【摘 要】
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本文用差分方程解交叉梁系(井字梁)。交叉梁系中的一组平行梁称为横梁,而另一组平行梁称为纵梁。本文解两种交叉梁系。第一种是所有横梁断面惯性矩相同、间距相等,所有纵梁断
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本文用差分方程解交叉梁系(井字梁)。交叉梁系中的一组平行梁称为横梁,而另一组平行梁称为纵梁。本文解两种交叉梁系。第一种是所有横梁断面惯性矩相同、间距相等,所有纵梁断面亦然。用结构力学中的混合法,取结点挠度和横梁、纵梁在结点的弯矩为未知数,得到一个联立偏差分方程组。解这个联立偏差分方程组采用了有限三角级数,并分成三种情况讨论它们的解,即四边简支,两对边简支其他两对边任意支承,四边任意支承等。第二种交叉梁是所有横梁断面惯性矩相同、间矩相等而纵梁的断面惯性矩、间距则是任意的。用结构力学中的冗力法,取纵梁在结点处的弯知为未知函数,得到一个联立常差分方程组。本文讨论了这个方程组的一般解和纵梁两端为简支时的有限三角级数解。
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