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摘 要：本文运用非参数的DEA—Malmquist生产率指数法，测量了湖北省十二个城市2000—2011年全要素生产率（TFP）的增长，并进一步将TFP的增长分解为技术进步率指数和技术效率变化指数，对比分析技术进步和技术效率变动对湖北省十二个城市的贡献大小。结果表明，2000年以来，湖北省各个地级市的全要素生产率均呈增长趋势。无论对各个城市进行横向分析还是按年份进行纵向分析，技术效率和技术进步受外界因素的影响对全要素生产率的贡献在不同的年份不同的城市各有不同，但纯技术效率对全要素生产率的贡献在大多数城市和大多数年份都拖慢了技术效率的增长，进而影响了全要素生产率的提高。
关键词：全要素生产率；技术效率；技术进步
一、引言
在今年的政府工作报告中，李克强总理将“提高全要素生产率”作为平衡稳增长与调结构的重要举措提出来。对比历次政府工作报告可以发现，过去我们强调的是要提高“劳动生产率”，而今年首次提出要提高“全要素生产率”，这是适应引领经济发展新常态而提出的新要求。湖北省作为华中地区最大的省份，当然要遵从党中央的号召。2011年湖北GDP总量达到19594.19亿元，增速达13.8%，快于全国平均水平4.6个百分点，居中部第一。随着湖北经济社会的不断发展、经济实力的不断增强，如何提升全省以及各个城市的全要素生产率成为发展的重中之重，了解制约各个城市经济发展的因素究竟是技术效率还是技术进步，对于每个城市的持续、健康、快速的发展都是非常有帮助的。
二、文献综述
经济增长是社会发展的前提，而经济增长不仅要靠投入的扩大，更要靠效率的提升。
随着资源的逐渐耗尽和环境的日益严峻，我国应该向“集约型”经济发展模式转变。集约型经济发展的核心，就在于提升全要素生产率（TFP）。测量全要素生产率的方法主要有两大类：参数方法和非参数方法，而参数方法又包括索罗残差法、隐性变量法和前言生产函数法；非参数方法包括Malmquist指数法和HMB指数方法。
测量全要素生产率的文献有很多，刘小玄（2009）聂辉华（2011）、赵志耘（2011）等利用Malmquist指数来估算TFP；傅晓霞（2006）、石风光（2009）、叶德磊（2010）等采用索罗余值法来分析TFP及其变化率，但大多数的文献研究全要素生产率时都是利用中国省际面板数据来分析中国各个省的总体情况，或者分析某一行业全要素生产率的变化情况，鲜有文献对一个省份乃至城市进行分析。朱列（2009）对1978—2007年湖北省经济统计数据进行回归分析，计算了湖北省1979—2007年的全要素生产率；陈银娥、曾小龙（2014）对湖北省农产品加工业及其12 个细分行业2003—2012 年的全要素生产率（TFP）及其构成的变动情况进行了测算和分层聚类分析；蔡国沛（2014）对湖北的固定资产投资和地区总产值进行了协整分析，但这些研究都进一步分析每个城市的具体情况，因而不能因地制宜的根据每个城市的具体情况制定出合适的发展和提高方案来提高每个城市的全要素生产率。因此，有必要从城市的角度出发探讨湖北省全要素生产率的变动情况。本文则是弥补了这一方面的不足，通过将每个城市的TFP指数进行分解，分析得出制约各个城市发展的主要因素，可见文章的研究具有重要的理论和现实意义。
三、模型及数据
DEA是一个线性规划模型，表示为产出对投入的比例，可以用来评价指标的相对有效性，它的好处在于可以处理多个投入和产出的效率问题，并无须统一投入与产出指标的单位。
Malmquist 指数方法用于研究不同时期决策单元的效率演化，它的构造基础是距离函数。
该指数又可分解为技术效率变化指数（effch）和技术进步指数（techch），在此分解指数上，Farell又将技术效率变化指数分解为纯技术效率指数和规模效率指数：
根据Farrell的定义，规模效率指标可以用来判断研究所对象是否达到最佳规模，纯技术效率指标可以用来判断扣除规模效率所产生效益之后的经营效率。因此，在上式中，若pech>1，则说明研究对象从t到t+1时期的纯技术效率是增长的；反之，表明纯技术效率下降或者没有变化。若sech<1，表明研究对象t+1期相对于t期而言，偏离最佳规模。
1、数据及其变量处理
鉴于数据的可获得性和完整性，本文使用的数据是湖北省武汉市、黄石市、十堰市、宜昌市、襄阳市、鄂州市、荆门市、孝感市、荆州市、黄冈市、咸宁市和随州市十二个地级市2000—2011年投入和产出数据。产出变量是以2000年不变价格计算的国内生产总值。资本投入以固定资产投资完成额衡量。劳动投入变量以年末单位就业人员数衡量。
四、比较分析
本文使用市际面板数据，利用DEAP 2.1软件包计算2000-2011年湖北省各地级市TFP逐年的Malmquist生产率指数，并进行分解。
（一）基于时间视角的湖北省十二市TFP 及其分解的变动分析
本文根据湖北省十二个地级市2000-2011年的投入产出指标，对每个城市TFP及其分解的变动情况进行了测算，结果显示，总体而言，2000-2011年湖北省TFP指数增长率及其各分解指数增长率均为正。具体来说，湖北省各地级市的TFP平均增长率为1.1%，其中，技术效率、技术进步的平均增长率分别为10.7%和0.3%。由此可知，技术效率是湖北省TFP增长的源泉。但是，技术进步的贡献却很小，已经成为制约湖北省经济进一步发展的重要因素。而在技术效率的分解中，和规模效率的平均增长率12%，远大于纯技术效率的平均增长率0.8%，说明技术效率对湖北省TFP的贡献大多数来自于规模的有效性，而来自于纯技术效率的贡献很小。而从具体的指数变化来说，规模效率变化指数和技术效率变化指数的变动趋势基本一致，而纯技术效率变化指数相对而言比较平稳，这说明，规模效率可能是是造成技术效率较低的主要原因，规模效率增长是技术效率增长的关键，但也成为技术效率进一步增长的主要制约因素。另一方面，除了2001-2002年技术效率和技术进步对TFP的贡献均显著为正以外，在其他年份技术效率和技术进步对TFP的贡献呈现出此消彼长的趋势，即当技术效率推动了TFP的增长时，技术进步却阻碍了TFP的增长，而当技术进步推动了TFP的增长时，技术效率却阻碍了TFP的增长。其原因可能与经济的周期性波动有关，当经济处于不同的发展时期时，企业对此作出的反应有所不同。在经济萧条时期，企业会更加重视管理效率和规模效率的提高，同时也会为了降低成本而减少技术投入，因而TFP的增长率的提高主要是来自于技术效率增长率的提高，而技术进步增长率下降。在经济繁荣时期，良好的经济条件使企业更有资源和能力去加大研发新技术的投资力度，扩大企业的生产规模，从而可能忽视了管理效率，从而促进了技术进步增长率和TFP增长率的提高，而使技术效率及其分解的增长率降低。 （二）基于地区视角的湖北省十二市TFP 及其分解的变动分析
从地区视角来看，2000-2011年湖北省的十二个地级市TFP指数均大于1，这说明所有城市在这一阶段的TFP均有不同程度的增长，其中增速最快的为宜昌市，十二年间平均增速为32.8%，增速最慢的为黄石市，十二年间平均增速仅有3.1%。在将TFP指数分解为技术效率变化指数和技术进步指数中，可以发现，2000-2011年这十二个城市的技术进步指数均大于1，和TFP指数的变化基本一致，而技术效率变化指数出现不一致性，除武汉市、荆门市、孝感市、黄冈市、随州市这5个城市的技术效率变化指数小于1以外，其他城市的技术效率变化指数均大于1。但是，即便这5个城市的技术效率变化指数小于1，降低了TFP的增长幅度，但是由于技术进步的强势增长，使TFP的整体变化幅度仍然表现为增长趋势。
在将技术效率变化指数分解为纯技术效率和技术规模时，技术效率增长率为正的城市其原因具有高度的一致性，黄石市、十堰市、宜昌市、襄阳市、鄂州市、荆州市、咸宁市这7个城市技术效率的增长全部来源于规模效率的增长，而纯技术效率的降低则减少了技术效率的增长幅度。而其他5个城市由于纯技术效率和技术规模均呈下降趋势，故使得技术效率呈现出下降的趋势。
五、结论
通过数据包络分析法和Malmquist全要素生产率指数对湖北省十二个地级市的经济增长进行了动态实证研究，研究结果表明：
从时间角度来看，2000-2011年湖北省TFP指数增长率及其各分解指数增长率均为正，表明在这一阶段每年的全要素生产率都在增加，且各年的增速比较平稳，没有出现大起大落的情况，这说明湖北省整体而言比较重视促进经济增长、提高全要素生产率。在各年中，技术效率和技术进步对全要素生产率的贡献大致呈此消彼长的幅度，说明受每年经济政策或宏观经济环境的影响，有时候会更加注重提高利用新技术的效率，有时候会更加注重扩大引进新技术的规模。
从地区视角来看，各个城市的全要素增长率均为正，并都与技术进步的增幅大致保持一致，说明各个城市都注重提升引进新技术、开发新技术、研究新技术的能力。而在这些城市中，黄石市、十堰市、宜昌市、襄阳市、鄂州市、荆州市、咸宁市这7个城市应更加注重提高纯技术效率，而武汉市、荆门市、孝感市、黄冈市、随州市这5个城市应更加注重提高规模效率。
测算每个城市全要素生产率有助于分析湖北省经济增长源泉，即分析各种要素投入、要素配置的技术效率、技术进步等对湖北省经济增长的贡献。湖北省各个城市要保持持续快速增长，不能依靠某一种因素，必须努力实现技术进步的提高和技术效率改善的双轮驱动。（作者单位：武汉大学经济与管理学院）
参考文献：
[1] 白玲，徐瞾.中低技术产业技术创新研究[M].天津：南开大学出版社，2013：61-68.
[2] 李宗植，石风光.我国技术进步、技术效率的地区差异分析[N].商丘师范学院学报，2010，26（10）：1-6.
[3] 程大中，“中国服务业与经济增长：一般均衡模型及其经验研究，”《世界经济》第10期.
[4] 吴肖丽.中国医药制造产业全要素生产率测算——基于非参数Malmquist指数的研究-现代商贸工业.2014（05）.
[5] 王雪青，张帆.基于DEA-Tobit的建筑业企业效率研究[J].山东建筑大学学报，2011，26（4）：343-347.
[6] 张小蒂，王中兴.中国R&D投入与高技术产业研发产出的相关性分析.《科学研究》2008（3）.
[7] 黄静，吴和成，李慧.基于面板数据的高技术产业R&D投入产出关系研究.《科技进步与对策》.2010（16）.
[8] 李丹，胡小娟.中国制造业企业相对效率和全要素生产率增长研究—基于 1999—2005 年行业数据的实证分析.《数量经济技术经济研究》2008年第7期.
关键词：全要素生产率；技术效率；技术进步
一、引言
在今年的政府工作报告中，李克强总理将“提高全要素生产率”作为平衡稳增长与调结构的重要举措提出来。对比历次政府工作报告可以发现，过去我们强调的是要提高“劳动生产率”，而今年首次提出要提高“全要素生产率”，这是适应引领经济发展新常态而提出的新要求。湖北省作为华中地区最大的省份，当然要遵从党中央的号召。2011年湖北GDP总量达到19594.19亿元，增速达13.8%，快于全国平均水平4.6个百分点，居中部第一。随着湖北经济社会的不断发展、经济实力的不断增强，如何提升全省以及各个城市的全要素生产率成为发展的重中之重，了解制约各个城市经济发展的因素究竟是技术效率还是技术进步，对于每个城市的持续、健康、快速的发展都是非常有帮助的。
二、文献综述
经济增长是社会发展的前提，而经济增长不仅要靠投入的扩大，更要靠效率的提升。
随着资源的逐渐耗尽和环境的日益严峻，我国应该向“集约型”经济发展模式转变。集约型经济发展的核心，就在于提升全要素生产率（TFP）。测量全要素生产率的方法主要有两大类：参数方法和非参数方法，而参数方法又包括索罗残差法、隐性变量法和前言生产函数法；非参数方法包括Malmquist指数法和HMB指数方法。
测量全要素生产率的文献有很多，刘小玄（2009）聂辉华（2011）、赵志耘（2011）等利用Malmquist指数来估算TFP；傅晓霞（2006）、石风光（2009）、叶德磊（2010）等采用索罗余值法来分析TFP及其变化率，但大多数的文献研究全要素生产率时都是利用中国省际面板数据来分析中国各个省的总体情况，或者分析某一行业全要素生产率的变化情况，鲜有文献对一个省份乃至城市进行分析。朱列（2009）对1978—2007年湖北省经济统计数据进行回归分析，计算了湖北省1979—2007年的全要素生产率；陈银娥、曾小龙（2014）对湖北省农产品加工业及其12 个细分行业2003—2012 年的全要素生产率（TFP）及其构成的变动情况进行了测算和分层聚类分析；蔡国沛（2014）对湖北的固定资产投资和地区总产值进行了协整分析，但这些研究都进一步分析每个城市的具体情况，因而不能因地制宜的根据每个城市的具体情况制定出合适的发展和提高方案来提高每个城市的全要素生产率。因此，有必要从城市的角度出发探讨湖北省全要素生产率的变动情况。本文则是弥补了这一方面的不足，通过将每个城市的TFP指数进行分解，分析得出制约各个城市发展的主要因素，可见文章的研究具有重要的理论和现实意义。
三、模型及数据
DEA是一个线性规划模型，表示为产出对投入的比例，可以用来评价指标的相对有效性，它的好处在于可以处理多个投入和产出的效率问题，并无须统一投入与产出指标的单位。
Malmquist 指数方法用于研究不同时期决策单元的效率演化，它的构造基础是距离函数。
该指数又可分解为技术效率变化指数（effch）和技术进步指数（techch），在此分解指数上，Farell又将技术效率变化指数分解为纯技术效率指数和规模效率指数：
根据Farrell的定义，规模效率指标可以用来判断研究所对象是否达到最佳规模，纯技术效率指标可以用来判断扣除规模效率所产生效益之后的经营效率。因此，在上式中，若pech>1，则说明研究对象从t到t+1时期的纯技术效率是增长的；反之，表明纯技术效率下降或者没有变化。若sech<1，表明研究对象t+1期相对于t期而言，偏离最佳规模。
1、数据及其变量处理
鉴于数据的可获得性和完整性，本文使用的数据是湖北省武汉市、黄石市、十堰市、宜昌市、襄阳市、鄂州市、荆门市、孝感市、荆州市、黄冈市、咸宁市和随州市十二个地级市2000—2011年投入和产出数据。产出变量是以2000年不变价格计算的国内生产总值。资本投入以固定资产投资完成额衡量。劳动投入变量以年末单位就业人员数衡量。
四、比较分析
本文使用市际面板数据，利用DEAP 2.1软件包计算2000-2011年湖北省各地级市TFP逐年的Malmquist生产率指数，并进行分解。
（一）基于时间视角的湖北省十二市TFP 及其分解的变动分析
本文根据湖北省十二个地级市2000-2011年的投入产出指标，对每个城市TFP及其分解的变动情况进行了测算，结果显示，总体而言，2000-2011年湖北省TFP指数增长率及其各分解指数增长率均为正。具体来说，湖北省各地级市的TFP平均增长率为1.1%，其中，技术效率、技术进步的平均增长率分别为10.7%和0.3%。由此可知，技术效率是湖北省TFP增长的源泉。但是，技术进步的贡献却很小，已经成为制约湖北省经济进一步发展的重要因素。而在技术效率的分解中，和规模效率的平均增长率12%，远大于纯技术效率的平均增长率0.8%，说明技术效率对湖北省TFP的贡献大多数来自于规模的有效性，而来自于纯技术效率的贡献很小。而从具体的指数变化来说，规模效率变化指数和技术效率变化指数的变动趋势基本一致，而纯技术效率变化指数相对而言比较平稳，这说明，规模效率可能是是造成技术效率较低的主要原因，规模效率增长是技术效率增长的关键，但也成为技术效率进一步增长的主要制约因素。另一方面，除了2001-2002年技术效率和技术进步对TFP的贡献均显著为正以外，在其他年份技术效率和技术进步对TFP的贡献呈现出此消彼长的趋势，即当技术效率推动了TFP的增长时，技术进步却阻碍了TFP的增长，而当技术进步推动了TFP的增长时，技术效率却阻碍了TFP的增长。其原因可能与经济的周期性波动有关，当经济处于不同的发展时期时，企业对此作出的反应有所不同。在经济萧条时期，企业会更加重视管理效率和规模效率的提高，同时也会为了降低成本而减少技术投入，因而TFP的增长率的提高主要是来自于技术效率增长率的提高，而技术进步增长率下降。在经济繁荣时期，良好的经济条件使企业更有资源和能力去加大研发新技术的投资力度，扩大企业的生产规模，从而可能忽视了管理效率，从而促进了技术进步增长率和TFP增长率的提高，而使技术效率及其分解的增长率降低。 （二）基于地区视角的湖北省十二市TFP 及其分解的变动分析
从地区视角来看，2000-2011年湖北省的十二个地级市TFP指数均大于1，这说明所有城市在这一阶段的TFP均有不同程度的增长，其中增速最快的为宜昌市，十二年间平均增速为32.8%，增速最慢的为黄石市，十二年间平均增速仅有3.1%。在将TFP指数分解为技术效率变化指数和技术进步指数中，可以发现，2000-2011年这十二个城市的技术进步指数均大于1，和TFP指数的变化基本一致，而技术效率变化指数出现不一致性，除武汉市、荆门市、孝感市、黄冈市、随州市这5个城市的技术效率变化指数小于1以外，其他城市的技术效率变化指数均大于1。但是，即便这5个城市的技术效率变化指数小于1，降低了TFP的增长幅度，但是由于技术进步的强势增长，使TFP的整体变化幅度仍然表现为增长趋势。
在将技术效率变化指数分解为纯技术效率和技术规模时，技术效率增长率为正的城市其原因具有高度的一致性，黄石市、十堰市、宜昌市、襄阳市、鄂州市、荆州市、咸宁市这7个城市技术效率的增长全部来源于规模效率的增长，而纯技术效率的降低则减少了技术效率的增长幅度。而其他5个城市由于纯技术效率和技术规模均呈下降趋势，故使得技术效率呈现出下降的趋势。
五、结论
通过数据包络分析法和Malmquist全要素生产率指数对湖北省十二个地级市的经济增长进行了动态实证研究，研究结果表明：
从时间角度来看，2000-2011年湖北省TFP指数增长率及其各分解指数增长率均为正，表明在这一阶段每年的全要素生产率都在增加，且各年的增速比较平稳，没有出现大起大落的情况，这说明湖北省整体而言比较重视促进经济增长、提高全要素生产率。在各年中，技术效率和技术进步对全要素生产率的贡献大致呈此消彼长的幅度，说明受每年经济政策或宏观经济环境的影响，有时候会更加注重提高利用新技术的效率，有时候会更加注重扩大引进新技术的规模。
从地区视角来看，各个城市的全要素增长率均为正，并都与技术进步的增幅大致保持一致，说明各个城市都注重提升引进新技术、开发新技术、研究新技术的能力。而在这些城市中，黄石市、十堰市、宜昌市、襄阳市、鄂州市、荆州市、咸宁市这7个城市应更加注重提高纯技术效率，而武汉市、荆门市、孝感市、黄冈市、随州市这5个城市应更加注重提高规模效率。
测算每个城市全要素生产率有助于分析湖北省经济增长源泉，即分析各种要素投入、要素配置的技术效率、技术进步等对湖北省经济增长的贡献。湖北省各个城市要保持持续快速增长，不能依靠某一种因素，必须努力实现技术进步的提高和技术效率改善的双轮驱动。（作者单位：武汉大学经济与管理学院）
参考文献：
[1] 白玲，徐瞾.中低技术产业技术创新研究[M].天津：南开大学出版社，2013：61-68.
[2] 李宗植，石风光.我国技术进步、技术效率的地区差异分析[N].商丘师范学院学报，2010，26（10）：1-6.
[3] 程大中，“中国服务业与经济增长：一般均衡模型及其经验研究，”《世界经济》第10期.
[4] 吴肖丽.中国医药制造产业全要素生产率测算——基于非参数Malmquist指数的研究-现代商贸工业.2014（05）.
[5] 王雪青，张帆.基于DEA-Tobit的建筑业企业效率研究[J].山东建筑大学学报，2011，26（4）：343-347.
[6] 张小蒂，王中兴.中国R&D投入与高技术产业研发产出的相关性分析.《科学研究》2008（3）.
[7] 黄静，吴和成，李慧.基于面板数据的高技术产业R&D投入产出关系研究.《科技进步与对策》.2010（16）.
[8] 李丹，胡小娟.中国制造业企业相对效率和全要素生产率增长研究—基于 1999—2005 年行业数据的实证分析.《数量经济技术经济研究》2008年第7期.