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要：文章从培养学生的学习兴趣入手，以实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，充分体现学生的主体地位，不同的人在数学上得到不同的发展。
关键词：数学课堂;兴趣激发：活跃思维
数学是一门充满趣味的学科，数学课堂也应该是充满趣味的课堂。但是，数学知识往往比较抽象、枯燥，很难激发学生的学习兴趣。如果教师在教学设计环节上多思考，在学生和数学之间架起兴趣这个桥梁，便能有效促使学生积极、主动地投入到数学课堂。下面，笔者结合教学实际，谈谈自己的一些做法。
一、以情境之“趣”，激“活”学习热情
俗话说，良好的开端是成功的一半。一节课的引入虽然只有短短几分钟，但是却影响一节课的成败。教师要根据教学内容，精心设计教学情境，上课伊始就吸引学生的眼球，让他们快速投入到课堂中。
例如，在教学苏科版《义务教育教科书·数学》“从三个方向看”时，教学目标是要求根据三个视图想象出物体的空间形状。在课堂引入时，笔者给出甲、乙两幅视图（如图1），让学生猜测是什么？通过这样的情境设计，激发了学生的好奇心，引导他们思考：由两个视图能否确定一个几何体？至少要几个条件才能确定？若减少条件，还能不能确定呢？这样的课堂引入，学生的学习热情立刻就被激活了，都期待着问题的答案，自然就会完全投入到接下来的探究活动中。
二、以活动之“趣”，激“活”思维热情
学生的年龄特征决定了其认知水平重在感知，他们的活动需求大于活动能力。因此，在组织教学活动时，教师要从学生的感性认识出发，把一些数学课设计成数学活动的形式，让学生在玩中学，在学中玩。
例如，在教学“等可能事件”时，笔者设计了一个摸球游戏：A，B，C，D四个盒子中装有若干个除了颜色不同之外，其他都相同的小球，让每个小组各派出一名代表来摸球，闭上眼睛从中任意摸1个球，放回袋中并搅匀，再摸，一共摸10次。每摸中红球1次，为所在的小组加10分，分数最高的小组有奖。事实上，A，B，C，D四个盒子中的球是这样安排的：A盒中有2个红球、2个黄球、2个蓝球，B盒中有3个红球、1个黄球、2个蓝球，C盒中有1个红球、2个黄球、3个蓝球，D盒中有5个红球、1个黄球。这样一来，每名摸球的学生摸到红球的机会是不相等的，D组学生能够经常摸到，加分最多，而C组学生很少能够摸到，加分最少，这样就会直接影响到小组最后的成绩，从而也激发学生提出了质疑：盒子里的红球个数是否一样？这个游戏是否公平？笔者引导学生：这个游戏是否公平，如果知道每个盒子中摸中红球的概率就能比较，那么如何找到盒子中红球的概率？学生说：可以通过大量重复试验，用出现的频率估计其发生的概率。然而，大家都知道用大量重复试验费时耗力，有的试验还具有破坏性。對于一些特殊的随机试验，我们可以根据试验结果的对称性或均衡性来确定概率，这样不做试验，而是通过分析就能够预知概率且是精确值。
课堂上让学生摸一摸、猜一猜、看一看，使学生经历了试验、猜想、验证的科学探究过程，真正地参与到课堂中来。
三、以方法之“趣”，激“活”探究热情
课堂中生成的知识很多，当然并不是生成的都是有价值的。面对课堂上的突发问题，教师要依靠敏锐的捕捉能力，及时反思自己的教学行为，对于有价值的突发问题加以引导、巧妙利用，采取积极的应对措施，寻求新的教学平衡。
例如，在期末复习阶段，讲义中出现了这样一道综合题。如图2，在□ABCD中，AB =5，AD =3.sinA=2/3，点P是AB上一动点（点P不与点A，B重合）。过点P作PQ∥AD交BD于点Q，连接CQ。设AP的长为x，四边形QPBC的面积为y。
（1）计算□ABCD的面积;
（2）写γ关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围;
（3）是否存在实数x，使得S△BPQ=S△BCQ？如果存在，求出x的值;如果不存在，试说明理由。
题目并不是很难，但是综合性比较强。学生通过作AB边上的高，可以很快解决第（1）小题。第（2）小题中的四边形面积γ可以分解成△QPB和△QBC的面积之和，常规思路启发我们应该分别过点Q作PB，BC的高，然后分别把两条高用含有x的代数式表示，进而能表示出两个三角形的面积，最后得γ的表达式。而对于第（3）小题，可以运用第（2）小题两个三角形面积的表达式，建立等量关系，求x的值。因此，此题在思路分析上比较顺畅，但是真正涉及到计算时，大多数学生在寻找两条高的表达式时，由于选择了相似的方法，使得计算繁杂，最后只有极少数学生得出正确答案。此时，生1提出自己的想法：为什么不用条件中的sinA=2/3？由于PQ∥AD，∠QPB= ∠DAB，很快可以求出QF的表达式，而另一个三角形面积的求法也未必要求高QG，可以选用△DBC的面积减去△DCQ的面积，这样计算就十分简单。等生1讲出这个想法后，又有几名学生同时提出，这样做我们根本无需把γ分解，因为它本身就是梯形，用梯形面积求就更直接，就不用求QF的长了。
从以上案例可以看出，学生的一个回答、一个提示、一个有价值的问题，可以激发学生的解题灵感，也激发了教师的教学灵感。因此，倾听学生的想法不失为一种有效的教学策略，课堂中学生呈现出来的一些思维亮点，是教学中稍纵即逝的宝贵资源，如果不及时捕捉，就会与重要的动态生成点擦肩而过，就会在富有成效的学习时刻痛失良机。
参考文献：
[1]张文君.数学课堂教学中如何“激趣”[J].数学教学通讯，1998（3）.
关键词：数学课堂;兴趣激发：活跃思维
数学是一门充满趣味的学科，数学课堂也应该是充满趣味的课堂。但是，数学知识往往比较抽象、枯燥，很难激发学生的学习兴趣。如果教师在教学设计环节上多思考，在学生和数学之间架起兴趣这个桥梁，便能有效促使学生积极、主动地投入到数学课堂。下面，笔者结合教学实际，谈谈自己的一些做法。
一、以情境之“趣”，激“活”学习热情
俗话说，良好的开端是成功的一半。一节课的引入虽然只有短短几分钟，但是却影响一节课的成败。教师要根据教学内容，精心设计教学情境，上课伊始就吸引学生的眼球，让他们快速投入到课堂中。
例如，在教学苏科版《义务教育教科书·数学》“从三个方向看”时，教学目标是要求根据三个视图想象出物体的空间形状。在课堂引入时，笔者给出甲、乙两幅视图（如图1），让学生猜测是什么？通过这样的情境设计，激发了学生的好奇心，引导他们思考：由两个视图能否确定一个几何体？至少要几个条件才能确定？若减少条件，还能不能确定呢？这样的课堂引入，学生的学习热情立刻就被激活了，都期待着问题的答案，自然就会完全投入到接下来的探究活动中。
二、以活动之“趣”，激“活”思维热情
学生的年龄特征决定了其认知水平重在感知，他们的活动需求大于活动能力。因此，在组织教学活动时，教师要从学生的感性认识出发，把一些数学课设计成数学活动的形式，让学生在玩中学，在学中玩。
例如，在教学“等可能事件”时，笔者设计了一个摸球游戏：A，B，C，D四个盒子中装有若干个除了颜色不同之外，其他都相同的小球，让每个小组各派出一名代表来摸球，闭上眼睛从中任意摸1个球，放回袋中并搅匀，再摸，一共摸10次。每摸中红球1次，为所在的小组加10分，分数最高的小组有奖。事实上，A，B，C，D四个盒子中的球是这样安排的：A盒中有2个红球、2个黄球、2个蓝球，B盒中有3个红球、1个黄球、2个蓝球，C盒中有1个红球、2个黄球、3个蓝球，D盒中有5个红球、1个黄球。这样一来，每名摸球的学生摸到红球的机会是不相等的，D组学生能够经常摸到，加分最多，而C组学生很少能够摸到，加分最少，这样就会直接影响到小组最后的成绩，从而也激发学生提出了质疑：盒子里的红球个数是否一样？这个游戏是否公平？笔者引导学生：这个游戏是否公平，如果知道每个盒子中摸中红球的概率就能比较，那么如何找到盒子中红球的概率？学生说：可以通过大量重复试验，用出现的频率估计其发生的概率。然而，大家都知道用大量重复试验费时耗力，有的试验还具有破坏性。對于一些特殊的随机试验，我们可以根据试验结果的对称性或均衡性来确定概率，这样不做试验，而是通过分析就能够预知概率且是精确值。
课堂上让学生摸一摸、猜一猜、看一看，使学生经历了试验、猜想、验证的科学探究过程，真正地参与到课堂中来。
三、以方法之“趣”，激“活”探究热情
课堂中生成的知识很多，当然并不是生成的都是有价值的。面对课堂上的突发问题，教师要依靠敏锐的捕捉能力，及时反思自己的教学行为，对于有价值的突发问题加以引导、巧妙利用，采取积极的应对措施，寻求新的教学平衡。
例如，在期末复习阶段，讲义中出现了这样一道综合题。如图2，在□ABCD中，AB =5，AD =3.sinA=2/3，点P是AB上一动点（点P不与点A，B重合）。过点P作PQ∥AD交BD于点Q，连接CQ。设AP的长为x，四边形QPBC的面积为y。
（1）计算□ABCD的面积;
（2）写γ关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围;
（3）是否存在实数x，使得S△BPQ=S△BCQ？如果存在，求出x的值;如果不存在，试说明理由。
题目并不是很难，但是综合性比较强。学生通过作AB边上的高，可以很快解决第（1）小题。第（2）小题中的四边形面积γ可以分解成△QPB和△QBC的面积之和，常规思路启发我们应该分别过点Q作PB，BC的高，然后分别把两条高用含有x的代数式表示，进而能表示出两个三角形的面积，最后得γ的表达式。而对于第（3）小题，可以运用第（2）小题两个三角形面积的表达式，建立等量关系，求x的值。因此，此题在思路分析上比较顺畅，但是真正涉及到计算时，大多数学生在寻找两条高的表达式时，由于选择了相似的方法，使得计算繁杂，最后只有极少数学生得出正确答案。此时，生1提出自己的想法：为什么不用条件中的sinA=2/3？由于PQ∥AD，∠QPB= ∠DAB，很快可以求出QF的表达式，而另一个三角形面积的求法也未必要求高QG，可以选用△DBC的面积减去△DCQ的面积，这样计算就十分简单。等生1讲出这个想法后，又有几名学生同时提出，这样做我们根本无需把γ分解，因为它本身就是梯形，用梯形面积求就更直接，就不用求QF的长了。
从以上案例可以看出，学生的一个回答、一个提示、一个有价值的问题，可以激发学生的解题灵感，也激发了教师的教学灵感。因此，倾听学生的想法不失为一种有效的教学策略，课堂中学生呈现出来的一些思维亮点，是教学中稍纵即逝的宝贵资源，如果不及时捕捉，就会与重要的动态生成点擦肩而过，就会在富有成效的学习时刻痛失良机。
参考文献：
[1]张文君.数学课堂教学中如何“激趣”[J].数学教学通讯，1998（3）.