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本文获得了如下的奇异半线性反应扩散方程初值问题｛эｕ／эｔ－１（／ｔ＾σ）△ｕ＝ｕ＾ｐ＋ｆ（ｘ），ｔ〉０，ｘ∈Ｒ＾ｎｌｉｍｔ→０＾＋ｕ（ｔ，ｘ）＝０，ｘ∈Ｒ＾ｎ广义解（ｍｉｌｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ）在Ｌ＾∞ｌｏｅ「（０，∞）；Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）」中的存在性。其中σ〉０，０〈ｐ〈１，ｆ（ｘ）非负且ｆ（ｘ）∈Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）。