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摘 要：伴随着全球性人口老龄化社会时代的到来，人口老龄化迅速又剧烈地影响着人类社会生活、经济等多个方面。开展居家养老服务，是应对人口老龄化快速发展的有效选择。对于促进养老服务事业及经济社会建设的协调发展、社会的和谐稳定具有重要意义。为评价居家养老绩效的优劣，应用网络分析法建立了居家养老模式评价指标体系，能够较为准确的得到评价结果，为组织和社会发展提供帮助。
关键词：居家养老；网络分析法；评价体系
一、引言
中国社会科学院财政与贸易经济研究所在 2010年9月发布了《2010至2011中国财政政策报告》，该报告提出，我国将在 2030 年成为全球人口老龄化程度最高的国家之一。联合国经济和社会事务部在2011年5月发布了《世界人口展望-2010年修订版》，该报告将中国列入低生育率国家的范畴，并且认为中国人口将在 2030 年达到峰值。联合国统计标准提出，若一个国家60岁以上的老年人口数达到总人口数的10%或者65岁以上的老年人口达到人口总数的7%以上，则这个国家属于人口老龄化国家，据此可知，中国从2000年开始跨入老龄化社会，且老龄化程度正不断加剧。
事实上，我国60岁及以上老年人2013年底已达到2.02亿人，人口老化度高，尤其是大中城市及经济较发达地区，人口老龄化速度相对更快。随着时代的发展，传统意义上的居家养老观念及方式受到冲击。由于计划生育基本国策的长期影响，我国“421家庭”越来越多，一对子女可能面临照顾四位老人甚至更多。而且，老年人中有相当一部分是独居，家庭已不能满足新增老龄人口的生活照料需要，养老已经逐步成为社会化问题。
现在的养老方式越来越多样化，包括家庭养老、机构养老、居家社区养老、自我养老等等。其中居家养老模式充分利用家庭和社区资源，老年人居住在家，由社区提供养老服务。解决了家庭养老功能弱化和养老机构短缺的问题
二、网络分析法概述及解决问题步骤
ANP （analytic network process）是美国匹兹堡大学著名教授Thomas Saaty在1996年提出的方法。它的前身正是在系统决策中广泛应用的AHP（analytic hierarchy process）。AHP法将系统划分为若干层次，如目标层、准则层、方案层，只考虑上层元素对下层元素的支配作用，且同一层次中的元素被认为是彼此独立的。这种递阶层次结构给处理系统问题带来了便捷便，但也限制了它用来解决复杂决策。因为在许多实际问题里，各层内部元素直接往往是依存关系，这种系统更类似于网络形式。ANP正是适应这种需要，由AHP延伸发展而来。
在对居家养老指标体系进行评价的过程中，不同层次的内部元素相互依存，系统中存在相关联的网络关系。应用网络分析法具体解题步骤如下：
1.建立评价指标体系的ANP模型
详细描述决策问题，将决策问题进行分析、组合，形成系统的元素和元素集，分析判斷元素层次直接是否存在依存和反馈，构建ANP结构。
2.建立未加权超矩阵
在每一层准则下，通过两两比较的方法对元素进行比较，构建未加权超矩阵W。在构建未加权超矩阵的过程中，将构建网络结构时选取的准则作为主准则，以该网络中某一元素集的元素为子准则，按照其它元素集的各元素对该元素的影响程度或按照该元素对其它元素集各元素的影响程度来构造判断矩阵，并求得归一化特征向量。然后将各判断矩阵的归一化特征向量汇总到一个矩阵 中。以此类推，再以其它准则为主准则，分别构造未加权超矩阵中的每一块，最后组合到一起成为未加权超矩阵。
3.建立加权超矩阵
想要准确的反映排序，就必须充分考虑层次之间的影响作用，将每个层次分别作为一个元素，针对某层元素进行两两比较，并计算相应排序权值。若用 表示第i个层次对第j个层次的影响权值则：
将各个 组合到一起，得到加权超矩阵。在加权超矩阵中，每一列元素和都为1。
4.计算极限超矩阵
对加权超矩阵进行归一化处理，得到极限超矩阵 ：
由于元素之间存在依存与反馈关系，所以归一化是一个反复迭代的过程。在极限超矩阵中，每一列的数值都是在某一准则下，各元素对该列所对应元素的极限具有相对优先权。
三、居家养老评价指标体系的构建
关于居家养老评价体系的研究部分学者已经给出了自己的见解。吉鹏等人对政府购买养老服务的绩效进行评价，从评价主体、评价时空、评价对象、评价指标等多个角度比较了我国各地政府居家养老服务的绩效评价现状。徐立君等人通过统计调查的方式，研究杭州市社区居家养老的现状，分析中老年人对这种养老模式评价的差异，并提出对策建议。刘晶则针对国内部分缺乏生活自理能力的老人养老状况进行研究，以上海市两个社区为例，在入户调查基础上研究影响这类老人生活质量的因素，构建评价指标体系。
本文基于上述研究，结合居家养老模式服务供求现状，通过理论分析和专家咨询等方法，建立起居家养老模式评价指标体系。该体系构建了3个准则：服务接受者、服务提供方、资金保障，每个准则下，又对应若干子准则。
四、应用ANP方法求解居家养老绩效评价问题
上表建立的评价指标体系中，各指标之间的关系并不是独立的，而是存在着依存关系和反馈关系。ANP中确定各指标权重的方法是采用德尔菲法，通过专家评价得到各指标的权重。为了使评定的结果更加准确合理，可以采用多专家参与决策。 根据指标体系模型，构造如下未经数值计算的未加权超矩阵：
以的计算为例，分别对三个准则C1、C2、C3进行两两比较，得出W13第一列为：[0.637 0.258 0.105]T。按此步骤分别计算未加权超矩阵、加权超矩阵和极限超矩阵，可得3个准则权重分别为0.10，0.09，0.07，下属10个子准则的权重分别为0.07，0.07，0.06，0.08，0.06，0.05，0.04，0.02，0.04，0.05。
可知在“服务接受者”准则中，子准则“服务需求”的权重值最大，为0.08；在“服务提供方”准则中，子准则“硬件设施”的权重值最大，为0.07；在“资金保障”准则中，子准则“服务接受者缴纳费用”的权重值最大，为0.05。因此，依照该指标体系及专家打分情况，居家养老模式的应用中应着重考虑“服务需求”、“硬件设施”和“服务接受者缴纳费用”这3个子准则。
五、结论
ANP是系统、全面、科学的系统决策方法，其算法的核心在于有关超矩阵的运算。利用ANP对居家养老模式进行评价，可以将定性与定量的方法有机的结合起来，对居家养老的评价是客观、有效的，可以使人们为老年人提供的服务更加具体化、精确化，促使服务机构为老年人提供更优质的服务。建立居家养老评价指标体系便于政府制定和调整相关政策、促进居家养老模式的健康发展。
参考文献：
[1] 王莲芬.网络分析法（ANP）的理论与算法[J].系统工程理论与实践，2001
[2] 吉鹏，李放.政府购买居家养老服务的绩效评价：实践探索与指标体系建构[J].理论与改革，2013
[3] 徐立军，张明，方莉.中老年人对社区居家养老评价的差异化分析——基于杭州市社区调查[J].数据调研世界，2013
[4] 刘晶.城市社区生活不能自理老人居家养老生活质量评估指标体系探索[J].人口学刊，2005
[6] Jharkharia S，ShankarR.Selection of logistics service provider：An analytic network process（ANP） approach[J].Omega-International Journal of Management Science，2007
[7] RaviV， ShankarR， TiwariM K.Analyzing alternatives in reverse logistics for end of life computers：ANP and balanced scorecard approach[J].Computers& Industrial Engineering，2005
关键词：居家养老；网络分析法；评价体系
一、引言
中国社会科学院财政与贸易经济研究所在 2010年9月发布了《2010至2011中国财政政策报告》，该报告提出，我国将在 2030 年成为全球人口老龄化程度最高的国家之一。联合国经济和社会事务部在2011年5月发布了《世界人口展望-2010年修订版》，该报告将中国列入低生育率国家的范畴，并且认为中国人口将在 2030 年达到峰值。联合国统计标准提出，若一个国家60岁以上的老年人口数达到总人口数的10%或者65岁以上的老年人口达到人口总数的7%以上，则这个国家属于人口老龄化国家，据此可知，中国从2000年开始跨入老龄化社会，且老龄化程度正不断加剧。
事实上，我国60岁及以上老年人2013年底已达到2.02亿人，人口老化度高，尤其是大中城市及经济较发达地区，人口老龄化速度相对更快。随着时代的发展，传统意义上的居家养老观念及方式受到冲击。由于计划生育基本国策的长期影响，我国“421家庭”越来越多，一对子女可能面临照顾四位老人甚至更多。而且，老年人中有相当一部分是独居，家庭已不能满足新增老龄人口的生活照料需要，养老已经逐步成为社会化问题。
现在的养老方式越来越多样化，包括家庭养老、机构养老、居家社区养老、自我养老等等。其中居家养老模式充分利用家庭和社区资源，老年人居住在家，由社区提供养老服务。解决了家庭养老功能弱化和养老机构短缺的问题
二、网络分析法概述及解决问题步骤
ANP （analytic network process）是美国匹兹堡大学著名教授Thomas Saaty在1996年提出的方法。它的前身正是在系统决策中广泛应用的AHP（analytic hierarchy process）。AHP法将系统划分为若干层次，如目标层、准则层、方案层，只考虑上层元素对下层元素的支配作用，且同一层次中的元素被认为是彼此独立的。这种递阶层次结构给处理系统问题带来了便捷便，但也限制了它用来解决复杂决策。因为在许多实际问题里，各层内部元素直接往往是依存关系，这种系统更类似于网络形式。ANP正是适应这种需要，由AHP延伸发展而来。
在对居家养老指标体系进行评价的过程中，不同层次的内部元素相互依存，系统中存在相关联的网络关系。应用网络分析法具体解题步骤如下：
1.建立评价指标体系的ANP模型
详细描述决策问题，将决策问题进行分析、组合，形成系统的元素和元素集，分析判斷元素层次直接是否存在依存和反馈，构建ANP结构。
2.建立未加权超矩阵
在每一层准则下，通过两两比较的方法对元素进行比较，构建未加权超矩阵W。在构建未加权超矩阵的过程中，将构建网络结构时选取的准则作为主准则，以该网络中某一元素集的元素为子准则，按照其它元素集的各元素对该元素的影响程度或按照该元素对其它元素集各元素的影响程度来构造判断矩阵，并求得归一化特征向量。然后将各判断矩阵的归一化特征向量汇总到一个矩阵 中。以此类推，再以其它准则为主准则，分别构造未加权超矩阵中的每一块，最后组合到一起成为未加权超矩阵。
3.建立加权超矩阵
想要准确的反映排序，就必须充分考虑层次之间的影响作用，将每个层次分别作为一个元素，针对某层元素进行两两比较，并计算相应排序权值。若用 表示第i个层次对第j个层次的影响权值则：
将各个 组合到一起，得到加权超矩阵。在加权超矩阵中，每一列元素和都为1。
4.计算极限超矩阵
对加权超矩阵进行归一化处理，得到极限超矩阵 ：
由于元素之间存在依存与反馈关系，所以归一化是一个反复迭代的过程。在极限超矩阵中，每一列的数值都是在某一准则下，各元素对该列所对应元素的极限具有相对优先权。
三、居家养老评价指标体系的构建
关于居家养老评价体系的研究部分学者已经给出了自己的见解。吉鹏等人对政府购买养老服务的绩效进行评价，从评价主体、评价时空、评价对象、评价指标等多个角度比较了我国各地政府居家养老服务的绩效评价现状。徐立君等人通过统计调查的方式，研究杭州市社区居家养老的现状，分析中老年人对这种养老模式评价的差异，并提出对策建议。刘晶则针对国内部分缺乏生活自理能力的老人养老状况进行研究，以上海市两个社区为例，在入户调查基础上研究影响这类老人生活质量的因素，构建评价指标体系。
本文基于上述研究，结合居家养老模式服务供求现状，通过理论分析和专家咨询等方法，建立起居家养老模式评价指标体系。该体系构建了3个准则：服务接受者、服务提供方、资金保障，每个准则下，又对应若干子准则。
四、应用ANP方法求解居家养老绩效评价问题
上表建立的评价指标体系中，各指标之间的关系并不是独立的，而是存在着依存关系和反馈关系。ANP中确定各指标权重的方法是采用德尔菲法，通过专家评价得到各指标的权重。为了使评定的结果更加准确合理，可以采用多专家参与决策。 根据指标体系模型，构造如下未经数值计算的未加权超矩阵：
以的计算为例，分别对三个准则C1、C2、C3进行两两比较，得出W13第一列为：[0.637 0.258 0.105]T。按此步骤分别计算未加权超矩阵、加权超矩阵和极限超矩阵，可得3个准则权重分别为0.10，0.09，0.07，下属10个子准则的权重分别为0.07，0.07，0.06，0.08，0.06，0.05，0.04，0.02，0.04，0.05。
可知在“服务接受者”准则中，子准则“服务需求”的权重值最大，为0.08；在“服务提供方”准则中，子准则“硬件设施”的权重值最大，为0.07；在“资金保障”准则中，子准则“服务接受者缴纳费用”的权重值最大，为0.05。因此，依照该指标体系及专家打分情况，居家养老模式的应用中应着重考虑“服务需求”、“硬件设施”和“服务接受者缴纳费用”这3个子准则。
五、结论
ANP是系统、全面、科学的系统决策方法，其算法的核心在于有关超矩阵的运算。利用ANP对居家养老模式进行评价，可以将定性与定量的方法有机的结合起来，对居家养老的评价是客观、有效的，可以使人们为老年人提供的服务更加具体化、精确化，促使服务机构为老年人提供更优质的服务。建立居家养老评价指标体系便于政府制定和调整相关政策、促进居家养老模式的健康发展。
参考文献：
[1] 王莲芬.网络分析法（ANP）的理论与算法[J].系统工程理论与实践，2001
[2] 吉鹏，李放.政府购买居家养老服务的绩效评价：实践探索与指标体系建构[J].理论与改革，2013
[3] 徐立军，张明，方莉.中老年人对社区居家养老评价的差异化分析——基于杭州市社区调查[J].数据调研世界，2013
[4] 刘晶.城市社区生活不能自理老人居家养老生活质量评估指标体系探索[J].人口学刊，2005
[6] Jharkharia S，ShankarR.Selection of logistics service provider：An analytic network process（ANP） approach[J].Omega-International Journal of Management Science，2007
[7] RaviV， ShankarR， TiwariM K.Analyzing alternatives in reverse logistics for end of life computers：ANP and balanced scorecard approach[J].Computers& Industrial Engineering，2005