分配结果。以某典型案例为研究对象，将初始模型与两种优化方案的结果进行了对比分析，结果显示两种方案均可改善系统管网的流量分配特性，使各支管的流量分配更趋近设计需求，从而实现天线阵面各T/R组件表面温度的一致性。但是，对大型相控阵天线阵面管网而言，改变冷板连接这种方式使管网连接变得较为混乱，不具备通用性，而节流环结构简单安装方便，且制造成本较低，便于加工，更具工程实用性。
参考文献：
[1]夏艳，钱吉裕.大型有源相控阵雷达阵面管网仿真及优化[J].电子机械工程，2010，26（5）：46-48.
[2]刘宁，朱彩霞，路向阳等.液冷系统中冷板的设计及网络建模优化研究[J].中原工学院学报，2016，27（6）：68-72.
[3]田玉卓，闫全英，赵秉文等.供热工程[M].北京：机械工业出版社，2008.
[4]何嘉，王良璧.Z型并联管道流量分配机理及算法的数值研究[J].甘肃科学学报，2015，27（5）：70-75.
[5]Cheng H H，Chun H W. The design of uniform tube flow rates for Z-type compact parallel flow heat xchangers. International Journal of Heat and Mass Transfer，2013，57：608-622.
[6]张光义.相控阵雷达系统[M].北京：国防工业出版社.1994.
[7]徐宝全，王妍，林宗虎. 水平U型和Z型集箱系统的两相流流量分配特性实验研究[J]. 动力工程，1997，17（4）：33-39.