立体几何教学中怎样提高学生的空间想象力

来源 :速读·下旬 | 被引量 : 0次 | 上传用户:l100890628
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  在立体几何教学中,学生往往对一些抽象的图形不理解,缺乏必要的空间想象能力,成为解决空间问题的拦路虎,下面我就如何提高学生的空间想象力谈自己一些的体会。
  一、利用计算机绘制生动、形象的立体图形,使学生通过对直观图形透彻的观察,理解抽象的理论概念
  在“多面体与旋转体的体积”这一章中,主要内容是柱、锥、台、球四种体积公式的推导,关键是对立体图形分析与理解。为了帮助学生在观察图形的基础上从感性认识向理性认识过渡,我利用计算机设备,用图形软件来辅助教学。先根据讲解的需要设计出基本图形,再配合编程人员利用计算机先进的绘图系统进行绘制。在绘制过程中,我利用画面的连续移动构成动画来体现切割、旋转、移动等动态动作。在讲解祖原理时,其主要内容为:两个等高的几何体,若被平行于底的平面截得的两个截面面积相等,则这两个几何体的体积相等。为了体现其中的关键点:两个几何体任意位置的平行截面相等,我绘制了多幅不同位置截面的图形,并将截面涂上鲜明的色彩,按顺序编排好,连续播放时即形成了截面上下移动的动画效果,使学生形象地认识到不同位置的平行截面处处相等。又如在讲解锥体的体积公式推导时,由于要将三棱柱分割成三个三棱锥,图形变化较大,学生不易理解,因此我将切割过程从头至尾展现给学生,在讲解时又将所要比较的两个三棱锥逐步恢复到切割前的状态,再分开。随着分开--复原--再分开的移动过程,学生们清楚自然地得出了所要推证的结论,同时也使得教师的讲解轻松而且顺理成章。有了锥的体积公式,我们又进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路,利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式。我们利用动画效果使一平面进行移动呈现出动割大锥的过程,即让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入,从另一侧抽出,留下切割的痕迹,进而将截得的小锥移到其它位置,将剩下的台体展现给学生。这一过程的加入,在学生的头脑中非常深刻地留下了台体与锥体的联系,可以说是过目不忘,收到了很好的效果。
  二、充分利用计算机绘图多功能的优越性,解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异
  我在平面上绘制立体图形就要考虑到视觉差异的问题。比如,在纸上画一个立方体,它的某些面就必须呈平行四边形,才给人一种“体”的感觉,而实际上立方体的各个面均为正方形。为了不使学生把直观感觉当作概念,我设计了一些旋转变形动作。在讲球的体积公式时,应用祖原理,找到了一个与半球体积相等的几何体,即与半球等高的圆柱中间挖去一个圆锥,证明的关键是推导出二者在等高处的平行截面面积相等。从图上看,这两个截面分别为椭圆和椭圆环,而实际形状应为圆和圆环。为了更形象地说明问题,我将这两个截面设计为从原位置水平移动出来,再水平旋转90度使其成为竖直放置,这样两个截面就恢复了实际形状。同时我又让环形截面中的小圆逐渐缩小至一点,使圆环变成与另一截面大小一样的圆,通过二者色彩的互换闪烁,使学生形象直观地感觉到是两个面积相等的截面,然后通过理论证明它们的面积相等。这样,从直观到理论两方面的配合,加深了学生的理解,使得这个难点顺利解决。
  三、利用多媒体辅助教学,引导学生通过观察图形主动积极地去寻找解题思路
  现代教学论的思想核心是确认教师在教学中的主导地位的同时,认定学生在学习活动中的主体地位。因此教学的最终目的是启发和调动学生的主动性、积极性,让学生“会学”。在多媒体教学的尝试中,为了打破传统教学中的“老师讲,学生听”的习惯,我将课上的习题“从一个正方体中,如图那样截去四个三棱锥后,得到一个正三棱锥,求它的体积是正方体体积的几分之几?”根据题意设计成动画情景。一个正方体依次被切去了四个角,把切去的部分放到屏幕的四角,中间剩下一个三棱锥,求三棱锥的体积。学生根据画面的演示,立即想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后,再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的1/6,进而得出所求体积为整体的1/3。这样,通过画面的演示,不需教师讲解,学生自己就可以找到求解方法,同时在无形中形成了间接求体积的概念。
  通过多媒体教学,我发现它具有不可比拟的优越性。多媒体教学使课上教学省力,它能直观、生动、形象地进行教学,有利于引起学生的注意力,充分调动学生的积极性,并且使教师的板书量大大减少。同时多媒体教学还增大了课容量,加强了知识间的连贯性。由于多媒体教学直观、生动、形象地突出了教学重点,浅化了教学难点,使学生理解知识的进度加快,并且节省了教师反复讲解的时间,节省了课时,相对增大了课容量,突出了各部分知识的连贯性,可以取得较好的教学效果。
其他文献
二十一世纪是信息时代,为教育事业展开了一片广阔的新天地,先进的高科技手段的应用必将加快教育改革的步伐,教育与信息技术相结合必将产生传统教学模式难以比拟的良好效果.
4月10日凌晨,企业家史玉柱发布了一条微博:“我辞去巨人网络CEO,至此我已不担任任何公司实职。终于彻底退休了,把舞台让给年轻人”。
雨量计可以直接测量单点雨强随时间的连续变化,测量精度较高,但雨量计站网的密度不够,往往漏掉强降水、暴雨中心.雷达能实时探测云和降水结构及系统发生、发展演变情况,能迅
跟在那只倒霉的花母鸡屁股后面满世界转悠的时候,我还是一个小孩。现在,我成了一个妈妈。当妈自然要给小孩做饭吃。但我还和小时候一样,不敢杀这个,不敢碰那个。前段时间,我买了几条昂嗤鱼,打算拿来烧豆腐。卖鱼的人帮我把鱼杀好剖干净了,问题是它们的生命力过强,直到扔在了厨房的水槽里,还在一个劲儿地扑腾。一碰,它们就扑腾,我根本不敢洗。我和女儿就眼巴巴地坐在那儿,等那几条鱼死透,其间隔几分钟拿扫帚柄去捣捣,看
3月27日,中国远洋发布2012年年报显示,在航运业景气度仍处于低点的情况下,中国远洋去年亏损95.6亿元,连续两年的亏损累计超过200亿元。  连续两年亏损之后,中国远洋的A股公司已
目的:构建早期B细胞因子3(EBF3)与增强型绿色荧光蛋白(EGFP)的融合基因真核表达载体pEGFP/EBF3, 使EBF3-EGFP融合蛋白在人肝癌细胞株HepG2中得到表达.方法:采用RT-PCR技术,
一 不撒谎国的法律  不撒谎国有一条“不撒谎法律”:不满十二周岁的小孩听见谎言会脸红,同样,不满十二周岁的小孩,自己撒谎也会脸红。区别是,前一种是红彤彤的红色,后一种是紫红色。  你知道,在有些国家里,法律会像魔法一样具有不可思议的效力。所以,不撒谎国的小孩,会被严格地登记出生时间,必须精确到分秒。因为不撒谎国的小孩,在满十二岁之前,都能够凭着法律规定的本能一眼看穿别人说的谎话,而一过了十二岁,就
摘 要:随着世界性的教学改革的深入发展,生动活泼的现代教育教学手段不断深入课堂教学领域,许多新的教学观念,教学思想以及新型的教学模式应运而生。我们认为新时期的古代汉语教学应从教学思想、教学内容、教学方法三方面入手,本文将重点探讨一下自己在教学中的一些教学方法的运用策略。  关键词:小学语文;古汉语;教学策略  一、扩大学生阅读范围,重视朗读指导  小学生接触平时文言文比较少,而低年级的孩子往往对图
语文课的导入在教学中起着举足轻重的作用,俗话说,好的开端是成功的一半,在导入上抓住了学生的眼球,这堂课才能顺水推舟,顺利到达彼岸。实践证明:积极的思维活动是课堂教学成功的关键,而富有启发性的导入语可以激发学生的思维兴趣,所以教师上课伊始就应当注意通过导入语来激发学生的思维,以引起学生对新知识新内容的探求。导入的方法有很多,但都要因材而设。以下是我在教学中的一些尝试,也取得了相应的效果。  一、故事
一、你喜欢安静小镇吗?  真的,谁会不喜欢安静小镇呢?  安静小镇坐落在一个隆起的小坡上——如果你见过蘑菇的话,安静小镇就像坐落在一柄巨大的蘑菇上面,西边是一片空旷的原野,南边是一座小山,东边是一片橡树林,北边?北边有一条马路在树丛中蜿蜒而下,马路旁边是一条河流,河流旁边是一条铁路,铁路旁边是一条野兔和刺猬踩出来的小道……它们都通向了远方。  安静小镇上的街道,没有一条是直直的,它们全都弯弯曲曲、