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摘要:当今社会,通信、雷达、遥感等无线电对阵列天线综合提出更高的性能的同时,对算法的要求也提高了。杂草算法对处理信息和计算模型有很好的效果,成为天线阵方向图研究的有效工具。本文基于天线阵波束赋形方向图的研究,提出将二次逼近算法嵌入到杂草算法当中,改善算法的局部搜索能力。提高算法的收敛速度与精度,并通过实例证明。
关键词:杂草算法;二次逼近算法;主瓣波束赋形;阵列天线方向图
引言
在现代航天事业中,无线电占据非常重要的位置。天线阵是由很多相同的辐射单元按照一定方式排列而成,加以适当激励而构成较为复杂辐射系统。等间距天线阵大家研究的比较多,而且很多都已经比较成熟了,对于不等间距天线阵,则还有许多待研究点。不等间距天线阵有两方面突出优点:第一,可以通过控制阵元间距,则可以获得天线阵辐射方向图的低副瓣电平,而等间距天线阵,则需要引入复杂的馈电网络进行非均匀激励才能获得低副瓣电平,所以不等間距天线阵简化了天线系统的复杂性,降低了系统制造成本;第二,若想进一步简化系统,一般在限定阵列口径的前提下,会减少阵元数量,如果是等间距阵列,则会因为阵元间距超出限度而导致辐射方向图出现栅瓣,但采用不等间距阵列却可以避免栅瓣的出现,保证天线阵辐射方向图性能。近年来,对于智能算法的研究有了一定的理解,并且有些智能算法应用到阵列天线方向图中。杂草算法作为智能算法的一种,在阵列天线中的应用尤其独特的效果。而且,杂草算法原理简单,易于实现,不需要遗传操作算子,具有很强的鲁棒性和自适应性等特点。文献在研究天线阵的问题时,提出利用杂草优化算法来解决,通过实验证明了杂草算法在不同的天线阵中,它在收敛性和稳定性优于其他算法。但同时也出现了一些其他问题,例如,在处理复杂问题或高维数时,收敛速度变慢,进入后期容易出现早熟。因此,对于不等间距天线阵波束赋形方向图的问题,本文提出一种新的杂草优化算法,将二次逼近算法融入到杂草算法的后期算法中,已解决上述出现的问题。
1阵列天线理论
2杂草一二次逼近混混算法
2.1杂草算法
杂草入侵算法是一种受杂草启发而提出的、基于种群的数值计算方法。在杂草算法中,杂草是随机可行解,种群是全部杂草的集合,而种子是杂草产生的子代。经过长时间的研究,杂草算法的基本流程主要分为一下几个过程:一、种群空间初始化。采用随机的形式,将若干杂草种子扩散在维数为D的种群空间中,选择合适的种群数目。二、种群繁衍。种群按照一定适应度函数进行繁殖。三、空间分布。个体产生子代后,此时采用正态分布的形式,子代以父代为中心在D维空间中向周围扩散。四、竞争淘汰。在繁殖一定代数后,因生存空间限制,且为了种群的可持续性,种群会达到最大数目,不适应者将会被淘汰。此后算法迭代都会按照该适应度函数,进行竞争淘汰。
2.2杂草优化算法原理
为了得到更好的阵列天线方向图波束赋形,将杂草算法与二次逼近算法有效结合起来,形成杂草二次逼近算法。在该算法中,杂草入侵算法主要-进行全局搜索以保持种群的多样性,二次逼近算法作为局部搜索方法嵌入到杂草入侵算法中,以加快整体算法的收敛速度和提高解的精度。该算法的实施过程是:在每一代进化中,先执行杂草算法,然后对种群进行排序,从中选出最优个体,最差个体,用某种方法从排序后的种群中选出三个个体做二次逼近,最后选择一种策略对该逼近点进行取舍。由简化的二次逼近公式得到的逼近点可能是可行解,也可能是不可行解,它对于改善杂草二次逼近算法种群的多样性是有用的,但也可能减慢整个算法的收敛,因此需要对产生的逼近点进行取舍。为了提高解的精度,在做局部搜索之后,对当前最优解进行调整策略有两种:
(1)如果该逼近点优于最优个体即f(Xp)b,则用,替代最优个体,如果Fbp)w,则用Xp替代最差个体,如果f(Xp)>Fw则保持目前种群不变,这种方法主要是为了提高种群的多样性;
(2)如果f(Xp)w,则用Xp替代最差个体,如果f(Xp)>Fw,则保持目前种群不变,该方法的主要作用是加快收敛速度。
3实例仿真
实例设计要求是,主瓣宽度为的余割平方波束和主瓣宽度为的宽平顶波束,副瓣电平均要求低于20dB,主瓣区最大波动不超过1d B,仿真采用由理想点源组成的12元不等间距直线阵,d=0.5λ。经多次试验,当α=0.5,β=0-4时,算法可得到更好的平衡主瓣区和副瓣区的收敛程度。将遗传算法,杂草算法,以及杂草二次逼近算法均进化100次,每隔1度为一个采样点,三种算法的优化结果见下表。由表可知,余割平方波束和平顶波束,在主瓣展寬程度相同或最小的情况下,改善后杂草算法得到的方向图在主瓣区均有最小波动值,在副瓣区均有最低的峰值副瓣电平。
4结论:
通过实例证明可得到,杂草二次逼近算法有两个优点:第一,该算法通过设计自适应标准差,可以使算法能更好的平衡其全局和局部收敛能力;第二,将二次逼近法作为局部搜索方法嵌入到改进的入侵杂草优化算法中,可以解决该算法在进化后期容易陷入局部最优的缺点,同时加快收敛速度,提高计算精度,增强算法的整体搜索能力。
关键词:杂草算法;二次逼近算法;主瓣波束赋形;阵列天线方向图
引言
在现代航天事业中,无线电占据非常重要的位置。天线阵是由很多相同的辐射单元按照一定方式排列而成,加以适当激励而构成较为复杂辐射系统。等间距天线阵大家研究的比较多,而且很多都已经比较成熟了,对于不等间距天线阵,则还有许多待研究点。不等间距天线阵有两方面突出优点:第一,可以通过控制阵元间距,则可以获得天线阵辐射方向图的低副瓣电平,而等间距天线阵,则需要引入复杂的馈电网络进行非均匀激励才能获得低副瓣电平,所以不等間距天线阵简化了天线系统的复杂性,降低了系统制造成本;第二,若想进一步简化系统,一般在限定阵列口径的前提下,会减少阵元数量,如果是等间距阵列,则会因为阵元间距超出限度而导致辐射方向图出现栅瓣,但采用不等间距阵列却可以避免栅瓣的出现,保证天线阵辐射方向图性能。近年来,对于智能算法的研究有了一定的理解,并且有些智能算法应用到阵列天线方向图中。杂草算法作为智能算法的一种,在阵列天线中的应用尤其独特的效果。而且,杂草算法原理简单,易于实现,不需要遗传操作算子,具有很强的鲁棒性和自适应性等特点。文献在研究天线阵的问题时,提出利用杂草优化算法来解决,通过实验证明了杂草算法在不同的天线阵中,它在收敛性和稳定性优于其他算法。但同时也出现了一些其他问题,例如,在处理复杂问题或高维数时,收敛速度变慢,进入后期容易出现早熟。因此,对于不等间距天线阵波束赋形方向图的问题,本文提出一种新的杂草优化算法,将二次逼近算法融入到杂草算法的后期算法中,已解决上述出现的问题。
1阵列天线理论
2杂草一二次逼近混混算法
2.1杂草算法
杂草入侵算法是一种受杂草启发而提出的、基于种群的数值计算方法。在杂草算法中,杂草是随机可行解,种群是全部杂草的集合,而种子是杂草产生的子代。经过长时间的研究,杂草算法的基本流程主要分为一下几个过程:一、种群空间初始化。采用随机的形式,将若干杂草种子扩散在维数为D的种群空间中,选择合适的种群数目。二、种群繁衍。种群按照一定适应度函数进行繁殖。三、空间分布。个体产生子代后,此时采用正态分布的形式,子代以父代为中心在D维空间中向周围扩散。四、竞争淘汰。在繁殖一定代数后,因生存空间限制,且为了种群的可持续性,种群会达到最大数目,不适应者将会被淘汰。此后算法迭代都会按照该适应度函数,进行竞争淘汰。
2.2杂草优化算法原理
为了得到更好的阵列天线方向图波束赋形,将杂草算法与二次逼近算法有效结合起来,形成杂草二次逼近算法。在该算法中,杂草入侵算法主要-进行全局搜索以保持种群的多样性,二次逼近算法作为局部搜索方法嵌入到杂草入侵算法中,以加快整体算法的收敛速度和提高解的精度。该算法的实施过程是:在每一代进化中,先执行杂草算法,然后对种群进行排序,从中选出最优个体,最差个体,用某种方法从排序后的种群中选出三个个体做二次逼近,最后选择一种策略对该逼近点进行取舍。由简化的二次逼近公式得到的逼近点可能是可行解,也可能是不可行解,它对于改善杂草二次逼近算法种群的多样性是有用的,但也可能减慢整个算法的收敛,因此需要对产生的逼近点进行取舍。为了提高解的精度,在做局部搜索之后,对当前最优解进行调整策略有两种:
(1)如果该逼近点优于最优个体即f(Xp)
(2)如果f(Xp)
3实例仿真
实例设计要求是,主瓣宽度为的余割平方波束和主瓣宽度为的宽平顶波束,副瓣电平均要求低于20dB,主瓣区最大波动不超过1d B,仿真采用由理想点源组成的12元不等间距直线阵,d=0.5λ。经多次试验,当α=0.5,β=0-4时,算法可得到更好的平衡主瓣区和副瓣区的收敛程度。将遗传算法,杂草算法,以及杂草二次逼近算法均进化100次,每隔1度为一个采样点,三种算法的优化结果见下表。由表可知,余割平方波束和平顶波束,在主瓣展寬程度相同或最小的情况下,改善后杂草算法得到的方向图在主瓣区均有最小波动值,在副瓣区均有最低的峰值副瓣电平。
4结论:
通过实例证明可得到,杂草二次逼近算法有两个优点:第一,该算法通过设计自适应标准差,可以使算法能更好的平衡其全局和局部收敛能力;第二,将二次逼近法作为局部搜索方法嵌入到改进的入侵杂草优化算法中,可以解决该算法在进化后期容易陷入局部最优的缺点,同时加快收敛速度,提高计算精度,增强算法的整体搜索能力。