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摘 要：由相关的理论可知，在新课程的数学课堂教学中，情境创设是必要的，其目的是为了帮助学生在学习过程中更好更快地掌握数学知识，发展数学思维。在情境创设的过程中出现了一些误区，如滥用“声、光、电”；为“情境”而“情境”；排斥纯数学情境等。数学教师应当从理念导向和教学实践两方面对情境创设进行反思。
关键词：情境创设 数学教学 反思
中图分类号：Ｇ633．6 文献标识码：Ａ 文章编号：1673－1875（2007）02－013－02
作者简介：郑炜，浙江省平阳中学一级学教师，2004级杭州师范学院教育硕士。
在新课程的高中数学教学中，要将数学的学术形态转化为教育形态，教师往往需要充分了解学生的认知水平，搭好“脚手架”，以便于学生更好地跨上去。在这个过程中，一个行之有效的方法就是情境创设。
一、“火热的思考”与“冰冷的美丽”——情境创设必要性探源
维果茨基认为：所有的人类的活动都发生于某种文化背景当中，其间充满着各种不同层次的交流、共享的信念、价值观、知识、技能、结构性的关系以及符号系统。长期从事成人学习基础理论研究的美国学者梅里安也指出：“学习不是发生在真空中来进行的”，学习并不是发生在、或不仅仅是发生在头脑中，而是通过学习情境中的背景、工具、文化的相互交融而进行的。
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境中，借助学习获取知识的过程及其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。因此，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看做是教学设计的最重要内容之一。教育心理学家格里诺等人更是提出了“情境是一切认知活动的基础”的观点。
高中数学课程的基本理念之一是倡导积极主动、勇于探索的学习方式。自主探索、动手实践、合作交流等学习方式有助于发挥学生学习数学的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。要达到这一目的，引导学生较好地展开学习，教师就必须精心为课堂教学创设一个良好的情境。基于此，有人更进一步地提出了“数学生活化”：从学生已有的生活背景和生活经验出发，创设学生熟悉的生活情境或为学生提供可以实践的机会，从而把抽象的数学知识转化为生动的现实原型，并运用到实际生活当中去。
但是高中数学教科书上所表现出来的定义、定理、推论及证明等往往表现成“冰冷的美丽”，正如著名数学教育家弗赖登塔尔所描述的那样：“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来。一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。”教师如果照本宣科，学生自然无法领会数学的本原。所以如果要想激发学生“火热的思考”，教师最好能够从中搭建一座桥梁——创设情境——来帮助学生到达彼岸。
二、“向左走”，还是“向右走”——情境创设的目的及其误区分析
随着新课程的全面铺开，情境创设之滥觞正如前几年课堂中多媒体的使用是各类评优评先课的要素一样。在这样的形势下，原地不动肯定不行，然而究竟应该“向左走”，还是“向右走”？
一般而言，数学课堂教学的目的在于传授数学知识，发展数学思维，形成相应的数学思想方法，提高学生解决问题的能力。所以数学课堂中的情境创设的最终目的是为了帮助学生在学习过程中更好更快地掌握知识，发展思维。如果错误地理解情境创设的目的，过分夸大情境创设的作用，往往会陷入一些误区。
误区之一：滥用“声、光、电”
在学习函数奇偶性时，为了创设一个有关对称图像的情境，有教师作了这样的设计：在《大中国》这首歌的配乐下，出现了北京的故宫，中国剪纸，还有铜钱等有中国特色的对称事物。这样的设计的出发点当然不错，既可以引出生活中对称图形的例子，又可以对学生进行爱国主义教育。但是从课堂的现场来看，设计并没有达到预期的效果。许多学生被歌声所干扰，视频中有关对称的图形也被歌词地位所淹没，所以一曲歌完了之后，教师问学生看到哪一些对称的图形，学生们大都回想不起——这很有点象《开心词典》某个考题的形式！
其实教师只需出示一些有关对称图形的图片让学生辨认，再引导学生分清轴对称和中心对称的两类最基本对称关系，然后再转引到函数奇偶性上来即可。这位教师的做法虽然充分利用了“声、光、电”的效果，但却偏离了数学的本质，先进的技术倒成了干扰的因素，真是得不偿失。
误区之二：为“情境”而“情境”
在《二元一次不等式表示平面区域》一课的引入中有这样一段对话：
师：同学们，假设我在教室中拉一条线，那么这部分（教师指向其中一部分学生）同学是位于这条线的哪一侧呢？
生：左侧。
师：是左前还是左后？
生（思考后）：左前。
另有不同的声音：老师，怎样才算左前？
……
接下来的情形可想而知，教师就在这个“左前”和“左后”上花了大量的时间。在课后的评课反思中，这位教师也说明了这样设计的用意：因为习题中经常出现某一点是位于直线的哪一侧的问题，这样的设计是为了帮助学生弄清方位，而且学生讨论的情况也相当热烈。这位教师觉得自己创设了一个很不错的情境，是符合新课程理念的。
在这一课中，无非就是方程、不等式与平面所表示的区域之间的关系。只需从方程与直线的关系导入，首先回忆以方程的解为坐标的点与直线上的点之间的一一对应的关系，满足方程的解为坐标的点就在直线上，不满足的就在直线外。而不满足方程的就是不等式的解，当然就是直线某一侧的区域了，而且满足同一个不等式的所有点都会落在同一区域中。至于“左上”、“右下”或“右上”、“左下”的问题并不是本质，只需利用特殊点代入检验即可。这样的情境创设真是纯为“情境”而“情境”的一种做法，实不可取。
误区之三：排斥纯数学情境
因为有了“数学生活化”这样的提法，有了在各种展示课中情境创设的精妙，所以许多数学教师一谈到创设情境，便侃侃而谈现实生活中的情境，对纯数学情境却避而远之，大有排斥之意。
数学本身就是一种逻辑，许多结论是建立在另一些已经形成的结论上经过纯粹的数学推理所得到。因此，已经形成的结论便可以成为要推导的新事物的一个具体的情境。如上述的方程与直线的关系就可以成为《二元一次不等式表示平面区域》一课的一个很好的情境。
而且并不是每个数学结论都能在现实生活中找到实实在在的原形，从数学发展的历史来看，数学结论的应用也往往是在这个结论发现以后的几十年甚至于上百年。有些纯数学情境有时能比生活中的例子更能说明问题，因此应该多关注纯数学情境，而不应该对此持排斥的态度。
三、“寻找中间地带”——对情境创设的反思
顾泠沅教授曾说过：“搞理论要走一点极端，搞实践应用必须‘执其两端而用之’，真理往往在两个极端的中间。”“寻找中间地带是一种智慧，一种不走极端而达到集大成的智慧。”同样，对待数学教学中情境创设的问题
也不能人云亦云，而应该进行积极的反思与研究。
（一）从新课程理念导向中反思情境创设
1．课程目标的更新。《标准》第二部分《课程目标》指出：“（使学生）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。”情境创设正可以帮助学生“了解概念、结论等产生的背景、应用”，但是最终还是要“获得必要的数学基础知识和基本技能”，“理解基本的数学概念、数学结论的本质”，“体会其中所蕴涵的数学思想方法”。因此数学课堂中的情境创设必须摆正位置，切不可本末倒置。
2．教师角色和行为的转变。高中新课程强调了学生学习方式的变革，提倡一种自主、探究、合作式的学习，在这个过程中，教师则应当成为学生学习的“组织者”、“引导者”、“促进者”。要实现这一转变，教师的行为尤其关键，不但要教给学生数学知识本身，还要关注数学知识的发生和发展，只有这样，学生才能更好地学习数学，认识数学。在数学课堂中创设情境，应该在激发学生学习的欲望和兴趣，感受数学的价值方面多加考虑。
3．评价的的变化。《标准》指出：评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程，既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度的变化。学生的数学学习是通过数学活动进行的，评价应重视学生是否真正置身于数学学习活动之中，是否能动地参与了数学学习活动。同时，数学学习活动中学生与同伴的合作、交流亦是十分重要的。教师所创设的情境要为学生学习数学提供了一个良好的平台，使得在学习过程中，评价者能够针对学生的具体情况进行分析，从而突出评价的激励和发展功能。
（二）从新课程实践中反思情境创设
具体到新课程的课堂中，结合各种因素，在情境创设时，教师需要特别注意以下几个问题：
1．适宜性。适宜性是指所创设的情境恰不恰当的问题。情境的创设要体现数学的特征，要与本课的内容很好地整合，要恰如其分，不能太过。否则，一个不适宜的情境就会成为一种噱头，其结果恰恰会妨碍学生对数学本质的理解。
2．适用性。适用性是指教师必须考虑所创设的情境是不是适用于本地或本校的学生。如由“摩天飞轮”，“Ｔｉ图形计算器”等生成的情境对城市的学生来说是再熟悉不过的，但对农村学校的学生就不再具有适用性。再如经营利润、超市购物、利率还贷，按揭购房等问题虽然是生活当中数学应用的很好的例子，但是由于学生生活经验较少（可能这方面，许多教师和家长也没什么经验），其适用性也是值得商榷的。因此教师在创设情境就必须充分地考虑所处学校的特点，所带班级学生的情况。
3．简约性。简约性是指所创设的情境能够使学生较快地找到与之相适应的数学知识或模型，而不是把大量的时间花费在解释情境上。有些经过“独具匠心”，“精雕细琢”，“煞费苦心”创设的情境在文字表述上就让人费解，理解不了情境，当然就谈不上后面所要展开的具体内容了。
在《直线与平面平行》一课中，有教师通过这样的方式来引入：由于布置教室，需要拉一条铁丝与地面平行，要怎么拉？怎么才能判断所拉的铁丝与地面平行？寥寥几句话就创设了一个很好的情境：既指出了本课的主要内容，又揭示了数学的本质：即线面平行的判定和性质问题。正应了一句广告：简约而不简单！
人类认识的规律是从具体到抽象再到更高一级的具体的螺旋式上升的过程，情境创设关注的是学生学习真实具体的一面，有利于学生掌握了某一共同体的实践，但是如何在情境创设的基础上进行进一步的抽象，形成创造性地解决更高、更复杂的问题的技能，是每一个数学教师在创设情境之后应该深思的问题。同时，由于高中数学教学的时间是有限的，在创设情境时如何做好“度”的把握，如何兼顾效率等问题也需要作更进一步的探讨与研究。
参考文献：
［1］钟启泉.崔允漷.吴刚平．普通高中新课程方案导读［Ｍ］．上海：华东师范大学出版社，2003．
［2］张奠宙．关于数学的学术形态和教育形态—谈“火热的思考”与“冰冷的美丽”［Ｊ］．数学教育学报，2002，11（2）：1－4．
［3］中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）［Ｍ］．北京：人民教育出版社，2003．
［4］王希华．现代学习理论评析［Ｍ］．北京：开明出版社，2003．
关键词：情境创设 数学教学 反思
中图分类号：Ｇ633．6 文献标识码：Ａ 文章编号：1673－1875（2007）02－013－02
作者简介：郑炜，浙江省平阳中学一级学教师，2004级杭州师范学院教育硕士。
在新课程的高中数学教学中，要将数学的学术形态转化为教育形态，教师往往需要充分了解学生的认知水平，搭好“脚手架”，以便于学生更好地跨上去。在这个过程中，一个行之有效的方法就是情境创设。
一、“火热的思考”与“冰冷的美丽”——情境创设必要性探源
维果茨基认为：所有的人类的活动都发生于某种文化背景当中，其间充满着各种不同层次的交流、共享的信念、价值观、知识、技能、结构性的关系以及符号系统。长期从事成人学习基础理论研究的美国学者梅里安也指出：“学习不是发生在真空中来进行的”，学习并不是发生在、或不仅仅是发生在头脑中，而是通过学习情境中的背景、工具、文化的相互交融而进行的。
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境中，借助学习获取知识的过程及其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。因此，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看做是教学设计的最重要内容之一。教育心理学家格里诺等人更是提出了“情境是一切认知活动的基础”的观点。
高中数学课程的基本理念之一是倡导积极主动、勇于探索的学习方式。自主探索、动手实践、合作交流等学习方式有助于发挥学生学习数学的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。要达到这一目的，引导学生较好地展开学习，教师就必须精心为课堂教学创设一个良好的情境。基于此，有人更进一步地提出了“数学生活化”：从学生已有的生活背景和生活经验出发，创设学生熟悉的生活情境或为学生提供可以实践的机会，从而把抽象的数学知识转化为生动的现实原型，并运用到实际生活当中去。
但是高中数学教科书上所表现出来的定义、定理、推论及证明等往往表现成“冰冷的美丽”，正如著名数学教育家弗赖登塔尔所描述的那样：“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来。一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。”教师如果照本宣科，学生自然无法领会数学的本原。所以如果要想激发学生“火热的思考”，教师最好能够从中搭建一座桥梁——创设情境——来帮助学生到达彼岸。
二、“向左走”，还是“向右走”——情境创设的目的及其误区分析
随着新课程的全面铺开，情境创设之滥觞正如前几年课堂中多媒体的使用是各类评优评先课的要素一样。在这样的形势下，原地不动肯定不行，然而究竟应该“向左走”，还是“向右走”？
一般而言，数学课堂教学的目的在于传授数学知识，发展数学思维，形成相应的数学思想方法，提高学生解决问题的能力。所以数学课堂中的情境创设的最终目的是为了帮助学生在学习过程中更好更快地掌握知识，发展思维。如果错误地理解情境创设的目的，过分夸大情境创设的作用，往往会陷入一些误区。
误区之一：滥用“声、光、电”
在学习函数奇偶性时，为了创设一个有关对称图像的情境，有教师作了这样的设计：在《大中国》这首歌的配乐下，出现了北京的故宫，中国剪纸，还有铜钱等有中国特色的对称事物。这样的设计的出发点当然不错，既可以引出生活中对称图形的例子，又可以对学生进行爱国主义教育。但是从课堂的现场来看，设计并没有达到预期的效果。许多学生被歌声所干扰，视频中有关对称的图形也被歌词地位所淹没，所以一曲歌完了之后，教师问学生看到哪一些对称的图形，学生们大都回想不起——这很有点象《开心词典》某个考题的形式！
其实教师只需出示一些有关对称图形的图片让学生辨认，再引导学生分清轴对称和中心对称的两类最基本对称关系，然后再转引到函数奇偶性上来即可。这位教师的做法虽然充分利用了“声、光、电”的效果，但却偏离了数学的本质，先进的技术倒成了干扰的因素，真是得不偿失。
误区之二：为“情境”而“情境”
在《二元一次不等式表示平面区域》一课的引入中有这样一段对话：
师：同学们，假设我在教室中拉一条线，那么这部分（教师指向其中一部分学生）同学是位于这条线的哪一侧呢？
生：左侧。
师：是左前还是左后？
生（思考后）：左前。
另有不同的声音：老师，怎样才算左前？
……
接下来的情形可想而知，教师就在这个“左前”和“左后”上花了大量的时间。在课后的评课反思中，这位教师也说明了这样设计的用意：因为习题中经常出现某一点是位于直线的哪一侧的问题，这样的设计是为了帮助学生弄清方位，而且学生讨论的情况也相当热烈。这位教师觉得自己创设了一个很不错的情境，是符合新课程理念的。
在这一课中，无非就是方程、不等式与平面所表示的区域之间的关系。只需从方程与直线的关系导入，首先回忆以方程的解为坐标的点与直线上的点之间的一一对应的关系，满足方程的解为坐标的点就在直线上，不满足的就在直线外。而不满足方程的就是不等式的解，当然就是直线某一侧的区域了，而且满足同一个不等式的所有点都会落在同一区域中。至于“左上”、“右下”或“右上”、“左下”的问题并不是本质，只需利用特殊点代入检验即可。这样的情境创设真是纯为“情境”而“情境”的一种做法，实不可取。
误区之三：排斥纯数学情境
因为有了“数学生活化”这样的提法，有了在各种展示课中情境创设的精妙，所以许多数学教师一谈到创设情境，便侃侃而谈现实生活中的情境，对纯数学情境却避而远之，大有排斥之意。
数学本身就是一种逻辑，许多结论是建立在另一些已经形成的结论上经过纯粹的数学推理所得到。因此，已经形成的结论便可以成为要推导的新事物的一个具体的情境。如上述的方程与直线的关系就可以成为《二元一次不等式表示平面区域》一课的一个很好的情境。
而且并不是每个数学结论都能在现实生活中找到实实在在的原形，从数学发展的历史来看，数学结论的应用也往往是在这个结论发现以后的几十年甚至于上百年。有些纯数学情境有时能比生活中的例子更能说明问题，因此应该多关注纯数学情境，而不应该对此持排斥的态度。
三、“寻找中间地带”——对情境创设的反思
顾泠沅教授曾说过：“搞理论要走一点极端，搞实践应用必须‘执其两端而用之’，真理往往在两个极端的中间。”“寻找中间地带是一种智慧，一种不走极端而达到集大成的智慧。”同样，对待数学教学中情境创设的问题
也不能人云亦云，而应该进行积极的反思与研究。
（一）从新课程理念导向中反思情境创设
1．课程目标的更新。《标准》第二部分《课程目标》指出：“（使学生）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。”情境创设正可以帮助学生“了解概念、结论等产生的背景、应用”，但是最终还是要“获得必要的数学基础知识和基本技能”，“理解基本的数学概念、数学结论的本质”，“体会其中所蕴涵的数学思想方法”。因此数学课堂中的情境创设必须摆正位置，切不可本末倒置。
2．教师角色和行为的转变。高中新课程强调了学生学习方式的变革，提倡一种自主、探究、合作式的学习，在这个过程中，教师则应当成为学生学习的“组织者”、“引导者”、“促进者”。要实现这一转变，教师的行为尤其关键，不但要教给学生数学知识本身，还要关注数学知识的发生和发展，只有这样，学生才能更好地学习数学，认识数学。在数学课堂中创设情境，应该在激发学生学习的欲望和兴趣，感受数学的价值方面多加考虑。
3．评价的的变化。《标准》指出：评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程，既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度的变化。学生的数学学习是通过数学活动进行的，评价应重视学生是否真正置身于数学学习活动之中，是否能动地参与了数学学习活动。同时，数学学习活动中学生与同伴的合作、交流亦是十分重要的。教师所创设的情境要为学生学习数学提供了一个良好的平台，使得在学习过程中，评价者能够针对学生的具体情况进行分析，从而突出评价的激励和发展功能。
（二）从新课程实践中反思情境创设
具体到新课程的课堂中，结合各种因素，在情境创设时，教师需要特别注意以下几个问题：
1．适宜性。适宜性是指所创设的情境恰不恰当的问题。情境的创设要体现数学的特征，要与本课的内容很好地整合，要恰如其分，不能太过。否则，一个不适宜的情境就会成为一种噱头，其结果恰恰会妨碍学生对数学本质的理解。
2．适用性。适用性是指教师必须考虑所创设的情境是不是适用于本地或本校的学生。如由“摩天飞轮”，“Ｔｉ图形计算器”等生成的情境对城市的学生来说是再熟悉不过的，但对农村学校的学生就不再具有适用性。再如经营利润、超市购物、利率还贷，按揭购房等问题虽然是生活当中数学应用的很好的例子，但是由于学生生活经验较少（可能这方面，许多教师和家长也没什么经验），其适用性也是值得商榷的。因此教师在创设情境就必须充分地考虑所处学校的特点，所带班级学生的情况。
3．简约性。简约性是指所创设的情境能够使学生较快地找到与之相适应的数学知识或模型，而不是把大量的时间花费在解释情境上。有些经过“独具匠心”，“精雕细琢”，“煞费苦心”创设的情境在文字表述上就让人费解，理解不了情境，当然就谈不上后面所要展开的具体内容了。
在《直线与平面平行》一课中，有教师通过这样的方式来引入：由于布置教室，需要拉一条铁丝与地面平行，要怎么拉？怎么才能判断所拉的铁丝与地面平行？寥寥几句话就创设了一个很好的情境：既指出了本课的主要内容，又揭示了数学的本质：即线面平行的判定和性质问题。正应了一句广告：简约而不简单！
人类认识的规律是从具体到抽象再到更高一级的具体的螺旋式上升的过程，情境创设关注的是学生学习真实具体的一面，有利于学生掌握了某一共同体的实践，但是如何在情境创设的基础上进行进一步的抽象，形成创造性地解决更高、更复杂的问题的技能，是每一个数学教师在创设情境之后应该深思的问题。同时，由于高中数学教学的时间是有限的，在创设情境时如何做好“度”的把握，如何兼顾效率等问题也需要作更进一步的探讨与研究。
参考文献：
［1］钟启泉.崔允漷.吴刚平．普通高中新课程方案导读［Ｍ］．上海：华东师范大学出版社，2003．
［2］张奠宙．关于数学的学术形态和教育形态—谈“火热的思考”与“冰冷的美丽”［Ｊ］．数学教育学报，2002，11（2）：1－4．
［3］中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）［Ｍ］．北京：人民教育出版社，2003．
［4］王希华．现代学习理论评析［Ｍ］．北京：开明出版社，2003．