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【摘要】数学是学生感觉比较难的科目，而且随着学习内容的加深感到越来越困难。究其原因是学生抽象思维的发展跟不上数学学习的需要。因此我们的课堂要充分给予学生抽象思维活动的时间和空间，立足于课堂在学习数学知识的同时使学生思维得到发展，促进数学学习，改变数学学习难的状况。
【关键词】数学课堂 抽象思维 培养探索
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0138-01
学生抽象思维是数学学习的智力条件，在基础教育数学教学过程中，培养学生抽象思维是解决学生数学学习难的有效的手段。目前，数学教育还是只重视知识、技能，而忽视对学生抽象思维的培养，数学学习随着学段的升高显得越来越难，存在明显的小学与初中、初中与高中数学教学衔接不畅，能够学好数学的学生越来越少的现象。究其原因是学生抽象思维差，因此，培养学生抽象思维是数学教育一项最重要的内容。本文就笔者以近年来数学课堂研究为基础对抽象思维的培养谈一点拙见。
一、从几个案例认识抽象思维的培养
1.小学一年级《10以内的加法复习》。教学开始老师引导学生复习10以内数的加法的算理，用图表教学生按部就班把较小的数拆出一数与大数凑成10，从而让学生能够计算10以内的数的加法。这样的课对学生没有益处，长期接受这样的数学教育，只会阻碍学生思维的发展，让学生数学学习越来越困难。
2.九年级分式方程复习。教师给学生设定了严格的步骤进行。练习巩固环节中被抽到黑板解答的学生同时进行了合并同类项和移项，由于后面的运算出现错误，导致结果错误。老师对此进行全面否定，并批评了学生不按解分式方程的步骤解题。老师教学中把数学计算设定在了某种程序下的机械运算，学生反映出来的仅有的一点抽象思维的火花都被浇灭了。
3.九年级学生对圆柱体侧面展开图形的想象。我在进行初三复习时，讲到蚂蚁怎样走路线最近这个问题，很多学生借助于手中的作业本、书本、长方形纸片动手操作得出了答案，但有一位学生始终想象不出圆柱体侧面展开图，问了好几次为什么？我给她操作演示了5次，才勉强理解，表现出抽象思维很差。后来到高中阶段尽管她很努力，数学学习更加困难。
4.近几届，我教的学生中出现不少数学中等成绩的学生上升为数学优生的现象， 大多数能进入年级前几名，并且还有几个学生只是数学好，其余学科无多大变化。我认为是这部分学生对数学的兴趣发生了变化，逐渐喜欢上数学，心算能力、凭想象推理、想象出某一过程发展变化，起初我把这个现象叫“脑壳开壳了”，后来对这种现象进行再反思，我认为是这部分学生抽象思维能力有了比较大的提高。
因此，数学课堂培养学生抽象思维促进数学学习有必要，也有可能。
二、从数学的角度思考的抽象思维培养
1.从直观到抽象和抽象到直观。学生抽象的初期必须依靠形象直观，必须从具体的图形、数学式、实物等出发，在头脑中先建立起一些图形符号，慢慢再去想象它们之间的联系和发展。从抽象到直观也是学生抽象思维培养的一种方式，让学生先对某些事物、发展过程、发展规律等进行猜想，再通过实物展示、画图描述、推理运算等展现直观，从而验证猜想，让抽象和直观在大脑中建立起思维的联系。
2.数学计算中的抽象思维培养。数学计算是抽象思维培养的途径。从数到代数式运算都训练抽象的重要材料。在计算教学的过程中，我们要让运算具有抽象思维的成分，甚至让部分学生能够口算较复杂的数、代数式、方程、函数的运算。
3.数与形结合培养抽象思维。数与图形之间的联系也具有高度的抽象性，是一种重要的数学思想，更是培养学生抽象思维最好的途径。数与数轴、有序数对与直角坐标系、函数与其图象等都是很好的数形结合载体。在具体的教学中，要让学生在数与形和形与数的相互转化的过程中充分想象，让学生经历抽象思维过程，达到培养抽象思维的目的。
4.推理论证过程中培养抽象思维。基础教育新课改以来，平面几何的内容减少比较多，现在剩下部分的一个重要功能就是培养学生推理能力，而学生进行推理的过程也是抽象思维培养重要途径，在教学中给学生充分思考机会，让学生凭想象进行推理、论证。
三、从数学课堂教学谈抽象思维培养操作
1.给学生留足抽象思维的机会。新课程改革后，我们的课堂教学有了很大的改变，学生有足够的时间进行操作、思考、讨论交流、总结反思等活动，但关于抽象思维的活动还是不多，有的课堂甚至没有这样的训练。数学教学首先要考虑抽象思维的训练、培养。例如：七年级立方体搭建体的三视图的教学，由搭建体到三视图，由三视图到搭建体的过程都应该让学生有足够的时间先进行想象，再画出三视图或建立实物。
2.让猜想出现在数学课堂。猜想是数学比较独特的思维方式，课堂教学中有意识地让学生进行必要的猜想是培养学生抽象思维最好的途径。当一个数学问题生成时，就应该给学生足够的时间猜想其发生、发展的过程或结果。猜想要成为数学课堂常态化的学习活动。如：八年级《生活中的平移》教学时，在平移某个图形时，可以让学生想象平移的过程和平移后图形的位置和形状，再进行平移作图验证。
3.有意识地鼓励和保护学生抽象思维的活动。学生的抽象思维活动开展比较难，它不好控制，难以预测，甚至影响课程教学，但它是数学教学的灵魂，必须保护。要鼓励学生凭想象解决问题，对学生抽象思维中出现的问题要容忍，要肯定学生思维过程中的积极因素，使学生大胆思考。
4.教师要亲身体验学生的思维活动。学生在想什么？怎样思考？老师要了解，才能有效控制课堂学生思维活动的开展，学生进行的思维活动老师在大脑中亲历，要把学生思维活动引向正确、有效的方向。
思维是一个神秘的世界，你不停的在思考着，但你不知道会想到什么，一件事从不同的角度思考的结果是不一样的，不同的人思考的结果也会不一样，今天我们还不能很好地解释思维的发展变化。本文只是从一些教学现象出发，以实践的角度提出思考和操作。让充分挖掘课程资源，认真思考，精心设计，使我们的数学课堂充满思维的火花，去点亮学生智慧的明灯。
【关键词】数学课堂 抽象思维 培养探索
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0138-01
学生抽象思维是数学学习的智力条件，在基础教育数学教学过程中，培养学生抽象思维是解决学生数学学习难的有效的手段。目前，数学教育还是只重视知识、技能，而忽视对学生抽象思维的培养，数学学习随着学段的升高显得越来越难，存在明显的小学与初中、初中与高中数学教学衔接不畅，能够学好数学的学生越来越少的现象。究其原因是学生抽象思维差，因此，培养学生抽象思维是数学教育一项最重要的内容。本文就笔者以近年来数学课堂研究为基础对抽象思维的培养谈一点拙见。
一、从几个案例认识抽象思维的培养
1.小学一年级《10以内的加法复习》。教学开始老师引导学生复习10以内数的加法的算理，用图表教学生按部就班把较小的数拆出一数与大数凑成10，从而让学生能够计算10以内的数的加法。这样的课对学生没有益处，长期接受这样的数学教育，只会阻碍学生思维的发展，让学生数学学习越来越困难。
2.九年级分式方程复习。教师给学生设定了严格的步骤进行。练习巩固环节中被抽到黑板解答的学生同时进行了合并同类项和移项，由于后面的运算出现错误，导致结果错误。老师对此进行全面否定，并批评了学生不按解分式方程的步骤解题。老师教学中把数学计算设定在了某种程序下的机械运算，学生反映出来的仅有的一点抽象思维的火花都被浇灭了。
3.九年级学生对圆柱体侧面展开图形的想象。我在进行初三复习时，讲到蚂蚁怎样走路线最近这个问题，很多学生借助于手中的作业本、书本、长方形纸片动手操作得出了答案，但有一位学生始终想象不出圆柱体侧面展开图，问了好几次为什么？我给她操作演示了5次，才勉强理解，表现出抽象思维很差。后来到高中阶段尽管她很努力，数学学习更加困难。
4.近几届，我教的学生中出现不少数学中等成绩的学生上升为数学优生的现象， 大多数能进入年级前几名，并且还有几个学生只是数学好，其余学科无多大变化。我认为是这部分学生对数学的兴趣发生了变化，逐渐喜欢上数学，心算能力、凭想象推理、想象出某一过程发展变化，起初我把这个现象叫“脑壳开壳了”，后来对这种现象进行再反思，我认为是这部分学生抽象思维能力有了比较大的提高。
因此，数学课堂培养学生抽象思维促进数学学习有必要，也有可能。
二、从数学的角度思考的抽象思维培养
1.从直观到抽象和抽象到直观。学生抽象的初期必须依靠形象直观，必须从具体的图形、数学式、实物等出发，在头脑中先建立起一些图形符号，慢慢再去想象它们之间的联系和发展。从抽象到直观也是学生抽象思维培养的一种方式，让学生先对某些事物、发展过程、发展规律等进行猜想，再通过实物展示、画图描述、推理运算等展现直观，从而验证猜想，让抽象和直观在大脑中建立起思维的联系。
2.数学计算中的抽象思维培养。数学计算是抽象思维培养的途径。从数到代数式运算都训练抽象的重要材料。在计算教学的过程中，我们要让运算具有抽象思维的成分，甚至让部分学生能够口算较复杂的数、代数式、方程、函数的运算。
3.数与形结合培养抽象思维。数与图形之间的联系也具有高度的抽象性，是一种重要的数学思想，更是培养学生抽象思维最好的途径。数与数轴、有序数对与直角坐标系、函数与其图象等都是很好的数形结合载体。在具体的教学中，要让学生在数与形和形与数的相互转化的过程中充分想象，让学生经历抽象思维过程，达到培养抽象思维的目的。
4.推理论证过程中培养抽象思维。基础教育新课改以来，平面几何的内容减少比较多，现在剩下部分的一个重要功能就是培养学生推理能力，而学生进行推理的过程也是抽象思维培养重要途径，在教学中给学生充分思考机会，让学生凭想象进行推理、论证。
三、从数学课堂教学谈抽象思维培养操作
1.给学生留足抽象思维的机会。新课程改革后，我们的课堂教学有了很大的改变，学生有足够的时间进行操作、思考、讨论交流、总结反思等活动，但关于抽象思维的活动还是不多，有的课堂甚至没有这样的训练。数学教学首先要考虑抽象思维的训练、培养。例如：七年级立方体搭建体的三视图的教学，由搭建体到三视图，由三视图到搭建体的过程都应该让学生有足够的时间先进行想象，再画出三视图或建立实物。
2.让猜想出现在数学课堂。猜想是数学比较独特的思维方式，课堂教学中有意识地让学生进行必要的猜想是培养学生抽象思维最好的途径。当一个数学问题生成时，就应该给学生足够的时间猜想其发生、发展的过程或结果。猜想要成为数学课堂常态化的学习活动。如：八年级《生活中的平移》教学时，在平移某个图形时，可以让学生想象平移的过程和平移后图形的位置和形状，再进行平移作图验证。
3.有意识地鼓励和保护学生抽象思维的活动。学生的抽象思维活动开展比较难，它不好控制，难以预测，甚至影响课程教学，但它是数学教学的灵魂，必须保护。要鼓励学生凭想象解决问题，对学生抽象思维中出现的问题要容忍，要肯定学生思维过程中的积极因素，使学生大胆思考。
4.教师要亲身体验学生的思维活动。学生在想什么？怎样思考？老师要了解，才能有效控制课堂学生思维活动的开展，学生进行的思维活动老师在大脑中亲历，要把学生思维活动引向正确、有效的方向。
思维是一个神秘的世界，你不停的在思考着，但你不知道会想到什么，一件事从不同的角度思考的结果是不一样的，不同的人思考的结果也会不一样，今天我们还不能很好地解释思维的发展变化。本文只是从一些教学现象出发，以实践的角度提出思考和操作。让充分挖掘课程资源，认真思考，精心设计，使我们的数学课堂充满思维的火花，去点亮学生智慧的明灯。