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圈量子宇宙学中哈密顿约束的量子化有一定的任意性，因此需要检验圈量子宇宙学的一些重要性质，如量子反弹、有效描述等，是否与这种量子化任意性有关。文章考虑了引力联络的场强的量子化中产生的一种典型的任意性，构造了一个可供选择的哈密顿约束算符，并通过半经典分析证明了该算符有正确的经典极限，进而得到了含高阶量子修正的有效哈密顿约束。在这个与无质量标量场耦合的空间平坦的Friedmann宇宙学模型的有效理论中，经典大爆炸奇点被量子反弹所取代，并且量子引力效应极有可能使膨胀的宇宙塌缩回来。可见圈量子宇宙学的上述重要性质与这种量子化任意性无关。