抛物线的对称性在解题中的妙用

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形如“已知二次函数y=aX2+bX+C.当X=4时.有最小值-3/2,它的图象在X轴上截得的线段长是2,求函数解析式。”这一类型题目的通常解法是:当X=4时,有最小值-3/2,抛物线顶点在第四象限,则a、b异号,X轴上截得的线段长是2.则b2-4ac0.两边平方得由得即解得a=0或a The shape is like “a known quadratic function y=aX2+bX+C. When X=4, there is a minimum value of -3/2, and the length of the line segment of its image on the X-axis is 2. Find the function analytical expression.” The usual solution to the type problem is: when X=4, there is a minimum value of -3/2, and the parabola is in the fourth quadrant, then the a and b are different signs, and the length of the line segment on the X-axis is 2. Then b2-4ac0. The two sides are squared to solve a=0 or a
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