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利用分析方法和数值计算方法研究了非线性振动系统的物理解。首先写出非线性系统的拉格朗日函数,根据欧拉—拉格朗日方程,得到系统的动力学方程;利用逐级近似方法求解系统一般形式的近似解。其次,以一维非线性振动系统为例,求解了其三阶精度的近似解。最后,用数值计算方法求解了平面单摆系统的数值解,并给出了相应的物理解释。