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摘 要：近几十年来，板式热交换器作为一种新型高效的热交换器，获得了多方面发展和广泛应用。板式热交换器的应用面非常广，尤其在制酒、食品、医药、饮料合成纤维、化工、造船等工业领域，更能凸显其特有的优势。因此，板式换热器的研究和设计对工业发展具有重要的意义。
关键词：板式热交换器；研究设计；数学模型；平均温差；计算方法
中图分类号：TM623 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）14-0001-03
换热器在节能技术的改造中发挥了非常重要的作用，可以体现在以下两个方面：①整个生产工艺流程使用到大量换热器，若提高换热器的工作效率，则能减少大量的能源消耗；②利用换热器对工业余热进行回收，可以显著提高设备的热效率。因此，如何开发新型高效且结构紧凑的换热器，成为当前换热器研究的重要方向。
1 板式热交换器的构造和工作原理
1.1 板式热交换器的介绍
板式热交换器的组成包括三个主要部件——压紧装置、传热板片、密封垫圈以及其他一些部件，如接管、轴承等，如图1所示。在固定压紧板上，交替放置一张板片、一个垫圈，然后放置活动压紧板，并旋紧压紧螺栓，便构成了一台板式热交换器。各传热板片按照一定的顺序相叠可形成板片间的流道，当冷、热流体分别在板片两侧各自流道内流动时，可通过传热板片来进行热交换。
1.2 传热板片
作为板片热交换器的一个关键元件，传热板片的设计须考虑两个主要因素：
①使流体在低速状态下发生强烈湍流，来强化传热。
②提高板片的刚度，能承受较高的压力。
板片材料有碳钢、不锈钢、铝及其合金、黄铜、蒙乃尔合金、镍、钼、钛等。目前应用最广的是不锈钢。
1.3 密封垫圈
为防止发生流体外漏及两流体之间内漏，必须使用密封垫圈。密封圈安装于密封槽中，运行时承受压力和温度，且受到工作流体的侵蚀。此外，还要求它经多次拆装后仍然具有良好的弹性，这一点尤为重要。
1.4 压紧装置
压紧装置主要包括活动与固定的压紧板和压紧螺栓。它的作用是将垫圈压紧，以便产生足够的密封力，避免热交换器在工作时发生泄漏，通过旋紧螺栓产生压紧力。
2 流程组合及传热、压降计算
2.1 流程组合
为满足压力降和传热的要求，对板式热交换器可以进行多种途径的流程以及通道数的配置：
①流体的流动可为串联、并联（形成纯逆流）或是混联（一种流体是并联，另一种流体是串联），如图2所示，图中（a）表示串联，（b）表示并联，（c）表示混联；
②流程可为单流程或多流程，但两流体的流程数可相等或不等；
③两流体流程中的通道数不一定要求相等。
板式热交换器内流程与通道的配置方式常以下列数学形式表示：
■
式中：
M1，M2，…，Mi为从固定压紧板开始，热流体侧流道数相同的流程数；
N1，N2，…，Ni为相应于M1，M2，…，Mi流程中的流道数；
m1，m2，…，mi为从固定压紧板开始，冷流体侧流道数相同的流程数；
n1，n2，·…，ni为相应于m1，m2，…，mi流程中流道数。
2.2 传热计算
由于板片的角孔及密封垫片等处并不参与传热，板式热交换器的传热面积应是扣除不参与部分后的板片展开面积，即为有效传热面积。
平均温差Δtm的计算是在纯逆流情况下，对数平均温差值Δt乘以修正系数ψ，即：
Δtm=ψΔt（1）
根据传热单元数NTU=KF/Wmin及热流体与冷流体的流程数，即可求得相应的对数平均温差修正系数ψ值，如图3所示。
在已知两侧的对流换热系数和垢阻条件下，仍用以往的常用公式来计算传热系数K，即：
■=■+■+r1+r2+■（2）
式中：
δ和λ分别是板片厚与其导热系数；
r1、r2为板片两侧污垢热阻。
板式热交换器放热的计算基本公式与槽道内或管内对流换热计算公式是相同的，湍流换热时为：
Nuf=CRenfPrmf（■）0.14（3）
当流体被加热时，则m=0.4；流体被冷却时，则m=0.3。其中C、n值根据板片、流体以及流动类型不同而不同。
在计算板式热交换器的流道内流体Re值时，所应用的当量直径de则可以按下式计算：
de=■=■=2 b（4）
式中：
L为板有效宽，mm；
b为板间距，mm。
2.3 压力损失计算
国内制造厂家对于板式热交换器在无相变换热时的压力降计算常以欧拉数Eu与雷诺数Re之间准则关系式给出的：
Eu=bRed（5）
式中：系数b和指数d根据板式换热器具体的结构而定，且指数d应为负值。
由于Eu=？驻P/？籽ω2，可求得多程时压降为：
？驻P=mEu？籽ω2=bRed？籽ω2m（6）
式中：
m为流程数；
ω为工质在流道中的流速，m/s。
2.4 热力计算程序设计及设计计算
2.4.1 热力计算程序设计
在进行设计计算时，首先可选定一种板型和板片尺寸，然后选定所用的设计计算方法，并编制相应的计算程序进行计算。计算中应注意到，设所选用的单片传热面积为Fp，传热总面积为F，则所需传热板片数为：
Ne=■（7） 由于两块端片是不参加热交换的，所需的总板片数应为：
Nt1=Ne+2（8）
从流程数m与通道数n的组合来考虑，总板片数Nt也可表达为
Nt2=m1n1+m2n2+1（8）
由式（9）所得结果应等于或略大于式（8）所得结果，这才表明起初所选定的流程数和通道数能达到传热的要求。如不满足，则应重选流程数和通道数，这是计算中所要进行的第一次迭代。第二次迭代是压降的校核。所求得的流体流速应大致在0.4～0.6 m/s左右，如太大，可能会使压降不满足。
2.4.2 板式油—水热交换器设计计算
设计板式油—水热交换器。
针对某厂家要求设计一台板式换热器，具体要求：将流量为3 t/h的液态煤油从120 ℃冷却到40 ℃，冷却水进口温度为30 ℃，出口温度为60 ℃，同时压降最大不超过0.05 MPa。
下面求解。
①首先确定板型。设选择淄博泰勒换热设备有限公司生产的BR1.0型板片，从厂家产品规格查得，板间距b=4.8 mm，流道宽L=695 mm，板厚为0.8 mm，单片传热投影面积是0.9988 m2，传热准则关系是Nu=0.091 Re0.73 Prn，而压降的准则关系式是Eu=42 400 Re-0.545，且当流程数m'≤7时，须乘以校正系数φm，即：
Eu'=Euφm=Eu■。
②确定物性数据：
液态煤油的定性温度为：
t1=■=80 ℃
查得液态煤油在80 ℃下的有关物性数据为：
密度ρ1=781 kg/m3，普朗特数Pr1=14.149，比定压热容Cp1=2.28 kJ/（kg·K），导热系数λ1=0.107 W/（m·K），动力黏度？滋1=6.64×10-4 Pa·s
冷却水的定性温度为t2=■=45 ℃
查得冷却水在45 ℃下的有关物性数据为：
密度ρ2=990.15 kg/m3；
普朗特数Pr2=3.925；
比定压热容Cp2=4.174 kJ/（kg·K）；
导热系数λ2=0.642 W/（m·K）；
动力黏度？滋2=6.0×10-4 Pa·s。
③确定换热器的传热热流量：
？椎=M1CP1（t1'-t2"）=3 000×2.28×（120-40）=547 200 kJ/h
④确定冷却水流量：
M2=■=■=4 369.91 kg/h
⑤确定对数平均温差：
按逆流计算时：
？驻t=■=■=27.9 ℃，
P=ln■=■=0.33
R=ln■=■=2.67
假定流程数m1、m2，液态煤油m1=7，冷却水m2=7；
假定通道数n1、n2，液态煤油n1=2，冷却水n2=7；
按3程错流逆流热交换器，查得修正系数ψ=0.93
所以：
？驻tm=？鬃？驻t=0.93×27.9=25.95 ℃
⑥确定两侧对流传热系数h1、h2
据板片生产厂家的准则关联式Nu=0.091Re0.73Prn；当流体被加热时，n=0.4；被冷却时，n=0.3。流道当量直径mm。
液态煤油侧：
流速？棕1=■=■=0.16 m/s
质量流速G1=？籽1？棕1=781×0.16=124.96 kg/（m2·s）
Re1=■=■=1 806.65
h1=■0.091Re10.73Pr1n
=■×0.091×（18 06.65）0.73×（14.149）0.3
=535.63 W/（m2·K）
冷却水侧
流速？棕2=■=■=0.052 m/s
质量流速G2=？籽2？棕2=990.15×0.052=51.49 kg/（m2·s）
Re2=■=■=823.8
h2=■0.091Re20.73Pr2n
=■×0.091×（823.8）0.73×（3.925）0.3=1 413.87 W/（m2·K）
⑦计算传热系数。
查得液态煤油污垢热阻r1=2.15×10-4（m2·K）/W；
冷却水污垢热阻r2=1.7×10-5（m2·K）/W；
不锈钢板材导热系数为？姿=14.4W/（m2·K），则：
K=■
=■
=349.41 W/（m2·K）
⑧所需传热面积。
A=■=■=60.35 m2
⑨校核板片数。
由计算传热面积确定传热板片数
Nt1=■+2=■+2=62.42≈63
由通道数和流程数确定板片数
Nt2=m1n1+m2n2+1=7×2+7×7+1=64
由于Nt2略大于Nt1，传热面积能满足要求。
⑩压力损失校核。
据板片生产厂家提供的准则关联式Eu=42 400 Re-0.545，当流程数m'≤7时，应乘以修正系数■。
液态煤油侧：
Eu1=■×42 400 Re1-0.54=■×42 400×（1 806.65）-0.54=711.8
？驻P1=Eu1？籽1？棕12=711.8×781×（0.16）2=14.23 kPa<50 kPa
冷却水侧：
Eu2=■×42 400 Re1-0.54=■×42 400×（823.8）-0.54=1 092.05
？驻P2=Eu2？籽2？棕22=1 092.05×990.15×（0.052）2=2.9 kPa<50 kPa
液态煤油和冷却水流过换热器的压降均符合要求。
综上，该板式换热器符合设计任务的要求。
3 结 语
本文在总结了国内、外换热器发展成果的基础上，对板式热交换器的设计进行了研究：
①本文对板式热交换器设计方面的工艺流程进行了简要阐述。
②分析了板式热交换器的主要性能和特点，以及根据换热任务和有关要求选用的适当类型。
③核算热交换器的传热面积和流体阻力。
④确定热交换器的工艺结构。
参考文献：
[1] 史美中，王中铮.热交换器原理与设计[M].南京：东南大学出版社，2009.
[2] 郑慧莹.板式换热器在火电机组热力系统中的应用研究[D].保定：华北电力大学，2008.
[3] 梁秀俊，叶学民.热交换器设计指导书[D].保定：华北电力大学，2010.
关键词：板式热交换器；研究设计；数学模型；平均温差；计算方法
中图分类号：TM623 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）14-0001-03
换热器在节能技术的改造中发挥了非常重要的作用，可以体现在以下两个方面：①整个生产工艺流程使用到大量换热器，若提高换热器的工作效率，则能减少大量的能源消耗；②利用换热器对工业余热进行回收，可以显著提高设备的热效率。因此，如何开发新型高效且结构紧凑的换热器，成为当前换热器研究的重要方向。
1 板式热交换器的构造和工作原理
1.1 板式热交换器的介绍
板式热交换器的组成包括三个主要部件——压紧装置、传热板片、密封垫圈以及其他一些部件，如接管、轴承等，如图1所示。在固定压紧板上，交替放置一张板片、一个垫圈，然后放置活动压紧板，并旋紧压紧螺栓，便构成了一台板式热交换器。各传热板片按照一定的顺序相叠可形成板片间的流道，当冷、热流体分别在板片两侧各自流道内流动时，可通过传热板片来进行热交换。
1.2 传热板片
作为板片热交换器的一个关键元件，传热板片的设计须考虑两个主要因素：
①使流体在低速状态下发生强烈湍流，来强化传热。
②提高板片的刚度，能承受较高的压力。
板片材料有碳钢、不锈钢、铝及其合金、黄铜、蒙乃尔合金、镍、钼、钛等。目前应用最广的是不锈钢。
1.3 密封垫圈
为防止发生流体外漏及两流体之间内漏，必须使用密封垫圈。密封圈安装于密封槽中，运行时承受压力和温度，且受到工作流体的侵蚀。此外，还要求它经多次拆装后仍然具有良好的弹性，这一点尤为重要。
1.4 压紧装置
压紧装置主要包括活动与固定的压紧板和压紧螺栓。它的作用是将垫圈压紧，以便产生足够的密封力，避免热交换器在工作时发生泄漏，通过旋紧螺栓产生压紧力。
2 流程组合及传热、压降计算
2.1 流程组合
为满足压力降和传热的要求，对板式热交换器可以进行多种途径的流程以及通道数的配置：
①流体的流动可为串联、并联（形成纯逆流）或是混联（一种流体是并联，另一种流体是串联），如图2所示，图中（a）表示串联，（b）表示并联，（c）表示混联；
②流程可为单流程或多流程，但两流体的流程数可相等或不等；
③两流体流程中的通道数不一定要求相等。
板式热交换器内流程与通道的配置方式常以下列数学形式表示：
■
式中：
M1，M2，…，Mi为从固定压紧板开始，热流体侧流道数相同的流程数；
N1，N2，…，Ni为相应于M1，M2，…，Mi流程中的流道数；
m1，m2，…，mi为从固定压紧板开始，冷流体侧流道数相同的流程数；
n1，n2，·…，ni为相应于m1，m2，…，mi流程中流道数。
2.2 传热计算
由于板片的角孔及密封垫片等处并不参与传热，板式热交换器的传热面积应是扣除不参与部分后的板片展开面积，即为有效传热面积。
平均温差Δtm的计算是在纯逆流情况下，对数平均温差值Δt乘以修正系数ψ，即：
Δtm=ψΔt（1）
根据传热单元数NTU=KF/Wmin及热流体与冷流体的流程数，即可求得相应的对数平均温差修正系数ψ值，如图3所示。
在已知两侧的对流换热系数和垢阻条件下，仍用以往的常用公式来计算传热系数K，即：
■=■+■+r1+r2+■（2）
式中：
δ和λ分别是板片厚与其导热系数；
r1、r2为板片两侧污垢热阻。
板式热交换器放热的计算基本公式与槽道内或管内对流换热计算公式是相同的，湍流换热时为：
Nuf=CRenfPrmf（■）0.14（3）
当流体被加热时，则m=0.4；流体被冷却时，则m=0.3。其中C、n值根据板片、流体以及流动类型不同而不同。
在计算板式热交换器的流道内流体Re值时，所应用的当量直径de则可以按下式计算：
de=■=■=2 b（4）
式中：
L为板有效宽，mm；
b为板间距，mm。
2.3 压力损失计算
国内制造厂家对于板式热交换器在无相变换热时的压力降计算常以欧拉数Eu与雷诺数Re之间准则关系式给出的：
Eu=bRed（5）
式中：系数b和指数d根据板式换热器具体的结构而定，且指数d应为负值。
由于Eu=？驻P/？籽ω2，可求得多程时压降为：
？驻P=mEu？籽ω2=bRed？籽ω2m（6）
式中：
m为流程数；
ω为工质在流道中的流速，m/s。
2.4 热力计算程序设计及设计计算
2.4.1 热力计算程序设计
在进行设计计算时，首先可选定一种板型和板片尺寸，然后选定所用的设计计算方法，并编制相应的计算程序进行计算。计算中应注意到，设所选用的单片传热面积为Fp，传热总面积为F，则所需传热板片数为：
Ne=■（7） 由于两块端片是不参加热交换的，所需的总板片数应为：
Nt1=Ne+2（8）
从流程数m与通道数n的组合来考虑，总板片数Nt也可表达为
Nt2=m1n1+m2n2+1（8）
由式（9）所得结果应等于或略大于式（8）所得结果，这才表明起初所选定的流程数和通道数能达到传热的要求。如不满足，则应重选流程数和通道数，这是计算中所要进行的第一次迭代。第二次迭代是压降的校核。所求得的流体流速应大致在0.4～0.6 m/s左右，如太大，可能会使压降不满足。
2.4.2 板式油—水热交换器设计计算
设计板式油—水热交换器。
针对某厂家要求设计一台板式换热器，具体要求：将流量为3 t/h的液态煤油从120 ℃冷却到40 ℃，冷却水进口温度为30 ℃，出口温度为60 ℃，同时压降最大不超过0.05 MPa。
下面求解。
①首先确定板型。设选择淄博泰勒换热设备有限公司生产的BR1.0型板片，从厂家产品规格查得，板间距b=4.8 mm，流道宽L=695 mm，板厚为0.8 mm，单片传热投影面积是0.9988 m2，传热准则关系是Nu=0.091 Re0.73 Prn，而压降的准则关系式是Eu=42 400 Re-0.545，且当流程数m'≤7时，须乘以校正系数φm，即：
Eu'=Euφm=Eu■。
②确定物性数据：
液态煤油的定性温度为：
t1=■=80 ℃
查得液态煤油在80 ℃下的有关物性数据为：
密度ρ1=781 kg/m3，普朗特数Pr1=14.149，比定压热容Cp1=2.28 kJ/（kg·K），导热系数λ1=0.107 W/（m·K），动力黏度？滋1=6.64×10-4 Pa·s
冷却水的定性温度为t2=■=45 ℃
查得冷却水在45 ℃下的有关物性数据为：
密度ρ2=990.15 kg/m3；
普朗特数Pr2=3.925；
比定压热容Cp2=4.174 kJ/（kg·K）；
导热系数λ2=0.642 W/（m·K）；
动力黏度？滋2=6.0×10-4 Pa·s。
③确定换热器的传热热流量：
？椎=M1CP1（t1'-t2"）=3 000×2.28×（120-40）=547 200 kJ/h
④确定冷却水流量：
M2=■=■=4 369.91 kg/h
⑤确定对数平均温差：
按逆流计算时：
？驻t=■=■=27.9 ℃，
P=ln■=■=0.33
R=ln■=■=2.67
假定流程数m1、m2，液态煤油m1=7，冷却水m2=7；
假定通道数n1、n2，液态煤油n1=2，冷却水n2=7；
按3程错流逆流热交换器，查得修正系数ψ=0.93
所以：
？驻tm=？鬃？驻t=0.93×27.9=25.95 ℃
⑥确定两侧对流传热系数h1、h2
据板片生产厂家的准则关联式Nu=0.091Re0.73Prn；当流体被加热时，n=0.4；被冷却时，n=0.3。流道当量直径mm。
液态煤油侧：
流速？棕1=■=■=0.16 m/s
质量流速G1=？籽1？棕1=781×0.16=124.96 kg/（m2·s）
Re1=■=■=1 806.65
h1=■0.091Re10.73Pr1n
=■×0.091×（18 06.65）0.73×（14.149）0.3
=535.63 W/（m2·K）
冷却水侧
流速？棕2=■=■=0.052 m/s
质量流速G2=？籽2？棕2=990.15×0.052=51.49 kg/（m2·s）
Re2=■=■=823.8
h2=■0.091Re20.73Pr2n
=■×0.091×（823.8）0.73×（3.925）0.3=1 413.87 W/（m2·K）
⑦计算传热系数。
查得液态煤油污垢热阻r1=2.15×10-4（m2·K）/W；
冷却水污垢热阻r2=1.7×10-5（m2·K）/W；
不锈钢板材导热系数为？姿=14.4W/（m2·K），则：
K=■
=■
=349.41 W/（m2·K）
⑧所需传热面积。
A=■=■=60.35 m2
⑨校核板片数。
由计算传热面积确定传热板片数
Nt1=■+2=■+2=62.42≈63
由通道数和流程数确定板片数
Nt2=m1n1+m2n2+1=7×2+7×7+1=64
由于Nt2略大于Nt1，传热面积能满足要求。
⑩压力损失校核。
据板片生产厂家提供的准则关联式Eu=42 400 Re-0.545，当流程数m'≤7时，应乘以修正系数■。
液态煤油侧：
Eu1=■×42 400 Re1-0.54=■×42 400×（1 806.65）-0.54=711.8
？驻P1=Eu1？籽1？棕12=711.8×781×（0.16）2=14.23 kPa<50 kPa
冷却水侧：
Eu2=■×42 400 Re1-0.54=■×42 400×（823.8）-0.54=1 092.05
？驻P2=Eu2？籽2？棕22=1 092.05×990.15×（0.052）2=2.9 kPa<50 kPa
液态煤油和冷却水流过换热器的压降均符合要求。
综上，该板式换热器符合设计任务的要求。
3 结 语
本文在总结了国内、外换热器发展成果的基础上，对板式热交换器的设计进行了研究：
①本文对板式热交换器设计方面的工艺流程进行了简要阐述。
②分析了板式热交换器的主要性能和特点，以及根据换热任务和有关要求选用的适当类型。
③核算热交换器的传热面积和流体阻力。
④确定热交换器的工艺结构。
参考文献：
[1] 史美中，王中铮.热交换器原理与设计[M].南京：东南大学出版社，2009.
[2] 郑慧莹.板式换热器在火电机组热力系统中的应用研究[D].保定：华北电力大学，2008.
[3] 梁秀俊，叶学民.热交换器设计指导书[D].保定：华北电力大学，2010.