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摘 要：分形理论是当下较为活跃与风靡的一种新学科、新理论。在分形理论中，存在一种分维数思想，将这种思想广泛应用在建筑造型设计中，包括表皮、体及细部构造的分形，能够使建筑变得更加多样化，兼具时尚与美感。本文主要从建筑领域的几款经典建筑体的分形维数值入手，进而分析分形理论中自相似原理在建筑造型创新设计中的应用，并且提出生成算法，其广泛应用在具备分形特点的建筑造型中，通过实验加以验证。
关键词：分形;建筑造型设计;应用
科技的进步与建筑工艺艺术的不断创新，使建筑师们将新的建筑设计的理念与造型广泛应用在实践中，为建筑造型的多样化设计注入了新鲜血液，同时在生活中，人们对于居住场所的选择性变得更加丰富了。社会在不断发展的进程中，建筑造型的设计依然在持续地发生着变化，这也成为建筑师们探究的重点。新世纪的企业技术将会以知识作为基础的竞争核心在新型的建筑设计中展开激烈竞争。无论是从原理、形状、结构、布局亦或是功能方面，建筑造型都会进行令人应接不暇的创新，从而创造出更加具有新鲜感的建筑造型，抢占竞争中的先机。
1 分形理论概述
分形是以非整数维形式充填空间的形态特征。分形来自于思维上的理论存在。分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。
2 分形在建筑造型设计中的可行性研究
以往的研究中，建筑造型设计通过使用分形理论的确取得了相当大的成绩，同时其也成为研究以计算机为工具辅助建筑造型设计的重点。1987年，PeterEisenman及Yessions开设了研究分形建筑设计的工作室，具体探究如何在概念设计时期将二维生成元运用在二维建筑体中，由于这些二维建筑体具有分形特征，所以对其进行研究的工作者十分广泛，中国同样具有基于分形进行辅助建筑设计研究的机构，他们开展了许多探索性的工作，并且效果显著。山东师范大学曾经与香港理工大学有合作，以复杂性科学为基础对建筑造型作出意义重大的研究，其中合作项目的一部分就包含基于分形而进行的辅助设计探索。这些研究成果均充分证明了分形可以运用在建筑的造型设计中。因为分形在建筑造型的设计中是以设计方法学为模型，所以一方面，我们要从设计思维入手，展现出概念设计，将分形所特有的并置、拟态、嵌套以及划分等操作应用其中，这样生成的模块就会出现分形自相似的特征;另一方面，要与计算机的自身特点相结合，研究者能够扬长避短通过计算机有效、快捷的完成设计工作。下面我们以ACIS三维造型的几何引擎为例来详细阐述上述模型的实现。
3 用分形方法对建筑造型设计模块
利用分形的原理，一方面，我们不但可以评判建筑的量化程度;另一方面，这些理论也可以作为一种设计手段和依据，让建筑更人性，贴近自然，为后期建筑的造型以及创新设计起到指导作用，使具有分形风格的建筑能与周围的环境更为协调。建筑造型的设计是建筑概念设计的重要组成部分。本文将仿生设计方法用于进行建筑概念的设计，其目的是仿生设计方法基于分形理论，可以对其进行分形理论和生长技术的研究，以实现分形的建筑体造型创新的设计方法。其实现过程：（1）并置。对尺度不同、外观相似的空间形体进行并置操作，是实现一个具有初步自相似群体的实现过程。在单体组成群体之间，它们既可以是简单的连接关系，也能是复杂的穿插关系。在自相似的条件下，偶然的群体往往能诱发更加丰富的空间特效。（2）嵌套。对空间尺度不同的对象采取相同或相似的重复的空间操作，一达到空间上的嵌套，无论是针对实体的操作、还是针对空间的本身和边界，其都是以空间自相似性的形成为目的。（3）拟态。将建筑形态模仿为天然的生长形态，尤其要模仿为有机体形态的生长过程，这也是自相似生成的一种办法。（4）划分。划分是按某一规则对平面进行图案分割。对规则领域进行层层深入划分的过程，也是自相似性的传递过程。
4 一个分形建筑造型的实例
4.1 单个建筑构件的生成
4.1.1 从底部模型按照建筑体的外观轮廓曲线和中轴线进行造型设计。这里的建筑体外观轮廓曲线和中轴线均采用函数曲线来生成。
4.1.2 建筑体轮廓线：建筑体轮廓线及整个建筑体的外观曲线，我们采用的函数有线性函数，非线性函数等等。
4.1.3 建筑体的中轴线：建筑体的中轴线即建筑体在建造过程中所遵循的路径曲線。
4.1.4 建筑体的轮廓线：建筑体底部轮廓线我们采用典型的分形曲线和多边形曲线。以上步骤完成后，便完成了单个建筑构件的构造。
4.2 多建筑间的并置、嵌套与拟态
复制上面生成的建筑构件，进行并置、嵌套和拟态的操作。最简单的并置和嵌套是将两个同样的建筑体进行简单的连接。也可以缩放其中的一栋建筑体，使并置、嵌套操作后的建筑体错落有致。系统提供了一个工具箱，用于生成的基本建筑体之间的操作。实体生成工具箱的功能包括直线、曲线、样条曲线、闭合样条、圆、矩形、闭合折线、折线等;实体修改工具箱的功能包括实体选择、移动、复制移动、删除、布尔并（Union）、布尔差（Subtract）、旋转、扫略、阵列复制、环形复制等。
拟态。此时可以做一些拟态的操作，使建筑体外观发生一些随周围景观变化的操作。并组合已经完成并置和嵌套操作的建筑体，使之达到群体自相似性的效果，如图所示，已经达到了简单意义上的具有分形特征的建筑物特点。
识别重构修改或进化。将图形识别器分别对分形图片进行识别重构，能够有效地生成美感与实用性并存的函数轮廓图，使之成为底部或是顶部模型，通过实验我们充分的认识到。
上述方法所生成的图像，满足了建筑领域对造型进行创新设计的要求，是一种行之有效的方法。分形中的自相似性原理对建筑的系统构成具有整体把握的作用，启发我们将城市、区域、节点、建筑体以及建筑内部等不同尺度的层级间建立连续的关联，从而强化建筑的细部设计、还可以不断丰富建筑尺度层级间的联系并且对扩展设计思路与手法具有重大意义。本文的创新点是对构造具有分形的自相似特点的建筑体的实现办法进行初步性的假设，使建筑绘图工具CAD软件的设计思想更加丰富，而且用实验对其进行模拟验证。
结束语
与其他领域有所不同，使用计算机将分形思想对建筑造型的设计进行辅助的方式还不具备完整性，没有达到相当的深度，缺少支持形式结构的数据。本文仅仅是初步将引入分形维数理论当做建筑评价思想加以阐述，分析建筑设计领域中经典建筑造型所用到的分形维数值，设计出以分形理论为基础的建筑造型的创新设计系统，使分形理论中自相似原理更加合理化的应用于建筑造型的创新设计中，令今后建筑体的细节更加丰富，造型更加美观时尚。
参考文献
[1]陈业维.浅谈分形在建筑造型设计中的应用[J].城市建设理论研究（电子版），2011（15）.
[2]王文，刘弘，王霞，等.分形在建筑造型设计中的应用[J].土木建筑与环境工程，2009，31（6）：142-146.
[3]杨松赢.浅谈建筑造型设计及其影响因素[J].城市建设理论研究（电子版），2012（6）.
关键词：分形;建筑造型设计;应用
科技的进步与建筑工艺艺术的不断创新，使建筑师们将新的建筑设计的理念与造型广泛应用在实践中，为建筑造型的多样化设计注入了新鲜血液，同时在生活中，人们对于居住场所的选择性变得更加丰富了。社会在不断发展的进程中，建筑造型的设计依然在持续地发生着变化，这也成为建筑师们探究的重点。新世纪的企业技术将会以知识作为基础的竞争核心在新型的建筑设计中展开激烈竞争。无论是从原理、形状、结构、布局亦或是功能方面，建筑造型都会进行令人应接不暇的创新，从而创造出更加具有新鲜感的建筑造型，抢占竞争中的先机。
1 分形理论概述
分形是以非整数维形式充填空间的形态特征。分形来自于思维上的理论存在。分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。
2 分形在建筑造型设计中的可行性研究
以往的研究中，建筑造型设计通过使用分形理论的确取得了相当大的成绩，同时其也成为研究以计算机为工具辅助建筑造型设计的重点。1987年，PeterEisenman及Yessions开设了研究分形建筑设计的工作室，具体探究如何在概念设计时期将二维生成元运用在二维建筑体中，由于这些二维建筑体具有分形特征，所以对其进行研究的工作者十分广泛，中国同样具有基于分形进行辅助建筑设计研究的机构，他们开展了许多探索性的工作，并且效果显著。山东师范大学曾经与香港理工大学有合作，以复杂性科学为基础对建筑造型作出意义重大的研究，其中合作项目的一部分就包含基于分形而进行的辅助设计探索。这些研究成果均充分证明了分形可以运用在建筑的造型设计中。因为分形在建筑造型的设计中是以设计方法学为模型，所以一方面，我们要从设计思维入手，展现出概念设计，将分形所特有的并置、拟态、嵌套以及划分等操作应用其中，这样生成的模块就会出现分形自相似的特征;另一方面，要与计算机的自身特点相结合，研究者能够扬长避短通过计算机有效、快捷的完成设计工作。下面我们以ACIS三维造型的几何引擎为例来详细阐述上述模型的实现。
3 用分形方法对建筑造型设计模块
利用分形的原理，一方面，我们不但可以评判建筑的量化程度;另一方面，这些理论也可以作为一种设计手段和依据，让建筑更人性，贴近自然，为后期建筑的造型以及创新设计起到指导作用，使具有分形风格的建筑能与周围的环境更为协调。建筑造型的设计是建筑概念设计的重要组成部分。本文将仿生设计方法用于进行建筑概念的设计，其目的是仿生设计方法基于分形理论，可以对其进行分形理论和生长技术的研究，以实现分形的建筑体造型创新的设计方法。其实现过程：（1）并置。对尺度不同、外观相似的空间形体进行并置操作，是实现一个具有初步自相似群体的实现过程。在单体组成群体之间，它们既可以是简单的连接关系，也能是复杂的穿插关系。在自相似的条件下，偶然的群体往往能诱发更加丰富的空间特效。（2）嵌套。对空间尺度不同的对象采取相同或相似的重复的空间操作，一达到空间上的嵌套，无论是针对实体的操作、还是针对空间的本身和边界，其都是以空间自相似性的形成为目的。（3）拟态。将建筑形态模仿为天然的生长形态，尤其要模仿为有机体形态的生长过程，这也是自相似生成的一种办法。（4）划分。划分是按某一规则对平面进行图案分割。对规则领域进行层层深入划分的过程，也是自相似性的传递过程。
4 一个分形建筑造型的实例
4.1 单个建筑构件的生成
4.1.1 从底部模型按照建筑体的外观轮廓曲线和中轴线进行造型设计。这里的建筑体外观轮廓曲线和中轴线均采用函数曲线来生成。
4.1.2 建筑体轮廓线：建筑体轮廓线及整个建筑体的外观曲线，我们采用的函数有线性函数，非线性函数等等。
4.1.3 建筑体的中轴线：建筑体的中轴线即建筑体在建造过程中所遵循的路径曲線。
4.1.4 建筑体的轮廓线：建筑体底部轮廓线我们采用典型的分形曲线和多边形曲线。以上步骤完成后，便完成了单个建筑构件的构造。
4.2 多建筑间的并置、嵌套与拟态
复制上面生成的建筑构件，进行并置、嵌套和拟态的操作。最简单的并置和嵌套是将两个同样的建筑体进行简单的连接。也可以缩放其中的一栋建筑体，使并置、嵌套操作后的建筑体错落有致。系统提供了一个工具箱，用于生成的基本建筑体之间的操作。实体生成工具箱的功能包括直线、曲线、样条曲线、闭合样条、圆、矩形、闭合折线、折线等;实体修改工具箱的功能包括实体选择、移动、复制移动、删除、布尔并（Union）、布尔差（Subtract）、旋转、扫略、阵列复制、环形复制等。
拟态。此时可以做一些拟态的操作，使建筑体外观发生一些随周围景观变化的操作。并组合已经完成并置和嵌套操作的建筑体，使之达到群体自相似性的效果，如图所示，已经达到了简单意义上的具有分形特征的建筑物特点。
识别重构修改或进化。将图形识别器分别对分形图片进行识别重构，能够有效地生成美感与实用性并存的函数轮廓图，使之成为底部或是顶部模型，通过实验我们充分的认识到。
上述方法所生成的图像，满足了建筑领域对造型进行创新设计的要求，是一种行之有效的方法。分形中的自相似性原理对建筑的系统构成具有整体把握的作用，启发我们将城市、区域、节点、建筑体以及建筑内部等不同尺度的层级间建立连续的关联，从而强化建筑的细部设计、还可以不断丰富建筑尺度层级间的联系并且对扩展设计思路与手法具有重大意义。本文的创新点是对构造具有分形的自相似特点的建筑体的实现办法进行初步性的假设，使建筑绘图工具CAD软件的设计思想更加丰富，而且用实验对其进行模拟验证。
结束语
与其他领域有所不同，使用计算机将分形思想对建筑造型的设计进行辅助的方式还不具备完整性，没有达到相当的深度，缺少支持形式结构的数据。本文仅仅是初步将引入分形维数理论当做建筑评价思想加以阐述，分析建筑设计领域中经典建筑造型所用到的分形维数值，设计出以分形理论为基础的建筑造型的创新设计系统，使分形理论中自相似原理更加合理化的应用于建筑造型的创新设计中，令今后建筑体的细节更加丰富，造型更加美观时尚。
参考文献
[1]陈业维.浅谈分形在建筑造型设计中的应用[J].城市建设理论研究（电子版），2011（15）.
[2]王文，刘弘，王霞，等.分形在建筑造型设计中的应用[J].土木建筑与环境工程，2009，31（6）：142-146.
[3]杨松赢.浅谈建筑造型设计及其影响因素[J].城市建设理论研究（电子版），2012（6）.