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我常常思考：数学课上我要以什么来吸引学生、感染学生，我的学生在数学课堂上应该得到什么？是让学生去熟记一些公式、概念、性质、法则，死做习题，应付考试？还是在教学中让学生插上探究的翅膀，飞翔于数学知识的高空，让学生从心底爱上数学？课程改革的春风使我豁然开朗——数学教学有广阔的内涵。新课程理念下的数学学习，应当是学生在教师充满智慧的启迪、引领下，富有个性地学习，数学教学应让学生灵性飞扬、智慧挥洒。
一、 “妙”在预习中诞生
让学生在课前按提纲预习,再进行课堂讨论,不仅可以使学生的个性思维得以张扬和展示,还可以让课堂妙趣横生。
如：《比较物体面积大小》有了预习的基础，课堂上，学生众说纷纭：用眼睛直接就可以判断物体面积的大小；当两个物体相差不大时，判断就不那么准确了；除了书上用摆硬币的方法外，也可以摆小正方形，只要用来摆的物体大小一样，就都可以比出大小了；摆硬币不准确，中间有很多空隙不能摆满；剪拼法不好,这样会破坏物体原来的形状,而且有的物体根本就不能剪；书上画方格的方法也行，如果物体很大，那不是要画很久吗？如果是江河湖海，怎么画？这些方法都不好……课进行到这里，师生很自然地进入面积公式的探究活动中。
每一个学生都是不同的思维主体，他们从各自的视角出发，去理解和演绎对教材的认识，都有自己的发现。在充满欢乐、友谊、合作和渴望的课堂气氛中，一个个别样、新颖的想法得到了淋漓尽致地发挥。因此，预习不仅可以培养学生自主学习能力，提高课堂教学效率，还可以让课堂充满生机。
二、 “趣”在生活中寻找
学生有了一定的生活阅历，积累了相当的生活经验。但是，他们极少或还不能经常用数学知识去解释生活中的现象。如果教师注意收集这方面的信息，将其恰当地引进课堂，会极大地提高学生学习数学的兴趣，增强学生解决实际问题的能力。
如：在墙壁上钉一根长木条至少要几个钉子？(两点确定一条直线。)人们为什么不惜踏坏花草而不愿沿花坛的边走路？(两点之间线段最短。)为什么只要发现罪犯的脚印就可估计出罪犯的身高？(脚长和身高的比大约为1∶7。)如何测量一棵参天大树的高度呢？(可先测量已知物体高度及其与影子长度的比，同时测量树的影长，再根据同一时间物高和影长的比相同，算出大树的高度)……我们要有意识地挖掘数学的价值，让学生学会从数学的角度去观察生活，使数学富有情趣和魅力。
三、 “智”在课堂上生成
课堂的活力来自学生动态的发现。因此，教师应把这些宝贵的动态资源挖掘出来，使课堂在预设中生成，在动态生成中幻化出灵动的机智。
如：在教学《平行四边形的面积》一课时，教师先出示一个长方形，长10厘米，宽6厘米，让学生口答出面积后，把它稍微一拉变成平行四边形，让学生猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算。所有学生的答案都是用邻边相乘。教师一声不吭，接着继续拉动平行四边形，每拉动一次，都做停顿让学生观察，拉至上下邻边几乎接近时，故意问：“照你们的想法，那应该还是10乘4得60了。”“不对呀，这明明是面积越来越小，已经接近0了呀！”“到底和什么有关呢？”教师又慢慢把图形往回拉，直至接近长方形，学生一下子茅塞顿开…课堂呈现出柳暗花明的兴奋局面。
教师要善于捕捉发生在课堂情境中的每一次稍纵即逝的教育契机，并不着痕迹地加以引导、点拨、放大，或引发一次争辩、或挑起一场探讨、或促成一次反思、或打开一种僵局……幻化出灵动的教学机智。
四、 “慧”在总结中延伸
一堂课的结束，并不表示问题的终结，而是用新知识再去发现和解决新问题的开始，是于枯燥中见新奇，与迷茫中豁然开朗的过程，是诠释数学不唯数不唯理的过程。美妙的课尾总结总能给孩子意犹未尽、回味无穷的美妙感受。利用课尾总结，加以引导、点化，更能显示出总结在拓展延伸上的巨大功效。
如：张齐华老师在执教《倍数和因数》总结时,师说：“其实,作为数论的一个小分支,因数和倍数领域中的美妙现象比比皆是，老师心中就有一个很奇妙的数6,想知道为什么说它奇妙吗？那就让我们一起来做一个小实验吧。写下6的所有因数，将除去6本身以外的因数相加，你发现了什么？”学生计算汇报后，师：“正因为这样的数很特别，所以数学家将具有这一特点的数称为‘完美数’这样的数很罕见,在1到100中除了6以外就只剩下一个了。”师透露条件让小组合作找出这个数。学生找到后，成功喜悦到极点。这时师说：“其实，人们对于数的探索兴趣是永无止境的。(师依次呈现出第二个、第三个、第四……)数学家们从几十亿个数中要找到这6个数来感觉怎么样？”让学生各抒己见，在惊叹和回味中，感受到数学的魅力所在。
这样的结尾，让数学课堂在拓展延伸中变得厚重、开阔、深邃和美丽。张老师精心挖掘出数学中的情感因素，让孩子们感受到数学家们的艰辛和执著，点化和唤醒学生的灵性，使数学课堂飘散着诗意的芬芳，演绎着智慧的激情，流淌着成功的喜悦，让学生在成功的喜悦中感受着数学的魅力。
一、 “妙”在预习中诞生
让学生在课前按提纲预习,再进行课堂讨论,不仅可以使学生的个性思维得以张扬和展示,还可以让课堂妙趣横生。
如：《比较物体面积大小》有了预习的基础，课堂上，学生众说纷纭：用眼睛直接就可以判断物体面积的大小；当两个物体相差不大时，判断就不那么准确了；除了书上用摆硬币的方法外，也可以摆小正方形，只要用来摆的物体大小一样，就都可以比出大小了；摆硬币不准确，中间有很多空隙不能摆满；剪拼法不好,这样会破坏物体原来的形状,而且有的物体根本就不能剪；书上画方格的方法也行，如果物体很大，那不是要画很久吗？如果是江河湖海，怎么画？这些方法都不好……课进行到这里，师生很自然地进入面积公式的探究活动中。
每一个学生都是不同的思维主体，他们从各自的视角出发，去理解和演绎对教材的认识，都有自己的发现。在充满欢乐、友谊、合作和渴望的课堂气氛中，一个个别样、新颖的想法得到了淋漓尽致地发挥。因此，预习不仅可以培养学生自主学习能力，提高课堂教学效率，还可以让课堂充满生机。
二、 “趣”在生活中寻找
学生有了一定的生活阅历，积累了相当的生活经验。但是，他们极少或还不能经常用数学知识去解释生活中的现象。如果教师注意收集这方面的信息，将其恰当地引进课堂，会极大地提高学生学习数学的兴趣，增强学生解决实际问题的能力。
如：在墙壁上钉一根长木条至少要几个钉子？(两点确定一条直线。)人们为什么不惜踏坏花草而不愿沿花坛的边走路？(两点之间线段最短。)为什么只要发现罪犯的脚印就可估计出罪犯的身高？(脚长和身高的比大约为1∶7。)如何测量一棵参天大树的高度呢？(可先测量已知物体高度及其与影子长度的比，同时测量树的影长，再根据同一时间物高和影长的比相同，算出大树的高度)……我们要有意识地挖掘数学的价值，让学生学会从数学的角度去观察生活，使数学富有情趣和魅力。
三、 “智”在课堂上生成
课堂的活力来自学生动态的发现。因此，教师应把这些宝贵的动态资源挖掘出来，使课堂在预设中生成，在动态生成中幻化出灵动的机智。
如：在教学《平行四边形的面积》一课时，教师先出示一个长方形，长10厘米，宽6厘米，让学生口答出面积后，把它稍微一拉变成平行四边形，让学生猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算。所有学生的答案都是用邻边相乘。教师一声不吭，接着继续拉动平行四边形，每拉动一次，都做停顿让学生观察，拉至上下邻边几乎接近时，故意问：“照你们的想法，那应该还是10乘4得60了。”“不对呀，这明明是面积越来越小，已经接近0了呀！”“到底和什么有关呢？”教师又慢慢把图形往回拉，直至接近长方形，学生一下子茅塞顿开…课堂呈现出柳暗花明的兴奋局面。
教师要善于捕捉发生在课堂情境中的每一次稍纵即逝的教育契机，并不着痕迹地加以引导、点拨、放大，或引发一次争辩、或挑起一场探讨、或促成一次反思、或打开一种僵局……幻化出灵动的教学机智。
四、 “慧”在总结中延伸
一堂课的结束，并不表示问题的终结，而是用新知识再去发现和解决新问题的开始，是于枯燥中见新奇，与迷茫中豁然开朗的过程，是诠释数学不唯数不唯理的过程。美妙的课尾总结总能给孩子意犹未尽、回味无穷的美妙感受。利用课尾总结，加以引导、点化，更能显示出总结在拓展延伸上的巨大功效。
如：张齐华老师在执教《倍数和因数》总结时,师说：“其实,作为数论的一个小分支,因数和倍数领域中的美妙现象比比皆是，老师心中就有一个很奇妙的数6,想知道为什么说它奇妙吗？那就让我们一起来做一个小实验吧。写下6的所有因数，将除去6本身以外的因数相加，你发现了什么？”学生计算汇报后，师：“正因为这样的数很特别，所以数学家将具有这一特点的数称为‘完美数’这样的数很罕见,在1到100中除了6以外就只剩下一个了。”师透露条件让小组合作找出这个数。学生找到后，成功喜悦到极点。这时师说：“其实，人们对于数的探索兴趣是永无止境的。(师依次呈现出第二个、第三个、第四……)数学家们从几十亿个数中要找到这6个数来感觉怎么样？”让学生各抒己见，在惊叹和回味中，感受到数学的魅力所在。
这样的结尾，让数学课堂在拓展延伸中变得厚重、开阔、深邃和美丽。张老师精心挖掘出数学中的情感因素，让孩子们感受到数学家们的艰辛和执著，点化和唤醒学生的灵性，使数学课堂飘散着诗意的芬芳，演绎着智慧的激情，流淌着成功的喜悦，让学生在成功的喜悦中感受着数学的魅力。