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有人把“数学素养”界定为“经过数学教育和实践发展起来的参加社会活动、经济活动、生产实践和个人决策所需的数学知识、技能、方法和能力，包括理解数学与社会的关系，理解数学的本质以及形成数学的情感、态度和价值观等”，其基本的含义是指学生能够合理地将所学到的数学知识运用到社会及个人生活中。而问题解决是小学数学教学的重要环节，历来是教学中的重、难点之一。解决数学问题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。在教学中我们发现：有的学生往往不能把实际问题提升为数学问题，不能把所学数学知识运用到实际中去;学生机械的模仿一些常见数学问题解法的能力比较强，而当面临一种新的问题却无从下手。
要改变这一切，必须改革教学策略，培养学生解决实际问题的能力。在教学实践中，我从以下几个方面进行了探索与研究。
一、帮助学生联系生活，培养数感
Markovitis&Sowder认为“数感是非常重要的，儿童必须发展数感以便对数字更加熟练，如果学生理解数感和心算的关系，他们就能发展在内心解决问题和估算各种问题的有效策略。”具有数感的人所具有的特征是：拥有组织良好的概念架构，用之来连接数与运算之间的性质;在比较数的大小时能利用数的相对大小与绝对大小去做质和量的判断;能清楚知道不合理的结果;在心算及估算时，能使用非标准化的运算方法去计算答案;能以有弹性的、创造性的方法去解答有关数的问题。具有较强数感的学生能够了解数的基本意义及大小，能够了解和应用数的多重表征表达意义，能够了解运算对数的意义和影响;能够合理估计运算结果、选择最有效的计算程序。一个有良好数感的解题者在解题过程中，一开始他会根据题意而预设合理答案的可能类型与可能数目，并能据此拒绝不合理的答案。
因此，教学中培养学生的数感是数学教育的首要任务。怎样培养学生的数感呢？
（一）在生活中啟蒙数感
数学源于生活，而高于生活。数学教学只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题。这样在学得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养学生的非智力因素。例如，教学认识几分之一、几分之几时，对“1个整体”就要多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段……
（二）在操作中发展数感
动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手操作。
如教学平行四边形面积的计算时，引导学生利用纸片、剪刀、直尺等工具把平行四边形怎样转化成已学过的长方形，学生动手操作将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程，也是重要的数学思想萌芽。教师再引导学生动手“平移”一次，以加深理解变化前后两种图形的联系、区别，再思考什么变了，什么不变的问题，从而推导出平行四边形面积计算的公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。
二、激发学生学习兴趣，培养抽象思维能力
数学是一门系统性很强、逻辑性非常严密的学科，各部分数学知识之间有着密切的相互联系。在教学中，弄清各部分知识间的相互联系，通过知识之间的渗透、补充和促进，从整体上提高数学课的教学质量。
（一）注重学生对题意的理解，养成良好的审题习惯
应用题的情景部分往往和数量关系交织在一起，同时题目中的叙述又是书面语言，对小学生的理解会有一定的难度。所以，解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。没有审清题意，就无法找准数量关系，会导致解题过程中出现疑问、错误或答非所问等情况。
小学低段教学时，就可以在理解四则运算意义的基础上，让学生口述算式所表示的意义。如“12-7=？”可表述为：
（1）从12里面减去7，还剩多少？
（2）12与7相差多少？
（3）12比7多多少？
（4）7比12少多少？
（5）比12少7的数是多少？……
到了中高段则要求学生解题前必须完成3步。第一步，拿到题目后逐字逐句默读，同时用笔圈出关键词和数量。第二步，要求通过思考，写出题中的数量关系。第三步，弄清问题求什么，再列式解答。
（二）抓好应用题的变式训练，加强概念、计算、应用题之间的联系
在指导学生解答应用题时，先从描述应用题的具体情节中抽象出数量关系，用文字的形式表述出来，再根据四则运算的意义确定算法，列式计算。
如“小明有3盒铅笔，每盒装5支铅笔，小明共有多少支铅笔？”可表述为：“3个5相加的和是多少”，即求“3个5是多少”，用乘法计算列式为：5×3=15（支）。
同样，也可以让学生根据算式的意义，先编出文字题，再编成相应的应用题进行逆向训练，加强学生对应用题结构及数量关系的理解，提高学生分析问题的能力。
如“12×5=？”可表述为：“5个12是多少”，可编成如“一头奶牛每天吃青草12千克，5天一共吃青草多少千克”等应用题。
总之，小学应用题教学是整个应用题教学的基础，学生在这一阶段对应用题的基本结构、数量关系、思维方法掌握的如何，都将直接影响到学生以后的数学学习。作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材所提供的素材巧设教学环节，把提高学生的数感和抽象思维能力作为教学的基本目标，落实到具体课堂教学过程中去。
要改变这一切，必须改革教学策略，培养学生解决实际问题的能力。在教学实践中，我从以下几个方面进行了探索与研究。
一、帮助学生联系生活，培养数感
Markovitis&Sowder认为“数感是非常重要的，儿童必须发展数感以便对数字更加熟练，如果学生理解数感和心算的关系，他们就能发展在内心解决问题和估算各种问题的有效策略。”具有数感的人所具有的特征是：拥有组织良好的概念架构，用之来连接数与运算之间的性质;在比较数的大小时能利用数的相对大小与绝对大小去做质和量的判断;能清楚知道不合理的结果;在心算及估算时，能使用非标准化的运算方法去计算答案;能以有弹性的、创造性的方法去解答有关数的问题。具有较强数感的学生能够了解数的基本意义及大小，能够了解和应用数的多重表征表达意义，能够了解运算对数的意义和影响;能够合理估计运算结果、选择最有效的计算程序。一个有良好数感的解题者在解题过程中，一开始他会根据题意而预设合理答案的可能类型与可能数目，并能据此拒绝不合理的答案。
因此，教学中培养学生的数感是数学教育的首要任务。怎样培养学生的数感呢？
（一）在生活中啟蒙数感
数学源于生活，而高于生活。数学教学只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题。这样在学得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养学生的非智力因素。例如，教学认识几分之一、几分之几时，对“1个整体”就要多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段……
（二）在操作中发展数感
动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手操作。
如教学平行四边形面积的计算时，引导学生利用纸片、剪刀、直尺等工具把平行四边形怎样转化成已学过的长方形，学生动手操作将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程，也是重要的数学思想萌芽。教师再引导学生动手“平移”一次，以加深理解变化前后两种图形的联系、区别，再思考什么变了，什么不变的问题，从而推导出平行四边形面积计算的公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。
二、激发学生学习兴趣，培养抽象思维能力
数学是一门系统性很强、逻辑性非常严密的学科，各部分数学知识之间有着密切的相互联系。在教学中，弄清各部分知识间的相互联系，通过知识之间的渗透、补充和促进，从整体上提高数学课的教学质量。
（一）注重学生对题意的理解，养成良好的审题习惯
应用题的情景部分往往和数量关系交织在一起，同时题目中的叙述又是书面语言，对小学生的理解会有一定的难度。所以，解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。没有审清题意，就无法找准数量关系，会导致解题过程中出现疑问、错误或答非所问等情况。
小学低段教学时，就可以在理解四则运算意义的基础上，让学生口述算式所表示的意义。如“12-7=？”可表述为：
（1）从12里面减去7，还剩多少？
（2）12与7相差多少？
（3）12比7多多少？
（4）7比12少多少？
（5）比12少7的数是多少？……
到了中高段则要求学生解题前必须完成3步。第一步，拿到题目后逐字逐句默读，同时用笔圈出关键词和数量。第二步，要求通过思考，写出题中的数量关系。第三步，弄清问题求什么，再列式解答。
（二）抓好应用题的变式训练，加强概念、计算、应用题之间的联系
在指导学生解答应用题时，先从描述应用题的具体情节中抽象出数量关系，用文字的形式表述出来，再根据四则运算的意义确定算法，列式计算。
如“小明有3盒铅笔，每盒装5支铅笔，小明共有多少支铅笔？”可表述为：“3个5相加的和是多少”，即求“3个5是多少”，用乘法计算列式为：5×3=15（支）。
同样，也可以让学生根据算式的意义，先编出文字题，再编成相应的应用题进行逆向训练，加强学生对应用题结构及数量关系的理解，提高学生分析问题的能力。
如“12×5=？”可表述为：“5个12是多少”，可编成如“一头奶牛每天吃青草12千克，5天一共吃青草多少千克”等应用题。
总之，小学应用题教学是整个应用题教学的基础，学生在这一阶段对应用题的基本结构、数量关系、思维方法掌握的如何，都将直接影响到学生以后的数学学习。作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材所提供的素材巧设教学环节，把提高学生的数感和抽象思维能力作为教学的基本目标，落实到具体课堂教学过程中去。