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【摘要】本文以佛山市第三中学初中部某位数学高级教师的新授课“频率的稳定性”为例，采用LICC范式，通过设计量表进行课堂观察，研究分析佛山市第三中学初中部小组合作学习在数学课堂中的实施情况和效果，以期为广大数学教师更好地开展小组合作学习提供思路和方法.
【关键词】LICC范式;小组合作;数学教学
一、引 言
小组合作学习是指学生在教师的指导下，在小组内展开交流合作，完成特定的教学任务的一种学习模式.[1]数学课程改革实施以来，小组合作学习作为数学学习的新方式受到了广大数学教师的关注，但许多数学课堂上的小组合作学习并没有取得良好的效果.佛山三中初中部开展小组合作学习已经有很长时间了，具有良好的基础.但通过查阅资料发现，目前其对数学小组合作学习的课堂观察较少.其中，课堂观察LICC范式是一种专业的听评课模式，弥补了传统听评课所花时间多、收获小的弊端.LICC范式对课堂教学进行划分，分为4要素、20视角、68观察点.[2]所以本文选取崔允漷教授提出的课堂观察LICC模式对小组合作学习的数学课堂教学进行分析，挖掘课堂中蕴含的关键信息，为广大数学教师开展小组合作教学提供一些经验与思路.
二、用LICC范式进行课堂观察
用LICC范式进行课堂观察包括课前会议、课中观察和课后会议三个部分，[4]因为篇幅有限，本文对课前会议、课中观察和课后会议三个部分进行了省写，重点放在量表制作和量表结果分析上.笔者参照崔允漷教授的LICC范式模型，再结合前面学者们所提出的优秀经验，设计了自己的有关小组合作学习的观察量表（如表1所示）.课中，笔者根据量表所需进行观察，并对课堂进行录像，在课后反复观察，精确填写完量表（如表1所示）.
记录说明：
（1）指向性：A为清晰，B为模糊.
（2）层次性：A为了解，B为理解运用.
（3）教师理答：A为鼓励表扬，B为批评，C为无回应，D为追问、反问、引导，E为请学生补充回答.DE表示教师既有追问、反问，也有请学生补充回答.
（4）小组讨论的时间：精确到秒，若时间为1分25秒，则记为“1 min 25 s”.
（5）小组合作的状态：A为80%以上的人参与讨论，B为50%～80%的人参与讨论，C为50%以下的人参与讨论.
（6）学生回答的行为：A为教师点名，B为学生举手发言，C为学生集体回答，D为学生集体用平板提交答案.
（7）学生回答的时间：精确到秒，与上文相同.
（8）回答问题的学生人数：是几人就写几人，如：两人发言记为“2”.
（9）学生回答问题的正误：T为正确，F为错误.若为有两名学生进行回答，则分别记下学生回答问题的正误，如“TT”.
（10）课程素材：A为课本素材，B为课外素材.
（11）课堂话语的数量：A为3句以下，B为3～5句，C为5句以上.若为有两名学生进行回答，则分别记下课堂话语的数量.如“AB”.
（12）师生交流形式：A为教师讲学生听为主，B为学生讲教师辅助为主.
三、对量表的结果展开分析
（1）从小组合作讨论问题的指向性来看，每个问题的指向性都很清晰明了，学生讨论后的回答也都能答到关键点上，这说明该教师布置的问题具有良好的有效性，能清晰地引导学生思考.
（2）从小组合作讨论问题的层次性来看，这八个问题都是理解运用层次问题，适合小组讨论，且问题逐步深入，符合学生的认知发展规律.
（3）教师理答是指教师对学生回答的反应.该教师通过鼓励、表扬、追问、反问、引导等方式辅助学生解决这节课的八个小问题.该教师在七个问题上都先对学生的回答进行肯定，这样能增加学生回答的积极性，也能更好地保护学生的自尊心，利于学生的发展.
（4）从小组合作讨论的时间来看，问题一是回顾上节课所学，比较简单，所以用时最少.问题二需要动手试验，并进行计算画图，用了三分多钟.
（5）从小组合作讨论的状态来看，八个问题都有80%以上的人参加了讨论.课后，从该教师处了解到，该校已经开展了七年的小组合作教学，具有丰富的经验，学生已经习惯了这种教学模式，所以课中教师能充分调动学生参与小组讨论的积极性.
（6）从学生回答的行为来看，学生主动举手回答问题的行为居多.这跟课堂上教师使用积分奖励的制度有关，学生回答得好时教师会给一个或两个积分奖励.
（7）从学生回答问题的时间来看，教师都预留了充分的时间.例如问题五：你从这节课学到了什么？该教师给了2分32秒的时间让学生回答问题，时间很充足，教师耐心听学生回答，给学生组织语言的机会.
（8）从回答问题的学生人数来看，教师一般选择2名同学回答，选择的人数有点少，不能代表绝大多数同学的水平.只有一个问题是由三名学生回答的，那是因为前两名学生回答得有所欠缺.
（9）从学生回答问题的正误来看，大部分学生都答对了，说明问题大都不难.在课堂观察时我注意到，对于回答问题有所欠缺的同学，郭老师不是直接让他们坐下，而是通过反问、追问等方式进行引导，使学生进一步补充自己的回答.
（10）从课程素材来看，前四个问题是课本素材，后四个问题是课外素材，说明该教师立足实际，充分发掘了课内外资源.
（11）从课堂话语的数量来看，大部分问题的话语都在五句以上，说明师生之间、生生之间的交流都比较多.从这一数据可以知道，该教师并没有让学生只简单地回答字面问题，而是不断挖掘学生的答案，反问、追问学生，使学生对问题的思考更加透彻.
（12）从师生交流形式来看，本堂课主要以学生讲教师辅助为主，体现了所观察班级民主平等的师生关系.在学生遇到困难时，教师选择耐心地引导学生思考，一步步得出答案，而不是直接代答.
四、对小组合作学习的几点思考
（一）小组合作学习的问题设计要恰当
小组合作学习的问题设计是关键.其一，每个问题都须清晰明了，能够引导学生去思考.其二，设计的问题要具有一定的挑战性，最好是處于理解应用层次，不能为了小组学习而小组学习，问题的难度要逐步深入，加深学生对问题的理解.
（二）小组合作学习应充分体现学生的主体作用
成功的小组合作教学应充分体现学生的主体作用和教师的引导作用.[5]首先，教师应预留充足的时间让学生思考讨论，并分享自己的观点.其次，教师应耐心地倾听学生的回答，在学生回答得有所欠缺时，不是直接告诉学生正确答案，而是通过反问、追问一步步引导学生思考.
（三）小组合作学习要有民主自由的课堂氛围
小组合作学习应该在民主平等的环境下开展，教师在课堂上不能批评讽刺学生，而要耐心听学生的回答，注重生成性资源.专制性课堂会让学生害怕犯错，从而不敢表达自己的见解，这样会大大降低小组合作学习的效果.在民主自由的课堂氛围里，师生和生生之间的交流才会比较多.
五、结束语
利用LICC范式课堂观察的量表去分析这节数学课，笔者挖掘到了许多关于小组合作学习的信息，让听课变得更有针对性.通过分析结果，提出了关于数学课堂开展小组合作学习的几点思考.本文只对一节课进行了分析，样本较少，所提取的信息还不够系统化，还望广大学者能够海涵.
【参考文献】
[1]李欣莲，曹一鸣.合作问题解决能力的培养——基于美国高质量数学教学的研究与启示[J].教育科学研究，2019（04）：79-84.
[2]崔允漷.论课堂观察LICC范式：一种专业的听评课[J].教育研究，2012，33（05）：79-83.
[3]兰璇.论课堂观察LICC模式的专业性[J].当代教育科学，2009（10）：32-34.
[4]史加琪.基于LICC范式的初中数学听评课策略研究[D].上海师范大学，2019.
[5]董连春，曹一鸣，胡琴竹.初中数学合作学习中教师干预的案例研究[J].教育学术月刊，2013（06）：68-71.
【关键词】LICC范式;小组合作;数学教学
一、引 言
小组合作学习是指学生在教师的指导下，在小组内展开交流合作，完成特定的教学任务的一种学习模式.[1]数学课程改革实施以来，小组合作学习作为数学学习的新方式受到了广大数学教师的关注，但许多数学课堂上的小组合作学习并没有取得良好的效果.佛山三中初中部开展小组合作学习已经有很长时间了，具有良好的基础.但通过查阅资料发现，目前其对数学小组合作学习的课堂观察较少.其中，课堂观察LICC范式是一种专业的听评课模式，弥补了传统听评课所花时间多、收获小的弊端.LICC范式对课堂教学进行划分，分为4要素、20视角、68观察点.[2]所以本文选取崔允漷教授提出的课堂观察LICC模式对小组合作学习的数学课堂教学进行分析，挖掘课堂中蕴含的关键信息，为广大数学教师开展小组合作教学提供一些经验与思路.
二、用LICC范式进行课堂观察
用LICC范式进行课堂观察包括课前会议、课中观察和课后会议三个部分，[4]因为篇幅有限，本文对课前会议、课中观察和课后会议三个部分进行了省写，重点放在量表制作和量表结果分析上.笔者参照崔允漷教授的LICC范式模型，再结合前面学者们所提出的优秀经验，设计了自己的有关小组合作学习的观察量表（如表1所示）.课中，笔者根据量表所需进行观察，并对课堂进行录像，在课后反复观察，精确填写完量表（如表1所示）.
记录说明：
（1）指向性：A为清晰，B为模糊.
（2）层次性：A为了解，B为理解运用.
（3）教师理答：A为鼓励表扬，B为批评，C为无回应，D为追问、反问、引导，E为请学生补充回答.DE表示教师既有追问、反问，也有请学生补充回答.
（4）小组讨论的时间：精确到秒，若时间为1分25秒，则记为“1 min 25 s”.
（5）小组合作的状态：A为80%以上的人参与讨论，B为50%～80%的人参与讨论，C为50%以下的人参与讨论.
（6）学生回答的行为：A为教师点名，B为学生举手发言，C为学生集体回答，D为学生集体用平板提交答案.
（7）学生回答的时间：精确到秒，与上文相同.
（8）回答问题的学生人数：是几人就写几人，如：两人发言记为“2”.
（9）学生回答问题的正误：T为正确，F为错误.若为有两名学生进行回答，则分别记下学生回答问题的正误，如“TT”.
（10）课程素材：A为课本素材，B为课外素材.
（11）课堂话语的数量：A为3句以下，B为3～5句，C为5句以上.若为有两名学生进行回答，则分别记下课堂话语的数量.如“AB”.
（12）师生交流形式：A为教师讲学生听为主，B为学生讲教师辅助为主.
三、对量表的结果展开分析
（1）从小组合作讨论问题的指向性来看，每个问题的指向性都很清晰明了，学生讨论后的回答也都能答到关键点上，这说明该教师布置的问题具有良好的有效性，能清晰地引导学生思考.
（2）从小组合作讨论问题的层次性来看，这八个问题都是理解运用层次问题，适合小组讨论，且问题逐步深入，符合学生的认知发展规律.
（3）教师理答是指教师对学生回答的反应.该教师通过鼓励、表扬、追问、反问、引导等方式辅助学生解决这节课的八个小问题.该教师在七个问题上都先对学生的回答进行肯定，这样能增加学生回答的积极性，也能更好地保护学生的自尊心，利于学生的发展.
（4）从小组合作讨论的时间来看，问题一是回顾上节课所学，比较简单，所以用时最少.问题二需要动手试验，并进行计算画图，用了三分多钟.
（5）从小组合作讨论的状态来看，八个问题都有80%以上的人参加了讨论.课后，从该教师处了解到，该校已经开展了七年的小组合作教学，具有丰富的经验，学生已经习惯了这种教学模式，所以课中教师能充分调动学生参与小组讨论的积极性.
（6）从学生回答的行为来看，学生主动举手回答问题的行为居多.这跟课堂上教师使用积分奖励的制度有关，学生回答得好时教师会给一个或两个积分奖励.
（7）从学生回答问题的时间来看，教师都预留了充分的时间.例如问题五：你从这节课学到了什么？该教师给了2分32秒的时间让学生回答问题，时间很充足，教师耐心听学生回答，给学生组织语言的机会.
（8）从回答问题的学生人数来看，教师一般选择2名同学回答，选择的人数有点少，不能代表绝大多数同学的水平.只有一个问题是由三名学生回答的，那是因为前两名学生回答得有所欠缺.
（9）从学生回答问题的正误来看，大部分学生都答对了，说明问题大都不难.在课堂观察时我注意到，对于回答问题有所欠缺的同学，郭老师不是直接让他们坐下，而是通过反问、追问等方式进行引导，使学生进一步补充自己的回答.
（10）从课程素材来看，前四个问题是课本素材，后四个问题是课外素材，说明该教师立足实际，充分发掘了课内外资源.
（11）从课堂话语的数量来看，大部分问题的话语都在五句以上，说明师生之间、生生之间的交流都比较多.从这一数据可以知道，该教师并没有让学生只简单地回答字面问题，而是不断挖掘学生的答案，反问、追问学生，使学生对问题的思考更加透彻.
（12）从师生交流形式来看，本堂课主要以学生讲教师辅助为主，体现了所观察班级民主平等的师生关系.在学生遇到困难时，教师选择耐心地引导学生思考，一步步得出答案，而不是直接代答.
四、对小组合作学习的几点思考
（一）小组合作学习的问题设计要恰当
小组合作学习的问题设计是关键.其一，每个问题都须清晰明了，能够引导学生去思考.其二，设计的问题要具有一定的挑战性，最好是處于理解应用层次，不能为了小组学习而小组学习，问题的难度要逐步深入，加深学生对问题的理解.
（二）小组合作学习应充分体现学生的主体作用
成功的小组合作教学应充分体现学生的主体作用和教师的引导作用.[5]首先，教师应预留充足的时间让学生思考讨论，并分享自己的观点.其次，教师应耐心地倾听学生的回答，在学生回答得有所欠缺时，不是直接告诉学生正确答案，而是通过反问、追问一步步引导学生思考.
（三）小组合作学习要有民主自由的课堂氛围
小组合作学习应该在民主平等的环境下开展，教师在课堂上不能批评讽刺学生，而要耐心听学生的回答，注重生成性资源.专制性课堂会让学生害怕犯错，从而不敢表达自己的见解，这样会大大降低小组合作学习的效果.在民主自由的课堂氛围里，师生和生生之间的交流才会比较多.
五、结束语
利用LICC范式课堂观察的量表去分析这节数学课，笔者挖掘到了许多关于小组合作学习的信息，让听课变得更有针对性.通过分析结果，提出了关于数学课堂开展小组合作学习的几点思考.本文只对一节课进行了分析，样本较少，所提取的信息还不够系统化，还望广大学者能够海涵.
【参考文献】
[1]李欣莲，曹一鸣.合作问题解决能力的培养——基于美国高质量数学教学的研究与启示[J].教育科学研究，2019（04）：79-84.
[2]崔允漷.论课堂观察LICC范式：一种专业的听评课[J].教育研究，2012，33（05）：79-83.
[3]兰璇.论课堂观察LICC模式的专业性[J].当代教育科学，2009（10）：32-34.
[4]史加琪.基于LICC范式的初中数学听评课策略研究[D].上海师范大学，2019.
[5]董连春，曹一鸣，胡琴竹.初中数学合作学习中教师干预的案例研究[J].教育学术月刊，2013（06）：68-71.