【摘 要】
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介绍了应用于随机流动分析的嵌入式多项式混沌方法,并以一维欧拉方程为例,介绍了多项式混沌展开式与流体力学方程的耦合过程.采用此方法对随机层流Navier-Stokes方程进行求解,模拟了存在不确定性因素影响的二维顶盖驱动流.本文分别研究了当顶盖驱动速度和流体粘性系数为服从高斯分布的随机变量时所引起的流动结构的不确定性.在与基准解进行对比确认的基础上,分析了流场速度的统计特性.研究结果表明,多项式混沌
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介绍了应用于随机流动分析的嵌入式多项式混沌方法,并以一维欧拉方程为例,介绍了多项式混沌展开式与流体力学方程的耦合过程.采用此方法对随机层流Navier-Stokes方程进行求解,模拟了存在不确定性因素影响的二维顶盖驱动流.本文分别研究了当顶盖驱动速度和流体粘性系数为服从高斯分布的随机变量时所引起的流动结构的不确定性.在与基准解进行对比确认的基础上,分析了流场速度的统计特性.研究结果表明,多项式混沌方法可以有效地模拟不确定性在流场中的传播.对于顶盖驱动的层流方腔流动,驱动速度的不确定性比流体粘性不确定
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本文研究在自然扩张和嵌入下特殊线性群和一般线性群的有限子群的McKay箭图间的关系.我们证明在特定条件下,一般线性群GL(m,C)的有限子群G的McKay箭图是其正规子群G∩SL(m,C)的McKay箭图的正则覆盖,而当把G嵌入SL(m+1,C)时,新的McKay箭图由在原来的McKay箭图的每一顶点加上一个由其Nakayama平移到其自身的箭向得到.作为例子,我们指出如何用这些方法得到一些有趣的
本文的主要结果是给出了有限群的不可分解模的一种参量化,它相对于Puig和Thévenaz给出的参量化更加自然.同时我们说明了用这两种不同的方式给出的参量化是一致的.
本文在加权Lp范数逼近意义下确定了基于第一类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下同时逼近平均误差的渐近阶.结果显示在Lp范数逼近意义下Lagrange插值多项式列的平均误差弱等价于相应的最佳逼近多项式列的平均误差.同时,当2p4时,Lagrange插值多项式列导数逼近的平均误差弱等价于相应的导数最佳逼近多项式列的平均误差.作为对比,本文也确定了相应的H
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本文关注的是在标准差准则下如何进行再保险,使得保险公司和再保险公司的风险波动达到最小.在容许合约类范围内得到了建立最优再保险合约的充分条件.如果再保险公司的风险小于一个给定阈值,我们找到了使保险公司的风险最小的最优再保险合约.在这里,保险公司可以采取三种最一般且有效的风险措施.
本文主要研究多圆盘的加权Bergman空间上的不变子空间和约化子空间,给出了某些解析Toeplitz算子的极小约化子空间的完全刻画,以及一类解析Toeplitz算子Tzi(1≤i≤n)的不变子空间的Beurling型定理.
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在一级微扰理论近似下,研究了整形啁啾脉冲光场与二能级原子系统作用过程中的量子相干控制问题.利用惠更斯-菲涅耳原理解释了整形脉冲光场作用下量子态波函数的演化过程类似于时域"光栅衍射"效应;利用菲涅耳波带片方法研究了布居几率的增强效应.基于利用整形脉冲实现的量子相干控制和量子全息思想在理论上提出并论证了测量波函数的一种新方法.