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对于一类重要的迭代函数系统给出了G={(x,f(x));x∈I}为其惟一吸引子的充要条件,并利用此结论给出了重要等式∫1H(x,f(x))dx=∑N n=1an∫1H(Ln(x),Fn(x,f(x))dx的一种简单证明方法(其中f(x)为迭代函数系统生成的分形插值函数,H(x,f(x))∈L(I),I=[x0,xN])。