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美国国家教育委员会在《人人关心：数学教育的未来》的报告中指出，“实在说来，没有一个人能教数学，好的老师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学”. “只有当学生通过自己的思考，建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学”. “学生要想牢固地掌握数学就必须用内心的创造与体验来学习数学”. 这种观点与新课程对学生自主性学习的要求是一致的，皮亚杰“建构”的观点给我们提供了一点启发，他认为知识体系的主动建构必须掌握“活”的几何概念，这就必须使学生在几何学习中经历观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，教育家斯腾伯格认为教学过程应视为交往过程，要注重交往的改进，特别强调学生个性的“自我实现”. 在初中几何教学中，学生经历了从数到形、由计算到推理、使用几何语言的思维转变，学生一时难以适应. 因此，以灵活的方式激发学生的学习兴趣，自主形成数学思维，构建知识框架显得尤为重要. 笔者总结了以下几点.
一、以多媒体激发学生的学习兴趣
传统的几何教学中，只凭教师口头的说教和黑板上呆板的板书是很难体现出情境创设中强烈的轰动效果和视觉反差的，不能给学生留下难忘的印象而引起学生的注意. 而多媒体信息技术就能很好地解决这个问题. 多媒体的多彩的图像，动态的影像和声音，可以使创设的情境更生动逼真、接近生活，使原本抽象的几何概念，更接近实际，更能体现几何概念的实用性，有利于问题的解决.
计算机具有特殊的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪烁、定格、色彩变化及声响效果等给学生以新异的刺激感受. 运用计算机辅助教学，向学生提供直观、多彩、生动的形象，可以使学生多种感官同时受到刺激，激发学生学习的积极性.
例如：在教学初中几何“轴对称图形”这一课时，就可以应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现事物，给学生以如见其物的感受. 教师可以用多媒体设计出多幅图案，如：等腰三角形、飞机、几幅古建筑图片等，一一显示后，用红线显现出对称轴，让学生观察. 图像显示模拟逼真，渲染气氛，创造意境，使学生很快掌握了轴对称图形的特点，有助于提高和巩固学习兴趣，激发求知欲，调动学生积极性.
二、用数学实验引导学生建立数学思维
数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程. 学生通过数学实验，手脑并用，获得直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发，并能由此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，真正激发自己的数学思维能力.
数学实验与物理实验、化学实验、生物实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特征，根据实验教学的实践和探索，通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动. 实验通常需要运用大量的与几何相关的知识、定理、公式的推理过程.
在数学实验的过程中应注意：
１. 数学实验一般是以问题为载体来实施的
为了增强学生运用数学实验解决实际问题的能力，数学实验一般是以问题为载体来开展的，从而提高了学生做数学实验的兴趣，克服了为了数学实验而实验的问题，体现了探究性学习的特点.
２. 数学实验应呈现开放学习的态势
由于解决问题的实验方法，呈现了相当的开放性，有些学生（或组）同时设计了几种不同的方法，并指出了各种方法的优劣，体现了学生具有极大的创新思维的潜力. 学生完全可以在他的研究实验领域内自由地驰骋，充分发挥他的想象力. 这种开放地、自由地进行数学实验操作，正是学生灵感火花、创新精神产生的前提条件.
３. 数学实验应注重学习过程中的感受和体验
在初中，就让学生接触数学实验，让他们通过自己选取课题，收集信息和数据，建立数学模型，通过数学实验解决问题，发现规律. 真正地感受科学研究的全过程，对他们今后的发展将产生巨大的影响. 学生通过特定的数学实验，可以直观地了解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣，这个过程会增加学习数学的兴趣；在实验的过程中也会遇到挫折和失败，这会使学生体会到研究的艰辛. 在数学实验中，学生会充分结合自己已有的知识，包括数学的和人文科学的来解决正在研究的问题，知识在他们眼里不再是孤立的，而是相互间密不可分的. 让学生通过数学实验获得上述感受和体验，正是开展数学实验的主要目的.
三、以合作学习辅助学生构建知识框架
实验心理学家赤瑞特拉认为：人一般可以记住阅读内容的５０ ％，自己听到内容的２０ ％，自己看到内容的３０ ％，在交流过程中自己所说的内容的７０ ％. 以此可见课堂合作交流的重要性. 教师介入小组的分工合作，是提高合作效率的有效步骤，小组协作必须给每个成员安排角色，并定期轮换. 例如：四个人一组，其中一个汇报者（ｒｅｐｏｒｔｅｒ），一个记录者（ｓｅｃｒｅｔａｒｙ），一个评价者（ｅｖａｌｕａｔｏｒ）和一个自由人. 要求每个成员积极参与，每人必须提供一定数量的有效信息. 教师必须参与讨论的全程，及时了解每一组学生的进度，加以点拨.
在合作教学中，教师问题的设计必须具有层次性，能够通过不同层次的问题逐渐将问题深入. 其次，问题需要具有一定的综合性，需要由多名学生分工合作才能完成. 例如：学校每年要举行运动会，跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准. 当１００ ｍ，２００ ｍ，４００ ｍ，８００ ｍ等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定，标枪、铅球、铁饼场地怎样画，相应的角度怎样确定，这些运用到的数学知识虽简单，但在实际操作中并不简单，通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴涵着丰富的数学知识.
一、以多媒体激发学生的学习兴趣
传统的几何教学中，只凭教师口头的说教和黑板上呆板的板书是很难体现出情境创设中强烈的轰动效果和视觉反差的，不能给学生留下难忘的印象而引起学生的注意. 而多媒体信息技术就能很好地解决这个问题. 多媒体的多彩的图像，动态的影像和声音，可以使创设的情境更生动逼真、接近生活，使原本抽象的几何概念，更接近实际，更能体现几何概念的实用性，有利于问题的解决.
计算机具有特殊的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪烁、定格、色彩变化及声响效果等给学生以新异的刺激感受. 运用计算机辅助教学，向学生提供直观、多彩、生动的形象，可以使学生多种感官同时受到刺激，激发学生学习的积极性.
例如：在教学初中几何“轴对称图形”这一课时，就可以应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现事物，给学生以如见其物的感受. 教师可以用多媒体设计出多幅图案，如：等腰三角形、飞机、几幅古建筑图片等，一一显示后，用红线显现出对称轴，让学生观察. 图像显示模拟逼真，渲染气氛，创造意境，使学生很快掌握了轴对称图形的特点，有助于提高和巩固学习兴趣，激发求知欲，调动学生积极性.
二、用数学实验引导学生建立数学思维
数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程. 学生通过数学实验，手脑并用，获得直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发，并能由此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，真正激发自己的数学思维能力.
数学实验与物理实验、化学实验、生物实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特征，根据实验教学的实践和探索，通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动. 实验通常需要运用大量的与几何相关的知识、定理、公式的推理过程.
在数学实验的过程中应注意：
１. 数学实验一般是以问题为载体来实施的
为了增强学生运用数学实验解决实际问题的能力，数学实验一般是以问题为载体来开展的，从而提高了学生做数学实验的兴趣，克服了为了数学实验而实验的问题，体现了探究性学习的特点.
２. 数学实验应呈现开放学习的态势
由于解决问题的实验方法，呈现了相当的开放性，有些学生（或组）同时设计了几种不同的方法，并指出了各种方法的优劣，体现了学生具有极大的创新思维的潜力. 学生完全可以在他的研究实验领域内自由地驰骋，充分发挥他的想象力. 这种开放地、自由地进行数学实验操作，正是学生灵感火花、创新精神产生的前提条件.
３. 数学实验应注重学习过程中的感受和体验
在初中，就让学生接触数学实验，让他们通过自己选取课题，收集信息和数据，建立数学模型，通过数学实验解决问题，发现规律. 真正地感受科学研究的全过程，对他们今后的发展将产生巨大的影响. 学生通过特定的数学实验，可以直观地了解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣，这个过程会增加学习数学的兴趣；在实验的过程中也会遇到挫折和失败，这会使学生体会到研究的艰辛. 在数学实验中，学生会充分结合自己已有的知识，包括数学的和人文科学的来解决正在研究的问题，知识在他们眼里不再是孤立的，而是相互间密不可分的. 让学生通过数学实验获得上述感受和体验，正是开展数学实验的主要目的.
三、以合作学习辅助学生构建知识框架
实验心理学家赤瑞特拉认为：人一般可以记住阅读内容的５０ ％，自己听到内容的２０ ％，自己看到内容的３０ ％，在交流过程中自己所说的内容的７０ ％. 以此可见课堂合作交流的重要性. 教师介入小组的分工合作，是提高合作效率的有效步骤，小组协作必须给每个成员安排角色，并定期轮换. 例如：四个人一组，其中一个汇报者（ｒｅｐｏｒｔｅｒ），一个记录者（ｓｅｃｒｅｔａｒｙ），一个评价者（ｅｖａｌｕａｔｏｒ）和一个自由人. 要求每个成员积极参与，每人必须提供一定数量的有效信息. 教师必须参与讨论的全程，及时了解每一组学生的进度，加以点拨.
在合作教学中，教师问题的设计必须具有层次性，能够通过不同层次的问题逐渐将问题深入. 其次，问题需要具有一定的综合性，需要由多名学生分工合作才能完成. 例如：学校每年要举行运动会，跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准. 当１００ ｍ，２００ ｍ，４００ ｍ，８００ ｍ等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定，标枪、铅球、铁饼场地怎样画，相应的角度怎样确定，这些运用到的数学知识虽简单，但在实际操作中并不简单，通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴涵着丰富的数学知识.