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该文主要解决了如下两个问题问题Ⅰ已知矩阵M∈C^n×e,A∈C^m×m，B∈C^m×m，求X∈HCM，n使得A^HXA=B，其中HCM，n={X∈Cm×n｜α^H（X—X^H）=0，任意α∈C（M）}．问题Ⅱ任意给定矩阵X^＊∈C^m×n，求X∈HE使得｜｜X-X^＊｜｜=min X∈HE｜｜X-X^＊｜｜,这里HE为问题Ⅰ的解集．利用广义奇异值分解定理，得到了问题Ⅰ的可解条件及其通解表达式，获得了问题Ⅱ的解，并进行了相应的数值计算．