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课堂教学是一个动态变化的发展过程,在师生、生生的交流互动中,随时会有许多意想不到的错误发生。大多时候,错误也是一份难得的教学资源。课堂教学中,如何对待这份因错误而生的教学资源,是一个值得研究的课题。正视错误,善待错误,研究并巧用错误,那么错误就会成为学生学习新知的生长点,促使课堂生成意外的精彩;反之,可能会导致学生对学习失去兴趣和信心,阻碍学生的认知和发展。
一、正视“错误”,保护学生的学习热情
没有错误的教学,不是真正的教学;没有错误的课堂,不是真实的课堂。正视错误,是指对错误要有正确的认识。正视错误,也是每一位教师首先要具备的心理品质。
例如,在学生学会两种计时法的转换方法后,教师设计游戏形式的练习题加以巩固。第一题:“上午7时是几时?”有学生马上举手回答:“19时。”……
这样的问题看似简单,但学生的回答却没能如我们所愿。作为教师,该怎么办?生气,那是最不应该的。学生在学习过程中,出错在所难免,或思路有误,或理解有偏差,或思维不够深刻……总之,无论多简单的问题,还是多离谱的答案,发生在小学生身上都是正常的,教师粗暴地加以否定或者温和地告之答案都不是明智之举。聪明的教师应该以保护学生的学习热情为出发点,做到不批评、不挖苦、不讽刺,甚至不出现一丝不愉快的表情。教师如果能从学生出现的错误出发,微笑如常地进行引导点拨,不仅可以得出正确结论,更重要的是避免了学生的难堪,保护了学生学习的积极性。
二、巧用“错误”,生成精彩的课堂教学
1.将错就错,在故作懵懂中培养发现问题的能力
如上述案例,有位经验丰富的教师是这样做的:“哦,我明白了。你是想考考老师吧?好,我先回答你的第一题。19时就是晚上7时,我说得对吗?”全体学生齐答道:“对。”教师又接着问:“为什么?你们是怎么想的?”有学生回答:“19时表示时针走第二圈了,所以要加上‘晚上’,还要减去第一圈走的12个小时,就是晚上7 时。”教师表扬道:“说得好极了。那么,请各位小老师判断一下,上午7时是19时吗?”刚才第一个举手发言的学生意识到了自己的错误,笑道:“错了,应该是7 时。因为上午7时表示时针走第一圈,如果用24时计时法表示,数不变,只要把‘上午’去掉就可以了。”
“将错就错”,约摸一分钟的时间,便拓宽了学生的思维。教师针对问题,于无形中帮助学生分析产生错误的原因,促使学生得出正确思路,从而自行去纠正,不知不觉中又培养了学生发现问题的能力。
2.给足空间,在相互评价中提升认知能力
例如,教学“用字母表示数”时,在学生试编儿歌《数青蛙》后进行交流。生1:“a只青蛙b张嘴,x只眼睛y条腿,扑通一声跳下水。”……面对学生的错误“创作”,教师没有马上作答,而是引导学生展开讨论、辨析,首先让学生读读原文再读读新编儿歌,比较评价生1的创作。生2立刻站起来反驳:“儿歌中用了4个不同的字母,如果将数字代入就会变成‘1只青蛙2张嘴,3只眼睛4条腿,扑通一声跳下水’,这明显是错的。”生3 :“他的编写虽然用字母表示数,但这些字母之间毫无联系,与现实情况不符合。”……在辨析中,大家都明白了用字母编写儿歌要考虑到数字之间存在的数量关系。在此基础上,教师趁势追问:“儿歌前后数字之间有怎样的数量关系呢?”一石激起千层浪。生4:“青蛙的只数是关键数,其他数字与它都有联系。”生5:“儿歌里应该只出现一个字母。”生6:“眼睛的只数是青蛙只数的两倍,腿的条数是青蛙只数的四倍。”……这时,教师又一次把目光转向生1,问:“现在对自己的编写有什么修改意见吗?”生1信心十足地说:“n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通一声跳下水。”全班响起了热烈的掌声。
在课堂教学中,很多教师总是希望学生按照自己设计好的教学程序进行学习,如果有哪位学生“出轨”了,便迫不及待地想把他“拉回”课前设定好的“路线”上来。殊不知,学生的意外错误,实在是一种意外资源。学生出错了,让学生自己来判断和评价,这样获得的知识是最深刻的。课堂是学生的,相信学生能行,给学生足够的思考空间和充分的民主,学生就会给教师意外的惊喜,促进生成精彩的课堂。
3.挖掘错误的价值,体验探索的乐趣
例如,教学“年、月、日”一课时,在学生初步学会判断平年和闰年的方法(即将年份除以4,没有余数的为闰年,有余数的为平年)之后,教师没有急于讲述对于整百年这种方法并不适用,而是继续出示2096年这个年份让学生判断,使他们更确定自己的推测。紧接着,教师又问学生:“2096年之后的一个闰年是哪一年?”学生们异口同声地说:“2100年。”看到学生对自己的想法非常肯定,教师根据学生的提议用多媒体显示出2100年的年历,当多媒体显示这一年的二月份只有28天时,学生十分疑惑,甚至怀疑电脑出现了问题,进而强烈地要求知道“为什么”。实际上,学生情绪的起伏正是由于教师对教学内容的深入挖掘和精心预设。虽然教材没有将学会判断平年和闰年的方法作为基本的教学要求,但教师考虑到既然教材涉及平年和闰年的概念,且学生也提出了怎样快速判断平年和闰年的方法这一问题,因此,花点时间教学这一内容也未尝不可。对于如何判断整百年是不是闰年的方法,更是学生的学习难点。因此,教师要注意让学生亲身经历“出现错误——发现错误——寻求答案”这一过程,从而对判断整百年是否是闰年的方法有比较深刻的印象,接着教师再介绍为什么“四百年一闰”就显得水到渠成了。
数学活动被看成一种包含有猜测、错误、尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。教会学生认识错误也是学习过程中的重要内容,无论是自己的还是他人的错误,都要正确面对。出错很平常,关键是要“吃一堑,长一智”,让错误的价值最大化,不再犯这样的错误。失败后的成功,让学生经历刻骨铭心的探索过程和情感体验,学生会更加珍惜自己发现的成果,更加重视老师指导的学习过程,从而变得更会学习、更爱学习。
4.巧设“陷阱”,用错误点燃学生的思维
在课堂教学中,教师要有意识地让学生出一下错,经历挫折,快快乐乐地“上一当”,这样对于知识的理解会更深刻。
例如,教学“乘法分配律”一课时,在探究得出乘法分配律之后,学生顺利完成了基础练习,接下来教师随手出示了一道练习(770 70)÷7,目的是想说明并不是所有的题目用乘法分配律都是简便的。这时有一个学生叫了起来:“老师,你写错了,那个应该是乘号。”教师一看确实写错了,正想把算式改过来,又有一个学生叫起来:“老师,我能很快算出这道题。”这个学生急得跑到黑板上写出了这道题的计算过程。如下:
(770 70)÷7
= 770÷7 70÷7
= 110 10
= 120
还没等他写完,下面的学生就悄悄议论起来。有的学生说:“这有点像乘法分配律,把它们先分别除以7后再相加比较简单。”有的学生说:“这应该是除法分配律吧?”看来,学生对这所谓的“除法分配律”很感兴趣。于是,教师又趁热打铁出示了以下两道式子:(1)375÷125 625÷125;(2)120÷4 120÷6。很多学生看了题后都表示题目很简单,快速地做起来,但没过多久又有一只小手举起来了。生1说:“我刚才用除法分配律算出这两道题的结果是8和12,后来我又用一般的运算顺序计算了一下,结果是8和50,第二题的答案不一样。”一石激起千层浪,接下来有很多学生发现这一情况,他们个个争着发言。生2说:“我们所说的除法分配律有错误,可能根本就没有除法分配律。”生3说:“除法分配律肯定有的,不然式子(1)怎么可以用除法分配律解决呢?”生4说:“我觉得我们在用除法分配律时肯定有条件的。”看来,学生已经有所感悟了。教师接着学生的话说:“那你觉得需要什么条件呢? ”生4没有回答出来,其他学生也陷入了沉思的状态。于是,教师顺势引导:“我们结合刚开始做的第一道题和刚才的式子(1)(2),观察一下在除法分配律中,同一题被除数和除数有什么特点?为什么第一道题和式子(1)中除法分配律可以运用,而式子(2)却不可以呢?小组讨论一下。” 经过激烈讨论和交流,有学生终于发现第一道题和式子(1)中除数相同,而式子(2)中除数不同,最后得出结论:“除法分配律是有的,但是我们用时有个条件,即除数必须相同。”这时又有学生提出有没有加法分配律和减法分配律,学生解决问题的能力就这样得到了拓展。可见,教师创设适当的“陷阱”,故意让学生出错,在错中产生质疑,在质疑中激起学生思维的浪花,使学生进入深一层次的思考,有利于培养学生思维的深刻性。但教师诱导的错误是要意识、有针对性的,必须以学生的发展为主。如果教师设计的“陷阱”远离学生的思维生长点,是学生掉下去不能爬起来的“陷阱”,或经常性设计“陷阱”,使学生体验不到成功,影响到学生学习数学的信心,那又是不可取的。
学生的错误是他们最朴实的思想、最真实的暴露,忽视了学生的错误,就是错过了最佳的教学契机,错过了最宝贵的教学资源,错过了最精彩的动态生成。俗话说得好:“幸福的家庭都是相似的,不幸的家庭各有各的不幸。”这话用在学生的错误问题上,倒也相似。一道题目,明白的人明白的算理是一样的,不明白的人却各有各的困惑。我们对待学生的差错,是不能用“粗心”“马虎”等词来打发的。“一道数学题学生做错了,教师讲了三遍,学生还是做错了,谁笨?”因此,课堂上,教师应该多关注学生学习的过程,多重视学生独特的感悟。尤其面对错误,我们要学会多一些等待,少一些埋怨;多一些睿智,少一些批评。教师要学会宽容、学会诱导,巧妙、机智、合理地处理好错误资源,让错误成为数学课堂教学的一个增效点,帮助学生更有效地进行学习。简单的错误,不简单处理,便是数学教学最美丽的风景。
(责编 杜 华)
一、正视“错误”,保护学生的学习热情
没有错误的教学,不是真正的教学;没有错误的课堂,不是真实的课堂。正视错误,是指对错误要有正确的认识。正视错误,也是每一位教师首先要具备的心理品质。
例如,在学生学会两种计时法的转换方法后,教师设计游戏形式的练习题加以巩固。第一题:“上午7时是几时?”有学生马上举手回答:“19时。”……
这样的问题看似简单,但学生的回答却没能如我们所愿。作为教师,该怎么办?生气,那是最不应该的。学生在学习过程中,出错在所难免,或思路有误,或理解有偏差,或思维不够深刻……总之,无论多简单的问题,还是多离谱的答案,发生在小学生身上都是正常的,教师粗暴地加以否定或者温和地告之答案都不是明智之举。聪明的教师应该以保护学生的学习热情为出发点,做到不批评、不挖苦、不讽刺,甚至不出现一丝不愉快的表情。教师如果能从学生出现的错误出发,微笑如常地进行引导点拨,不仅可以得出正确结论,更重要的是避免了学生的难堪,保护了学生学习的积极性。
二、巧用“错误”,生成精彩的课堂教学
1.将错就错,在故作懵懂中培养发现问题的能力
如上述案例,有位经验丰富的教师是这样做的:“哦,我明白了。你是想考考老师吧?好,我先回答你的第一题。19时就是晚上7时,我说得对吗?”全体学生齐答道:“对。”教师又接着问:“为什么?你们是怎么想的?”有学生回答:“19时表示时针走第二圈了,所以要加上‘晚上’,还要减去第一圈走的12个小时,就是晚上7 时。”教师表扬道:“说得好极了。那么,请各位小老师判断一下,上午7时是19时吗?”刚才第一个举手发言的学生意识到了自己的错误,笑道:“错了,应该是7 时。因为上午7时表示时针走第一圈,如果用24时计时法表示,数不变,只要把‘上午’去掉就可以了。”
“将错就错”,约摸一分钟的时间,便拓宽了学生的思维。教师针对问题,于无形中帮助学生分析产生错误的原因,促使学生得出正确思路,从而自行去纠正,不知不觉中又培养了学生发现问题的能力。
2.给足空间,在相互评价中提升认知能力
例如,教学“用字母表示数”时,在学生试编儿歌《数青蛙》后进行交流。生1:“a只青蛙b张嘴,x只眼睛y条腿,扑通一声跳下水。”……面对学生的错误“创作”,教师没有马上作答,而是引导学生展开讨论、辨析,首先让学生读读原文再读读新编儿歌,比较评价生1的创作。生2立刻站起来反驳:“儿歌中用了4个不同的字母,如果将数字代入就会变成‘1只青蛙2张嘴,3只眼睛4条腿,扑通一声跳下水’,这明显是错的。”生3 :“他的编写虽然用字母表示数,但这些字母之间毫无联系,与现实情况不符合。”……在辨析中,大家都明白了用字母编写儿歌要考虑到数字之间存在的数量关系。在此基础上,教师趁势追问:“儿歌前后数字之间有怎样的数量关系呢?”一石激起千层浪。生4:“青蛙的只数是关键数,其他数字与它都有联系。”生5:“儿歌里应该只出现一个字母。”生6:“眼睛的只数是青蛙只数的两倍,腿的条数是青蛙只数的四倍。”……这时,教师又一次把目光转向生1,问:“现在对自己的编写有什么修改意见吗?”生1信心十足地说:“n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通一声跳下水。”全班响起了热烈的掌声。
在课堂教学中,很多教师总是希望学生按照自己设计好的教学程序进行学习,如果有哪位学生“出轨”了,便迫不及待地想把他“拉回”课前设定好的“路线”上来。殊不知,学生的意外错误,实在是一种意外资源。学生出错了,让学生自己来判断和评价,这样获得的知识是最深刻的。课堂是学生的,相信学生能行,给学生足够的思考空间和充分的民主,学生就会给教师意外的惊喜,促进生成精彩的课堂。
3.挖掘错误的价值,体验探索的乐趣
例如,教学“年、月、日”一课时,在学生初步学会判断平年和闰年的方法(即将年份除以4,没有余数的为闰年,有余数的为平年)之后,教师没有急于讲述对于整百年这种方法并不适用,而是继续出示2096年这个年份让学生判断,使他们更确定自己的推测。紧接着,教师又问学生:“2096年之后的一个闰年是哪一年?”学生们异口同声地说:“2100年。”看到学生对自己的想法非常肯定,教师根据学生的提议用多媒体显示出2100年的年历,当多媒体显示这一年的二月份只有28天时,学生十分疑惑,甚至怀疑电脑出现了问题,进而强烈地要求知道“为什么”。实际上,学生情绪的起伏正是由于教师对教学内容的深入挖掘和精心预设。虽然教材没有将学会判断平年和闰年的方法作为基本的教学要求,但教师考虑到既然教材涉及平年和闰年的概念,且学生也提出了怎样快速判断平年和闰年的方法这一问题,因此,花点时间教学这一内容也未尝不可。对于如何判断整百年是不是闰年的方法,更是学生的学习难点。因此,教师要注意让学生亲身经历“出现错误——发现错误——寻求答案”这一过程,从而对判断整百年是否是闰年的方法有比较深刻的印象,接着教师再介绍为什么“四百年一闰”就显得水到渠成了。
数学活动被看成一种包含有猜测、错误、尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。教会学生认识错误也是学习过程中的重要内容,无论是自己的还是他人的错误,都要正确面对。出错很平常,关键是要“吃一堑,长一智”,让错误的价值最大化,不再犯这样的错误。失败后的成功,让学生经历刻骨铭心的探索过程和情感体验,学生会更加珍惜自己发现的成果,更加重视老师指导的学习过程,从而变得更会学习、更爱学习。
4.巧设“陷阱”,用错误点燃学生的思维
在课堂教学中,教师要有意识地让学生出一下错,经历挫折,快快乐乐地“上一当”,这样对于知识的理解会更深刻。
例如,教学“乘法分配律”一课时,在探究得出乘法分配律之后,学生顺利完成了基础练习,接下来教师随手出示了一道练习(770 70)÷7,目的是想说明并不是所有的题目用乘法分配律都是简便的。这时有一个学生叫了起来:“老师,你写错了,那个应该是乘号。”教师一看确实写错了,正想把算式改过来,又有一个学生叫起来:“老师,我能很快算出这道题。”这个学生急得跑到黑板上写出了这道题的计算过程。如下:
(770 70)÷7
= 770÷7 70÷7
= 110 10
= 120
还没等他写完,下面的学生就悄悄议论起来。有的学生说:“这有点像乘法分配律,把它们先分别除以7后再相加比较简单。”有的学生说:“这应该是除法分配律吧?”看来,学生对这所谓的“除法分配律”很感兴趣。于是,教师又趁热打铁出示了以下两道式子:(1)375÷125 625÷125;(2)120÷4 120÷6。很多学生看了题后都表示题目很简单,快速地做起来,但没过多久又有一只小手举起来了。生1说:“我刚才用除法分配律算出这两道题的结果是8和12,后来我又用一般的运算顺序计算了一下,结果是8和50,第二题的答案不一样。”一石激起千层浪,接下来有很多学生发现这一情况,他们个个争着发言。生2说:“我们所说的除法分配律有错误,可能根本就没有除法分配律。”生3说:“除法分配律肯定有的,不然式子(1)怎么可以用除法分配律解决呢?”生4说:“我觉得我们在用除法分配律时肯定有条件的。”看来,学生已经有所感悟了。教师接着学生的话说:“那你觉得需要什么条件呢? ”生4没有回答出来,其他学生也陷入了沉思的状态。于是,教师顺势引导:“我们结合刚开始做的第一道题和刚才的式子(1)(2),观察一下在除法分配律中,同一题被除数和除数有什么特点?为什么第一道题和式子(1)中除法分配律可以运用,而式子(2)却不可以呢?小组讨论一下。” 经过激烈讨论和交流,有学生终于发现第一道题和式子(1)中除数相同,而式子(2)中除数不同,最后得出结论:“除法分配律是有的,但是我们用时有个条件,即除数必须相同。”这时又有学生提出有没有加法分配律和减法分配律,学生解决问题的能力就这样得到了拓展。可见,教师创设适当的“陷阱”,故意让学生出错,在错中产生质疑,在质疑中激起学生思维的浪花,使学生进入深一层次的思考,有利于培养学生思维的深刻性。但教师诱导的错误是要意识、有针对性的,必须以学生的发展为主。如果教师设计的“陷阱”远离学生的思维生长点,是学生掉下去不能爬起来的“陷阱”,或经常性设计“陷阱”,使学生体验不到成功,影响到学生学习数学的信心,那又是不可取的。
学生的错误是他们最朴实的思想、最真实的暴露,忽视了学生的错误,就是错过了最佳的教学契机,错过了最宝贵的教学资源,错过了最精彩的动态生成。俗话说得好:“幸福的家庭都是相似的,不幸的家庭各有各的不幸。”这话用在学生的错误问题上,倒也相似。一道题目,明白的人明白的算理是一样的,不明白的人却各有各的困惑。我们对待学生的差错,是不能用“粗心”“马虎”等词来打发的。“一道数学题学生做错了,教师讲了三遍,学生还是做错了,谁笨?”因此,课堂上,教师应该多关注学生学习的过程,多重视学生独特的感悟。尤其面对错误,我们要学会多一些等待,少一些埋怨;多一些睿智,少一些批评。教师要学会宽容、学会诱导,巧妙、机智、合理地处理好错误资源,让错误成为数学课堂教学的一个增效点,帮助学生更有效地进行学习。简单的错误,不简单处理,便是数学教学最美丽的风景。
(责编 杜 华)