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【摘要】本文作者结合新课标要求，对初中数学案例式教学活动的开展和实效的提升，进行了初步的阐述。
【关键词】初中数学；案例式教学；策略运用
新课程、新理念、新思维。当前，随着新课程改革的浪潮席卷整个义务教育阶段，对学校教育提出了更加现实和客观的要求，更是对学科有效教学提出了明确而又具体的要求。新实施的九年制义务教育改革实施纲要中对如何培养学生合作能力、创新能力以及探究能力等学习能力，进行了明确的展示，要求广大教学工作要善于理论联系实际，认真钻研教材教法，创新教学措施，优化教学策略，实现学生在高效教学活动引导下学习能力、学习品质以及学习习惯的养成和提升。众所周知，数学学科是一门严密性、抽象性较强的基础知识学科，抓住数学知识点的“要害”，摸准数学知识体系的脉络，创设出具有概括和体现数学知识内涵的数学案例，能够对学生学习效能的提升产生助推和促进作用。近几年来，本人结合教学大纲要求，就抓住数学学科特性，开展案例式有效教学进行尝试和探究，现进行简要阐述，请予以指正。
一、体现情感性，设置激励特性问题案例，激发学生主动探究案例
教学实践证明，学生作为学习活动的主观客体，要实现学习活动效能的提升，就必须建立在良好学习情感基础上。许多教师在进行案例式教学中，未能将数学学科趣味性和生活性等内在特性进行有效融合，致使数学案例教学枯燥、无味，激发不起学生学习探究的内在情感。这就要求，教师在进行数学案例设置活动中，要根据学生的学习活动情感及其内心发展规律，认真挖掘数学学科中的情感因素，将设置案例问题的过程变为激发学生内在学习情感的过程，使学生在感知、体味案例问题中，内在学习主动性有效激发，促进学生良好学习情感的建立，主动融入数学知识学习活动中。
二、体现典型性，设置发散特性问题案例，指导学生掌握解题要领
常言道，学而得法，事半功倍。抓住问题的关键和要害，就会获得“四两拨千斤”的教学功效。但长期以来，部分教师没有把握住该知识内容要点的“要害”，没有在设置的问题中进行系统性、针对性的训练，使得学生进行相关类型问题解答的方法不能掌握，影响和制约了学生学习效能的提升。因此，教师可以在案例式教学活动中，在案例内容的选取和案例类型的设置动脑筋，可以发挥和放大数学知识章节体系间所具有的密切关联性，设置出具有发散性、开放性的数学问题，通过“学生为主，教师为辅”的教学方式，引导学生对问题开展分析、解答活动，然后通过教师的适当指导、点拨和总结，从而使学生掌握进行相同类型问题的解答要领，促进和提升学生的学习效能。
案例：如图，已知一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数 y＝－的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。求：（1）一次函数的解析式。（2）△AOB的面积。
该问题是涉及“一次函数”知识的数学问题，这一教学内容的目标就是要让学生掌握进行“一次函数与一元一次方程”的解题方法，同时也是本知识内容的教学重难点。教师根据教学内容，设置了上述具有发散特性的数学问题，通过一题多问的形式，循序渐进，由易到难，逐层推进，使学生在问题解答中，了解和掌握进行这一问题的解答要领，从而有效加快和巩固了对“一次函数与一元一次方程”解题方法的掌握，为学生开展此种类型问题解答提供了方法论。
三、体现互动性，设置辨析特性问题案例，提升学生解答问题效能
案例：九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度。
某一学生的解题过程中：解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB
∴△CGE∽△AHE;
∴=，
即：=
∴=， ∴AH=11.9 ∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m)
在这一教学过程中，教师抓住教学活动的双边互动特性，引导学生开展问题辨析活动，要求学生结合案例问题中所涉及的数学问题内容，在复习数学知识要点和解题要领的基础上，利用自身数学素养和已有解题经验，对这一学生的解题过程中进行辨析，指出该问题解答过程中存在的问题和不足。接着教师让学生组成学习小组开展讨论，然后请学生代表根据讨论结果，指出问题解答的优缺点，并再请学生进行“二次评析”，从而提升学生的辨析思维能力，有效促进学生口头表达能力的提升，促进和提升学生的解题效能。
通过对上述教学过程分析，可以发现，通过教师将教学活动互动特性融入案例分析中，引导学生对解题过程以及辨析过程的讨论、评价，有效提升了学生思维辨析的能力和水平，促进了学生口语表达能力，使学生在问题解答中能抓住解题关键，并认清自身解题过程中出现的不良习惯，从而进行“有的放矢”的解题活动，实现解题效能的有效提升。
总之，案例式教学取得实效需要教师紧扣数学学科知识要点，激发学生学习特性，进行有效问题教学活动，使学生在解答案例过程中，实现学习潜能的激发，解题方法的掌握，解题效能的提升。
（作者单位：江苏省江都市国际学校初中部）
【关键词】初中数学；案例式教学；策略运用
新课程、新理念、新思维。当前，随着新课程改革的浪潮席卷整个义务教育阶段，对学校教育提出了更加现实和客观的要求，更是对学科有效教学提出了明确而又具体的要求。新实施的九年制义务教育改革实施纲要中对如何培养学生合作能力、创新能力以及探究能力等学习能力，进行了明确的展示，要求广大教学工作要善于理论联系实际，认真钻研教材教法，创新教学措施，优化教学策略，实现学生在高效教学活动引导下学习能力、学习品质以及学习习惯的养成和提升。众所周知，数学学科是一门严密性、抽象性较强的基础知识学科，抓住数学知识点的“要害”，摸准数学知识体系的脉络，创设出具有概括和体现数学知识内涵的数学案例，能够对学生学习效能的提升产生助推和促进作用。近几年来，本人结合教学大纲要求，就抓住数学学科特性，开展案例式有效教学进行尝试和探究，现进行简要阐述，请予以指正。
一、体现情感性，设置激励特性问题案例，激发学生主动探究案例
教学实践证明，学生作为学习活动的主观客体，要实现学习活动效能的提升，就必须建立在良好学习情感基础上。许多教师在进行案例式教学中，未能将数学学科趣味性和生活性等内在特性进行有效融合，致使数学案例教学枯燥、无味，激发不起学生学习探究的内在情感。这就要求，教师在进行数学案例设置活动中，要根据学生的学习活动情感及其内心发展规律，认真挖掘数学学科中的情感因素，将设置案例问题的过程变为激发学生内在学习情感的过程，使学生在感知、体味案例问题中，内在学习主动性有效激发，促进学生良好学习情感的建立，主动融入数学知识学习活动中。
二、体现典型性，设置发散特性问题案例，指导学生掌握解题要领
常言道，学而得法，事半功倍。抓住问题的关键和要害，就会获得“四两拨千斤”的教学功效。但长期以来，部分教师没有把握住该知识内容要点的“要害”，没有在设置的问题中进行系统性、针对性的训练，使得学生进行相关类型问题解答的方法不能掌握，影响和制约了学生学习效能的提升。因此，教师可以在案例式教学活动中，在案例内容的选取和案例类型的设置动脑筋，可以发挥和放大数学知识章节体系间所具有的密切关联性，设置出具有发散性、开放性的数学问题，通过“学生为主，教师为辅”的教学方式，引导学生对问题开展分析、解答活动，然后通过教师的适当指导、点拨和总结，从而使学生掌握进行相同类型问题的解答要领，促进和提升学生的学习效能。
案例：如图，已知一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数 y＝－的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。求：（1）一次函数的解析式。（2）△AOB的面积。
该问题是涉及“一次函数”知识的数学问题，这一教学内容的目标就是要让学生掌握进行“一次函数与一元一次方程”的解题方法，同时也是本知识内容的教学重难点。教师根据教学内容，设置了上述具有发散特性的数学问题，通过一题多问的形式，循序渐进，由易到难，逐层推进，使学生在问题解答中，了解和掌握进行这一问题的解答要领，从而有效加快和巩固了对“一次函数与一元一次方程”解题方法的掌握，为学生开展此种类型问题解答提供了方法论。
三、体现互动性，设置辨析特性问题案例，提升学生解答问题效能
案例：九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度。
某一学生的解题过程中：解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB
∴△CGE∽△AHE;
∴=，
即：=
∴=， ∴AH=11.9 ∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m)
在这一教学过程中，教师抓住教学活动的双边互动特性，引导学生开展问题辨析活动，要求学生结合案例问题中所涉及的数学问题内容，在复习数学知识要点和解题要领的基础上，利用自身数学素养和已有解题经验，对这一学生的解题过程中进行辨析，指出该问题解答过程中存在的问题和不足。接着教师让学生组成学习小组开展讨论，然后请学生代表根据讨论结果，指出问题解答的优缺点，并再请学生进行“二次评析”，从而提升学生的辨析思维能力，有效促进学生口头表达能力的提升，促进和提升学生的解题效能。
通过对上述教学过程分析，可以发现，通过教师将教学活动互动特性融入案例分析中，引导学生对解题过程以及辨析过程的讨论、评价，有效提升了学生思维辨析的能力和水平，促进了学生口语表达能力，使学生在问题解答中能抓住解题关键，并认清自身解题过程中出现的不良习惯，从而进行“有的放矢”的解题活动，实现解题效能的有效提升。
总之，案例式教学取得实效需要教师紧扣数学学科知识要点，激发学生学习特性，进行有效问题教学活动，使学生在解答案例过程中，实现学习潜能的激发，解题方法的掌握，解题效能的提升。
（作者单位：江苏省江都市国际学校初中部）