【摘 要】
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20 0 2年高考有一道数学题为 :已知ａ 0 ,函数 ｆ(ｘ) =ａｘ -ｂｘ2 .(1)当ｂ 0时 ,若对任意ｘ∈Ｒ ,都有ｆ(ｘ) ≤ 1,证明 :ａ≤ 2ｂ ;(2 )当ｂ 1时 ,证明 :对任意ｘ∈ [0 ,1],｜ｆ(ｘ)｜≤ 1的充要条件是ｂ- 1≤ａ≤ 2 ｂ
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20 0 2年高考有一道数学题为 :已知ａ 0 ,函数 ｆ(ｘ) =ａｘ -ｂｘ2 .(1)当ｂ 0时 ,若对任意ｘ∈Ｒ ,都有ｆ(ｘ) ≤ 1,证明 :ａ≤ 2ｂ ;(2 )当ｂ 1时 ,证明 :对任意ｘ∈ [0 ,1],｜ｆ(ｘ)｜≤ 1的充要条件是ｂ- 1≤ａ≤ 2 ｂ ;(3)当 0 ｂ≤ 1时 ,讨论 :对任意ｘ∈[0 ,1],｜
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