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摘要：数学教育除了教给学生知识与技能还应该承载着数学的思想与方法。通过对“结构教学”的研究，发现关注知识的展开结构、关注教学的过程结构和关注学习的方法结构能提升学生的数学学习能力，感悟数学的思想方法，让数学教育在每个孩子身边发生。
关键词：数学教育；每个孩子；结构教学
前不久，听了一节教研课，课堂气氛很热烈，学生们学得很开心，教师教得也很激情昂扬，效果极好。课后，我随机调查了几个孩子的学习情况，结果却让我大跌眼镜，基础题都混淆不清，更别谈变式练习了。走出教室，我就在思考我们的数学教育应该是怎样的，怎样创设一节让每个孩子都参与的数学学习课堂呢？
放眼看去，我们的日常课堂不可避免地出现了如下问题：首先，散点式的教学，教师按照教材按部就班地进行一个知识点一个知识点的教学，完全忽略了数学知识的连续性和系统性。其次，匀速式的教学，缺乏有效的课堂推进感，完全忽视了学生的学情，使学生处于被动地学习状态。最后，短浅式的教学，教师只关注学科知识的教学，完全漠视了数学学科的思想方法及育人价值。
“结构教学”就是构建合理的“知识结构”以促进学生形成良好的“认知结构”，进而更好地实现数学学科的育人价值。因此，我们教师需要关注如下三种结构：
一、 关注知识的展开结构
数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，数学具有严密的逻辑性和高度的抽象性。我们日常的教学活动经常是按部就班地对照教材完成一个个知识点的教学，教学最终目标是向学生传授知识和技能。这样割裂教材的设计意图，对学生的认知结构和思维提升都是有害的，学生将长期处于一种点状、无序的状态。
知识的展开结构就是在教材中，不同单元内部或者单元之间存在着类同的知识展开过程。例如：从一年级上册认数教学起，我们一般都是从数的意义、数的组成、数位、读写、数的大小等五个方面进行展开。所以，在认识20以内数的起始课，我们就可以按照这样的知识结构进行教学，并在今后数概念的教学中逐步引导学生自觉地按照这五个方面进行展开学习。
教学案例1：《大数的认识》
1. 常规积累：出示一些数258648005076700030904006
提问：读读这些数，说说组成，这些万以内的数怎么读？你能将这些数分分类吗？
2. 教学认识大数
今天我们要认识更大的数，你们觉得要我们需要达到怎样的学习目标？又该如何学习呢？
（1） 五位数的认识读数写数分类
（2） 含有万级数的读法分类
（3） 含有万级数的写法
（4） 生活中的大数
3. 回顾总结
大数的认识是如何研究的？
心理学认为，数学知识不仅是存在教科书中的信息，更应该是学生个体在实践中获得和使用这些信息的能力。关注知识展开结构就有助于将学生的认知结构和书本知识结构进行联系，帮助学生形成合理认知结构，引导学生从整体上把握数学知识，增强学习数学知识的能力。因此，我们教师要结合课标研读教材，把握课型结构，挖掘知识间的内在联系，掌握各领域知识间的联系性和系统性，并将这种知识展开结构内化为学生的认知结构。
二、 关注教学的过程结构
教学的过程结构就是同一类知识的教学有着类似的推进过程。教师在日常教学中就可以从起始的内容开始，努力引导学生理解和把握过程结构，在后续的学习中，主动迁移结构展开学习。《新课标》指出：课程内容的组织要重视过程，处理好过程和结果的关系。我们教师在教学中要让学生经历知识的发生、形成和发展的过程，学生不是被动地参与活动，而是在教师的指引下积极思考。
教学案例2：《钉子板上的多边形》
这一类规律探索课型的一般教学过程：发现规律——验证规律——得出结论。这节课最核心的是多边形内部有1枚钉子的情况，它是学生后续学习和思维活动的基础。通过内部有1枚钉子时的“画一画、数一数、算一算、比一比”等过程引导学生及时反思回顾，初步建立探索规律的方法结构。验证内部有2、3、4等枚钉子时，学生就可以调用内部有一枚钉子数的方法结构主动探索。探索多边形的面积与边上钉子数和内部钉子数之间的关系，是研究三个变量之间的关系，先固定一个量，让学生研究两个变量之间的关系，再通过举例完善与另一个变量的关系，最后用含有字母的表达式表示出多边形的面积。
重视过程结构的教学是学生认知规律的需要也是培养学生数学思维能力的需要。所以在教学中，要有推进感。
三、 关注学习的方法结构
学习的方法结构就是学生在获取数学知识的过程中经常采用相同的学习方法。学生明晰了具体的方法结构就有了类似于“脚手架”一样的工具参与到类似的学习过程中。
教学案例3：《9加几》
《9加几》是20以内进位加的第一课时，整个单元都是要经历“写算式、探究算法——排算式，寻找规律——用规律，快速口算”的过程。教材首先通过小猴数苹果的具体情景，引导学生自主提出9加几的问题。再通过操作、思考和交流，探索9加几的计算方法。最后探索规律，用规律，快速口算。例题分三个层次进行，首先结合具体情境提出问题，列出9 4算式，接着动手做、动口说、动脑想等学习活动，独立思考算法，在充分交流的基础上，对各种不同的算法进行比较，最后给出“凑十法”的学习方法结构。后续的《8、7加几》等课都是运用这样的方法结构，启发学生主动迁移“9加几”的学习方法结构运用到新知识的学习中。
总之，只有当教师意识到多种结构并存于一节课时，学生的思维火花才会被点亮，学生的思维品质才得以培养，进而实现数学学科的育人价值。
参考文献：
[1]数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
作者简介：
殷巧娟，江苏省常州市，常州市新北區香槟湖小学。
关键词：数学教育；每个孩子；结构教学
前不久，听了一节教研课，课堂气氛很热烈，学生们学得很开心，教师教得也很激情昂扬，效果极好。课后，我随机调查了几个孩子的学习情况，结果却让我大跌眼镜，基础题都混淆不清，更别谈变式练习了。走出教室，我就在思考我们的数学教育应该是怎样的，怎样创设一节让每个孩子都参与的数学学习课堂呢？
放眼看去，我们的日常课堂不可避免地出现了如下问题：首先，散点式的教学，教师按照教材按部就班地进行一个知识点一个知识点的教学，完全忽略了数学知识的连续性和系统性。其次，匀速式的教学，缺乏有效的课堂推进感，完全忽视了学生的学情，使学生处于被动地学习状态。最后，短浅式的教学，教师只关注学科知识的教学，完全漠视了数学学科的思想方法及育人价值。
“结构教学”就是构建合理的“知识结构”以促进学生形成良好的“认知结构”，进而更好地实现数学学科的育人价值。因此，我们教师需要关注如下三种结构：
一、 关注知识的展开结构
数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，数学具有严密的逻辑性和高度的抽象性。我们日常的教学活动经常是按部就班地对照教材完成一个个知识点的教学，教学最终目标是向学生传授知识和技能。这样割裂教材的设计意图，对学生的认知结构和思维提升都是有害的，学生将长期处于一种点状、无序的状态。
知识的展开结构就是在教材中，不同单元内部或者单元之间存在着类同的知识展开过程。例如：从一年级上册认数教学起，我们一般都是从数的意义、数的组成、数位、读写、数的大小等五个方面进行展开。所以，在认识20以内数的起始课，我们就可以按照这样的知识结构进行教学，并在今后数概念的教学中逐步引导学生自觉地按照这五个方面进行展开学习。
教学案例1：《大数的认识》
1. 常规积累：出示一些数258648005076700030904006
提问：读读这些数，说说组成，这些万以内的数怎么读？你能将这些数分分类吗？
2. 教学认识大数
今天我们要认识更大的数，你们觉得要我们需要达到怎样的学习目标？又该如何学习呢？
（1） 五位数的认识读数写数分类
（2） 含有万级数的读法分类
（3） 含有万级数的写法
（4） 生活中的大数
3. 回顾总结
大数的认识是如何研究的？
心理学认为，数学知识不仅是存在教科书中的信息，更应该是学生个体在实践中获得和使用这些信息的能力。关注知识展开结构就有助于将学生的认知结构和书本知识结构进行联系，帮助学生形成合理认知结构，引导学生从整体上把握数学知识，增强学习数学知识的能力。因此，我们教师要结合课标研读教材，把握课型结构，挖掘知识间的内在联系，掌握各领域知识间的联系性和系统性，并将这种知识展开结构内化为学生的认知结构。
二、 关注教学的过程结构
教学的过程结构就是同一类知识的教学有着类似的推进过程。教师在日常教学中就可以从起始的内容开始，努力引导学生理解和把握过程结构，在后续的学习中，主动迁移结构展开学习。《新课标》指出：课程内容的组织要重视过程，处理好过程和结果的关系。我们教师在教学中要让学生经历知识的发生、形成和发展的过程，学生不是被动地参与活动，而是在教师的指引下积极思考。
教学案例2：《钉子板上的多边形》
这一类规律探索课型的一般教学过程：发现规律——验证规律——得出结论。这节课最核心的是多边形内部有1枚钉子的情况，它是学生后续学习和思维活动的基础。通过内部有1枚钉子时的“画一画、数一数、算一算、比一比”等过程引导学生及时反思回顾，初步建立探索规律的方法结构。验证内部有2、3、4等枚钉子时，学生就可以调用内部有一枚钉子数的方法结构主动探索。探索多边形的面积与边上钉子数和内部钉子数之间的关系，是研究三个变量之间的关系，先固定一个量，让学生研究两个变量之间的关系，再通过举例完善与另一个变量的关系，最后用含有字母的表达式表示出多边形的面积。
重视过程结构的教学是学生认知规律的需要也是培养学生数学思维能力的需要。所以在教学中，要有推进感。
三、 关注学习的方法结构
学习的方法结构就是学生在获取数学知识的过程中经常采用相同的学习方法。学生明晰了具体的方法结构就有了类似于“脚手架”一样的工具参与到类似的学习过程中。
教学案例3：《9加几》
《9加几》是20以内进位加的第一课时，整个单元都是要经历“写算式、探究算法——排算式，寻找规律——用规律，快速口算”的过程。教材首先通过小猴数苹果的具体情景，引导学生自主提出9加几的问题。再通过操作、思考和交流，探索9加几的计算方法。最后探索规律，用规律，快速口算。例题分三个层次进行，首先结合具体情境提出问题，列出9 4算式，接着动手做、动口说、动脑想等学习活动，独立思考算法，在充分交流的基础上，对各种不同的算法进行比较，最后给出“凑十法”的学习方法结构。后续的《8、7加几》等课都是运用这样的方法结构，启发学生主动迁移“9加几”的学习方法结构运用到新知识的学习中。
总之，只有当教师意识到多种结构并存于一节课时，学生的思维火花才会被点亮，学生的思维品质才得以培养，进而实现数学学科的育人价值。
参考文献：
[1]数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
作者简介：
殷巧娟，江苏省常州市，常州市新北區香槟湖小学。