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笔者在一道高三综合试卷上遇到这样一道立体几何问题：n 在直三棱柱中 ABC -A1 B1 C1中,∠ACB =90°,AC =BC =1,侧棱AA1=2,M、N分别为棱AA1、BC 的中点,点P 在边A1 B1上,且A1 P =2PB1.(1)求证：MN⊥AP；(2)求二面角M-AN-P的正切值。