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摘 要：由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。这就要求我们在数学教学中有意识地去培养学生的推理论证能力。数学教学中教材不只是教师教学用的材料，也是学生学习使用的材料，因此，教会学生有效地使用教材也是培养学生自主的独立的学习能力的重要内容。
关键词：中学数学 推理能力 培养
一、激发学生对数学的学习兴趣
兴趣是人们力求认识事物和探求知识的心理倾向，它能激发和引导人们在思想感情和意志上去探索各种事物的底蕴，直接影响一个人工作效力和智力的发挥。为了能更好地激发学生学习数学的兴趣，笔者从学生的实际出发，从情感育人、理实结合、激发兴趣等方面入手，做了一些有益的尝试，取得了令人满意的效果。
1、注重师生交流，强调情感育人
如果教师不注意与学生的感情交流，动不动就批评、指责，会导致他们对数学学习的彻底绝望，那怎样才能增进师生的感情交流呢？笔者认为，应着力做好两个方面的工作：一是交心。在教学中应该热爱自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到你是他们的朋友。教学中注意“轻、亲、清”，即轻松愉快、感情亲近、条理清晰，使学生感到轻松愉快，感情亲切……，使师生感情进一步融洽。二是引领。良好的师生关系是一堂课的关键，一位学生喜欢教师走进课堂，课堂气氛就会活跃愉快，这就有利于学生获得最大限度的进步和发展，师生之间的友谊就会发生教学的积极反馈。反之则形成教学的消极反馈，降低效果。
2、理论联系实际，注重直观教学
数学多为抽象、枯燥的数字符号，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。因而在教学中，教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动，让他们“够一够”后能品尝到撷取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快，通过多提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会。
3、讲究授课技巧，激发学生兴趣
数学是一门非常严谨而又逻辑性十分强的学科，然而它又是丰富多彩、生动形象的学科。教学中除应注重其严谨性，掌握比较详实的数学史料外，同时还要把握教材内容和学生心理特点，将数学史料适时溶于教学中，用生动的事例及故事激发学生学习兴趣。
二、明确推理论证的重要性
在小学阶段学数学，由于自身的认知结构和年龄限制，采取观察、测量、实验等方法，到了初中学习数学光有观察是不够的，因为从观察得到的认识是初步的，往往不全面、不深入。例如：我们在小学数学里观察过一些三角形三个内角的和，得到“三角形的三个内角的和等于180°”的结论，那么是不是所有的三角形都是这样呢？为什么每个三角形三个角的和就必然是180°呢？只用观察的方法就不够了，而要在观察的基础上，一步一步有理有据地说明理由，这就是推理，从而说明了推理的重要性。只有经过推理才能使我们从观察试验得到的知识更全面、更深入，而且还可以进一步得到新的知识。
三、注意推理论证能力培养的阶段性
推理论证能力的培养，不是一天、两天就能办到的，是一个长期的过程，因而在数学教学中，特别在几何教学中应注意培养的阶段性(因为几何体现推理论证比较明显)。如第一阶段只要求学生回答是不是，而不要求说明道理；第二阶段只回答一个根据的问题(根据某个公理或定理)；第三阶段要求学生先用文字语言叙述推理过程，再对照翻译成使用符号推理的格式；第四阶段要求学生会进行一两步推理，会写出简单命题的已知和求证；第五阶段对学生进行证明的正规训练。只有这样才能逐步地培养学生的推理论证能力。
四、注意所学知识的比较和归纳
因为推理过程就是一个论证过程，它必须要有理论依据，而数学推理论证的依据是已知条件和学生已学过的定义、定理、公理等。这就要求学生在学习过程中善于总结和归纳，如果学生不归纳总结，学生所学的知识是松散的、零碎的，没有形成网络化，这就给推理论证带来了一定的困难。在平时的教学中，每学一节、一章，笔者都让学生前后联系，分门别类进行归纳、总结和比较。另外，对于一些证明方法，要求学生进行归纳、总结。例如：证两条线段相等，证两条直线平行，证两角相等，证两线垂直有哪些方法等等。
五、注意教师的示范性
在培养学生的推理论证方面，注意教师的示范性，具体表现在：讲证明题时，教师一方面要告诉学生如何去分析，要求学生先看结论，再看条件，这样在实际做题时，就能快速抓住要害。例如：求证有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等，在具体证明时，学生往往先看条件，后看结论，导致审题不清，错误地认为证明两个小的直角三角形全等，如果从后面结论入手，就不会出现上述错误，另外，教师在板书证明格式时要有条理性，这样有助于学生推理论证能力的形成。
六、充分调动学生的主观能动性，积极思考
教师在教学中的作用是传授知识、解除疑惑。教师在教学中应与学生平等相处，关爱学生，和学生打成一片。这样学生才敢亲近你，把他学习中的不足与不懂告诉你，你才能及时了解学生对知识的掌握情况，这样，教师才能做到及时解决学生学习中的困惑。在证明题的教学中，笔者不仅教会学生某道题或某类题的证明，更是注重培养学生的推理论证能力，一个题目写出后，先要求学生思考几分钟，这样就这几分钟，成绩好的学生，可能将问题从整体解决，中等学生，对问题某一部分有一基本了解，起码对某一问题有一些建设性的认识，基础较差的学生，尽管没有形成什么有价值的认识，但至少精力集中，对问题的信息认识比较完全。长此以往，学生的推理论证能力得到了锻炼和提高。
七、注意学生推理论证的正确性
批改学生作业时，应逐题逐步进行精批细改，这样一方面可以从中发现一些错误，促使教师改进教学方法；另一方面可能从中发现一些好的论证方法。教师把这些好的论证方法摘抄下来，再次讲给学生听，这不是一个很好的一题多解的例子吗？这样做有利于训练学生的推理论证能力。
增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。
关键词：中学数学 推理能力 培养
一、激发学生对数学的学习兴趣
兴趣是人们力求认识事物和探求知识的心理倾向，它能激发和引导人们在思想感情和意志上去探索各种事物的底蕴，直接影响一个人工作效力和智力的发挥。为了能更好地激发学生学习数学的兴趣，笔者从学生的实际出发，从情感育人、理实结合、激发兴趣等方面入手，做了一些有益的尝试，取得了令人满意的效果。
1、注重师生交流，强调情感育人
如果教师不注意与学生的感情交流，动不动就批评、指责，会导致他们对数学学习的彻底绝望，那怎样才能增进师生的感情交流呢？笔者认为，应着力做好两个方面的工作：一是交心。在教学中应该热爱自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到你是他们的朋友。教学中注意“轻、亲、清”，即轻松愉快、感情亲近、条理清晰，使学生感到轻松愉快，感情亲切……，使师生感情进一步融洽。二是引领。良好的师生关系是一堂课的关键，一位学生喜欢教师走进课堂，课堂气氛就会活跃愉快，这就有利于学生获得最大限度的进步和发展，师生之间的友谊就会发生教学的积极反馈。反之则形成教学的消极反馈，降低效果。
2、理论联系实际，注重直观教学
数学多为抽象、枯燥的数字符号，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。因而在教学中，教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动，让他们“够一够”后能品尝到撷取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快，通过多提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会。
3、讲究授课技巧，激发学生兴趣
数学是一门非常严谨而又逻辑性十分强的学科，然而它又是丰富多彩、生动形象的学科。教学中除应注重其严谨性，掌握比较详实的数学史料外，同时还要把握教材内容和学生心理特点，将数学史料适时溶于教学中，用生动的事例及故事激发学生学习兴趣。
二、明确推理论证的重要性
在小学阶段学数学，由于自身的认知结构和年龄限制，采取观察、测量、实验等方法，到了初中学习数学光有观察是不够的，因为从观察得到的认识是初步的，往往不全面、不深入。例如：我们在小学数学里观察过一些三角形三个内角的和，得到“三角形的三个内角的和等于180°”的结论，那么是不是所有的三角形都是这样呢？为什么每个三角形三个角的和就必然是180°呢？只用观察的方法就不够了，而要在观察的基础上，一步一步有理有据地说明理由，这就是推理，从而说明了推理的重要性。只有经过推理才能使我们从观察试验得到的知识更全面、更深入，而且还可以进一步得到新的知识。
三、注意推理论证能力培养的阶段性
推理论证能力的培养，不是一天、两天就能办到的，是一个长期的过程，因而在数学教学中，特别在几何教学中应注意培养的阶段性(因为几何体现推理论证比较明显)。如第一阶段只要求学生回答是不是，而不要求说明道理；第二阶段只回答一个根据的问题(根据某个公理或定理)；第三阶段要求学生先用文字语言叙述推理过程，再对照翻译成使用符号推理的格式；第四阶段要求学生会进行一两步推理，会写出简单命题的已知和求证；第五阶段对学生进行证明的正规训练。只有这样才能逐步地培养学生的推理论证能力。
四、注意所学知识的比较和归纳
因为推理过程就是一个论证过程，它必须要有理论依据，而数学推理论证的依据是已知条件和学生已学过的定义、定理、公理等。这就要求学生在学习过程中善于总结和归纳，如果学生不归纳总结，学生所学的知识是松散的、零碎的，没有形成网络化，这就给推理论证带来了一定的困难。在平时的教学中，每学一节、一章，笔者都让学生前后联系，分门别类进行归纳、总结和比较。另外，对于一些证明方法，要求学生进行归纳、总结。例如：证两条线段相等，证两条直线平行，证两角相等，证两线垂直有哪些方法等等。
五、注意教师的示范性
在培养学生的推理论证方面，注意教师的示范性，具体表现在：讲证明题时，教师一方面要告诉学生如何去分析，要求学生先看结论，再看条件，这样在实际做题时，就能快速抓住要害。例如：求证有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等，在具体证明时，学生往往先看条件，后看结论，导致审题不清，错误地认为证明两个小的直角三角形全等，如果从后面结论入手，就不会出现上述错误，另外，教师在板书证明格式时要有条理性，这样有助于学生推理论证能力的形成。
六、充分调动学生的主观能动性，积极思考
教师在教学中的作用是传授知识、解除疑惑。教师在教学中应与学生平等相处，关爱学生，和学生打成一片。这样学生才敢亲近你，把他学习中的不足与不懂告诉你，你才能及时了解学生对知识的掌握情况，这样，教师才能做到及时解决学生学习中的困惑。在证明题的教学中，笔者不仅教会学生某道题或某类题的证明，更是注重培养学生的推理论证能力，一个题目写出后，先要求学生思考几分钟，这样就这几分钟，成绩好的学生，可能将问题从整体解决，中等学生，对问题某一部分有一基本了解，起码对某一问题有一些建设性的认识，基础较差的学生，尽管没有形成什么有价值的认识，但至少精力集中，对问题的信息认识比较完全。长此以往，学生的推理论证能力得到了锻炼和提高。
七、注意学生推理论证的正确性
批改学生作业时，应逐题逐步进行精批细改，这样一方面可以从中发现一些错误，促使教师改进教学方法；另一方面可能从中发现一些好的论证方法。教师把这些好的论证方法摘抄下来，再次讲给学生听，这不是一个很好的一题多解的例子吗？这样做有利于训练学生的推理论证能力。
增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。