一道高考题的解法探讨和变式引伸

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2009年全国高考湖北卷(文、理)第10题是:古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:图1图2他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中1,4,9,16,…为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是()(A)289.(B)1024. 2009 National Entrance Examination Hubei Volume (text, reason) No. 10 is: the ancient Greek pebbles commonly used in the beach into a variety of shapes to study the number. For example: Figure 1 Figure 2 They studied in Figure 1 1,3 , 6,10, ..., from these numbers can be expressed as a triangle, it is called the number of triangles; Similarly, said in Figure 2 1,4,9,16, ... is the number of squares. The number of squares is () (A) 289. (B) 1024.
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