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以便正确地预言试管十字节弄平时间的速度分发，磨擦因素和质传行为，为在圆形的试管的狂暴的流动的二个模型基于混合长度理论和修改混合长度的古典 Prandtl 被建立。结果证明修改混合长度包括抑制功能的介绍为粘滞潜水艇层和秒顺序衍生物到近似旋涡速度。计算尺寸从模型的更少的弄平时间的速度基于混合长度的 Prandtl 是比从旋涡粘性的概念的结果好一些的。从模型的计算旋涡粘性基于混合长度理论的古典 Prandtl 基于混合长度修改是比从模型的结果好一些的。并且基于修改混合长度从模型计算的磨擦因素报导实验关系地同意很